Central Limit Theorem

Español [automático] Hola, bienvenidos al curso sobre estadísticas comerciales. Y hoy estamos hablando del Teorema del Límite Central. Es un tema muy emocionante. Tengo preparado un troll muy interesante y, lo que es más importante, se dice que el teorema del límite central es el teorema más importante de las estadísticas y, probablemente, del conjunto de las matemáticas. Y la razón de esto es lo útil que es para nosotros cuando estamos observando el mundo ejecutando experimentos para evaluar poblaciones, etc. Y cuán poderoso es en sí mismo. Así que ser poderoso no significa que tiene que ser súper complejo lo dividirá en simples pasos ahora y todo tendrá sentido. Y luego, al final de la sección, verá un ejemplo muy aplicado de cómo se usa. Pero aparte de eso, analizaremos un par. Mencionaremos un par de ejemplos donde también se usa en el mundo y verá que comenzaremos a agradar que todo el rompecabezas empiece a entender por qué es tan importante. Todo bien. Entonces empecemos. Nos detuvimos aquí donde tenemos la población con los parámetros de la muestra con estadísticas y luego presentamos la distribución de muestreo donde hemos tomado muchas y diferentes muestras de nuestra población al azar y hemos registrado la media de muestra para cada momento. Y luego vamos a ver qué aspecto tiene esa distribución, a qué se parece la distribución o la distribución de muestreo de la media muestral. Está bien, así que vamos a deshacernos de este Rathore temporal que tuvimos y estás listo para esto. El límite central establece que la distribución de muestreo dado que ha tomado suficientes muestras pero la distribución de muestreo de la muestra será igual a eso. Y básicamente será una distribución normal. Y eso independientemente de la población que tengas, qué tipo de distribución tenías en la población. Y ese es el poder real. Así que vamos a reiterar lo que sucedió aquí ya que comencemos desde la población desde arriba, así que esto mueve las cosas hacia la izquierda. Digamos que tenemos una población y tiene su propia distribución. Podría ser la altura de altura de las personas. que los Gigantes y las personas muy bajas pueden ser como en un planeta diferente o algo así. Y por alguna razón, en este lugar de este lugar que estás analizando, hay dos distribuciones muy diferentes, como el cáncer, que es la gente muy alta Podría ser que podría ser una distribución completamente diferente podría ser una distribución exponencial podría ser cualquier tipo de absolutamente cualquier tipo de distribución, no importa lo que parece. Pero vamos a usar este ejemplo porque es muy diferente a una distribución normal. Solo para aclarar ese punto. Entonces tienes una población con una distribución como esa. Y luego, si toma una muestra de esa distribución. Entonces, la parte roja que tenemos aquí, si tomas una muestra de esta distribución, se verá como se verá. Si bien podría parecer algo así, no tiene por qué ser así. Las muestras son aleatorias, por lo que puede obtener mucho de la izquierda o de la derecha. Pero en general, esta es una muestra válida que podría obtener de esta población. Y como pueden ver, se parece bastante a la población y más se toma. estos son todos los recuadros aquí. Es una observación que tomaste de una población. Cuanto más tomas, cuanto más grande es tu muestra, más cerca estará la distribución de tu población, pero no tiene por qué ser así. Entonces, De nuevo, podrías haber sacado todas las cajas de aquí al azar o todas las cajas desde aquí. Y esas son realmente dos cosas que son bastante restrictivas sobre la muestra. Entonces, al tomar una muestra, puede obtener algo que se asemeje de alguna manera a la distribución de su población de la que no sabe nada y, por lo tanto, cómo puede modelarlo. ¿Cómo se pueden encontrar ecuaciones para eso y demás? Entonces, incluso si puede parecerse, no es realmente útil. sentido, dado que no conoce su popular distribución subyacente de la población que puede estar completamente disponible. Y lo segundo es que no hay mucho que exista la posibilidad de que obtengas algo diferente, solo serás por casualidad debido a tu manera en que tus muestras han recogido la muestra, es posible que obtengas algo que está por aquí o por allá por lo que es completamente poco confiable en ese No tiene que ser una distribución normal. Pero cuando tomas la distribución de muestreo, lo que sucede es magia, básicamente siempre será una distribución normal. Así que ese es el límite central que su país de origen establece y que solo está rascando la superficie de la central y que son algo así como el concepto general. Hay mucho más que eso. Hablaremos de eso en el próximo Tauriel. Pero solo eso en sí mismo es un concepto súper poderoso. Y la razón por la que eso es tan importante es porque podemos aplicarlo de muchas maneras diferentes y en nuestras vidas en el mundo. Tomemos, por ejemplo, un libro y miremos oh, mira la longitud de las palabras en tu libro. Por lo tanto, no se distribuirán normalmente, de ninguna manera tendrá palabras muy cortas con una sola letra. Por ejemplo, I o A, tendrás la lente de las palabras alrededor de cuatro letras porque tienes muchas palabras como la. Y así sucesivamente que se usan con mucha frecuencia. Y luego se cae, pero puede tener palabras que tienen hasta 10 12 letras de largo y así sucesivamente. Entonces, como que sube y baja de esa manera. Por lo tanto, no es una distribución normal, pero al mismo tiempo si toma la longitud promedio de todas las palabras en cada página para un libro. Así que, básicamente, su página es su muestra y usted toma la longitud promedio de todas las palabras en su página y luego lo hace por cada página del libro. Luego, observa la distribución de muestreo de los promedios que obtuvo. Será una distribución normal. Otro ejemplo de cuán poderoso es el teorema del límite central es nuestro sistema escolar de Bélgica. ¿Por qué es el caso que a menudo involucra sistemas legales? Los investigadores pueden tratar las cosas que están sucediendo como si estuvieran distribuidas normalmente. Bueno, la razón de esto es que en los sistemas Belgica cuando sucede algo, por ejemplo, estás observando cómo un tipo de medicina tiene el efecto que tiene en un ser humano. Bueno, ese es el resultado de miles, miles y miles de eventos aleatorios. Y aunque no sepamos la distribución subyacente de esos eventos en el cuerpo humano. Pero lo que sí sabemos es que una vez que tomamos las distribuciones de muestreo, tratamos todos esos eventos como muestras de una distribución de suma y luego tomamos la distribución de muestreo de la media de la muestra. O sea que tomas los medios, como podemos ver aquí, tomas todos los medios para todos esos eventos y tomas distribución de muestreo, luego se distribuirá normalmente y eso es superpoderoso, por supuesto, es mucho más complejo que eso. Y no soy un investigador en medicina o sistema biológico, así que no puedo comentar sobre eso a fondo, pero esa es la intuición detrás de lo que sucede allí y por qué el teorema del límite central tiene tanta aplicación. poder del teorema del límite central y las personas a su alrededor serán como si ya lo hiciera. Y y para nosotros, por supuesto, es más importante en los escenarios comerciales y hay casos en los que puede extraer información adicional para eventos comerciales utilizando el Lo que acaba de suceder. Pero debido a que conoce la belleza del Teorema del Límite Central y su poder, si se entrena sabrá exactamente cuándo debe aplicarlo y cómo puede obtener información o percepciones de la información y detectar rastros cuando otros simplemente no lo hacen saber qué hacer. Y en esa nota estaba la introducción al teorema del límite central. el siguiente a Tauriel profundizaremos un poco y jugaremos un poco con cosas prácticas. En Así que espero que hayan disfrutado el tutorial de hoy y espero verlos la próxima vez. Hasta entonces ayuda a analizar.