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統計検定®準1級対応『時系列解析』|定常性・ホワイトノイズ・ARIMA・AIC/BICなどの重要事項を体系的に学ぼう
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1,485 students

統計検定®準1級対応『時系列解析』|定常性・ホワイトノイズ・ARIMA・AIC/BICなどの重要事項を体系的に学ぼう

定常性・ホワイトノイズ・ARIMAモデル・AIC/BIC・単位根検定・DW検定などの理論を体系的に理解し、統計検定®準1級の時系列解析分野で確実に得点できる力を身につける講座
Created byMiyamoto Shota
Last updated 7/2026
Japanese
Japanese [Auto],

What you'll learn

  • 時系列データの特徴(期待値、分散、自己共分散、自己相関係数)の理解
  • 定常性と非定常性の違い、およびホワイトノイズ・ランダムウォークの概念
  • ARモデル・MAモデル・ARMAモデル・ARIMAモデル・SARIMAモデルの構造と特徴
  • 単位根検定(DF検定・ADF検定)を通じたデータの定常性判定手法
  • AIC・BICなどの情報量規準を用いたモデル選定の考え方
  • DW比検定による残差の自己相関評価の方法
  • 状態空間モデルとスペクトル解析の基礎的な考え方
  • 試験対策だけでなく、実務応用を見据えた時系列解析の基礎力

Course content

7 sections38 lectures3h 11m total length
  • はじめにお読みください2:25
  • 講義スライド0:06
  • 時系列データの特徴2:24

    ここでは最初のレクチャーということで、まず、時系列データの定義からお話しいたします。

    時系列データとは、ある現象や観測対象の数値が、時間の経過とともに記録されたデータのことを指します。

  • 時系列データの期待値2:15

    続いて、時系列データの基本的な統計量である期待値についてお話しします。

    期待値とは「平均値」のことで、ある確率変数が取りうる値の平均を理論的に定義したものです。

    時系列データでは、X_tという確率変数がそれぞれの時点ごとに存在していると考えます。

  • 時系列データの分散2:00

    分散とは、期待値からのずれの大きさの平均を示す指標で、データのばらつき具合を表します。

    一般的にはVar(X_t)という記号で表し、Var(X_t)=E[(X_t - E(X_t))^2]のように定義されます。

  • 自己共分散4:51

    時系列データの特徴として、単に「今ある値がどれくらいばらついているか」だけでなく、「過去時点の値との関係」を考え、その影響を考慮する点が重要です。この過去時点の値との関連を理解するために、自己共分散や次のレクチャーで確認する自己相関といった指標が大いに役立ちます。

  • 自己相関係数3:11

    自己相関係数も時系列データの過去時点の値との関係性を示す指標なのですが、自己共分散がデータの単位に依存するのに対して、自己相関係数はこれを正規化して-1~1の範囲に収めるようにした指標になります。

  • 偏自己相関係数4:31

    今回は、さらに踏み込んで「偏自己相関係数」について見ていきましょう。この指標も、過去時点の値との関係性を示す指標になりますが、偏自己相関係数は、その過去時点との、より「直接的な」関係性を測定する指標であるという点がポイントです。

  • 自己相関プロット6:16

    前回は「偏自己相関係数」について学び、時系列データの直接的な時間依存性を測る方法を理解しました。

    今回は、これらの概念を視覚化する方法として「自己相関プロット」と「偏自己相関プロット」について見ていきましょう。

    これらのプロットは、時系列データの構造を理解し、適切なモデルを選択するための重要なツールになります。

  • セクション1の小テスト

Requirements

  • 統計検定®2級合格レベルの統計学の理解を前提としています。

Description

定常性・単位根・ARIMAを理解し、時系列解析を得点源に!


本講座は、「時系列解析」の分野を体系的に学び、統計検定®準1級での得点力を高めることを目指す講座です。

時系列データとは何か?期待値・分散・自己共分散・自己相関といった基礎から、ARモデル、MAモデル、さらにARMAモデル・ARIMAモデル・SARIMAモデルへと段階的に理解を深めていきます。

特に、統計検定®準1級では頻出と推察される「定常性」「単位根」「ホワイトノイズ」「ARMAモデル」などの概念を、単なる暗記ではなく、本質的に理解することに重点を置いています。

また、単位根検定(DF検定・ADF検定)、AICやBICによるモデル選定、DW比検定など、実務にも直結するトピックも丁寧にカバーしています。

さらにやや応用的なトピック(状態空間モデル・スペクトル)についても、概念の理解や重要な論点について導入的に触れております。

各セクションの最後には小テスト(全30問)もご用意しております。理解した内容の定着を確認するためにぜひご活用ください。


本講座の特長は以下の通りです。

  • スライド+図解を活用し、直感的にわかりやすく解説

  • 定義や式の背景にある「なぜそうなるのか」を丁寧に言語化

  • 理論のつながりを重視し、単発的な知識にならない設計

  • セクションごとの小テストによる理解定着の確認

  • 統計検定®準1級対策に特化しつつ、実務にも耐えうる知識が身につく

時系列解析は、専門用語や数式が多いため、難解に感じやすい分野です。しかし、正しい順序で学べば、誰でも理解を積み上げることができます。

「時系列解析に苦手意識がある」
「単位根や定常性のイメージがつかめていない」
「試験で得点源にしたいが、自信がない」

そんな方にこそ、本講座をおすすめします。

「みやもと統計講座」と一緒に、時系列解析を得点源に変えていきましょう!


(注1: 本コースは統計検定®準1級の合格を保証するものではありませんのでご了承ください)

(注2: 本コースは統計検定®準1級の出題範囲のうち「時系列解析」のみを取り扱うもので、出題範囲のすべてを網羅するものではありませんのでご了承ください)

(注3: 統計検定®は一般財団法人統計質保証推進協会の登録商標です。また、本コースは統計検定主催社側から公認されたコンテンツではございません)

(注4:本コースは統計検定®2級合格レベルの統計学の基礎知識を前提としています)

Who this course is for:

  • 統計検定®準1級の時系列解析分野で得点力を高めたい方
  • 定常性や単位根、ARIMAモデルの理解に不安がある方
  • 数式中心の解説ではなく、視覚的・直感的に時系列解析を理解したい方
  • 試験対策を超えて、実務に役立つ時系列解析の基礎を身につけたい方
  • 過去に時系列解析を学ぼうとして挫折した経験のある方
  • ARMA、ARIMA、SARIMAの違いをしっかり整理したい方
  • モデル選定や検定(ADF検定、DW比検定)の基本を押さえたい方