★進学塾の受験授業▶認知科学でヒラメク　「中学受験算数ーつるかめ算」

１　このレクチャーの目的　 　　⇨　中学受験算数の学力をつける

２　対象は？ 　　⇨小学４〜６年生で

・これから中学受験に向けて勉強を始める人

・受験勉強を始めているが、勉強のやり方がわからない人

・何かに原因があって伸び悩んでいる人

３　このレクチャーの特徴 　　⇨　つるかめ算、和差算の考え方、勉強の技術の基本を指導

・　認知科学を応用した勉強方法を同時に指導し、直感やヒラメキの引き出し方を学び、学習能力そのものを向上させる

＊　各レクチャーごとに文字で書かれた説明は、保護者向けですので、生徒の皆さんには全てビデオの中で解説するので読まないでも大丈夫です。

＊　各セクションの最初のレクチャーには「問題用紙」のファイルがあるので、ダウンロードして自分でもやってみましょう！

＊　各セクションの最後のレクチャーには「解答」のファイルがあるので、ダウンロードして確認しましょう！

頭脳がものごとを認知する際、一度に多くの情報が頭脳にInputされると注意力が散漫となり認知力は落ちます。ワーキングメモリーと呼ばれる短期記憶の記憶容量は数字や言葉で７つ程度と言われる通り、大きくはありません。

　算数が苦手という生徒の多くは、問題を流し読みしてしまい、問題内容の理解が不十分なまま解こうとしてしまことが特徴。そこで、問題を一気に読んでしまわないように、数学的要素ごとにスラッシュを入れていく「スラッシュ分割」というテクニックを紹介。

「頭脳は入る情報量をコントロール」することで、頭脳が本来持っている学習能力を引き出す認知科学的勉強テクニックです。

頭脳は情報が入ってきて動きますが、情報の形や精度によって頭脳の活性度合は違います。頭脳は情報がInputされた時に学習経験を検索・照合し必要な情報を引き出し再構築することで、その問題を解くための最適なネットワークを築きます。そのネットワークが直感と考えますが、その直感を引き出すスキーマとして、「１−２」であげた「スラッシュ分割」とともに有効な手段が「マーキング」です。

　特にどの情報が重要かがわかることは直感を引き出すためには有効です。一般に言われる「マーキング」と区別するために、直感を引き出すためにする上記マーキングを「PBマーキング」と呼ぶことにします。「（直感を引き出すためには）どこが重要か？」「何色でPBマーキングしよう？」「この数字はどの要素だ？」と考えながら、色を分けてPBマーキングする訳ですから、何もしないで流し読みした時に比べ、格段に多くのことに注意を振り向け深く考えます。こうして問題内容の把握は深くなるのです。

　同時に、分かることを邪魔する力「認知負荷」を引き下げることにもつながります。こうして「精緻な問題整理」をするからこそ、「直感やひらめきを引き出すネットワーク」が意識の中にしっかり根付くことになります。

　算数では「図」の精度こそ、成否を分ける重要ファクター。上記の「スラッシュ分割」「PBマーキング」はまさに問題を深く観察ししっかり記憶し、「正確な図」を描くために行う作業です。

　こうした一連の作業を「思考の手順化」と呼ぶことにしますが、こうした手順化こそが「スキーマ」と呼ばれる能力の正体です。この問題はこう解く、次の問題はこの方法と、解き方を変えるのではなく、同じ方法で「理解」し「テスト会場でも実践する」。

　要するに勉強の方法そのものを、記憶を定着させる手段とするわけです。自転車を乗る、水泳を覚えるといった頭脳がもともと持っている「方法を記憶する学習能力（方法記憶）」を、勉強に応用する試みです。

・つるかめ算の図の失敗例を紹介。図は、文字で書かれた情報をイメージ情報に変換し、直感を引き出す算数の要！つるかめ算の図は「面積図」を用い、長方形を２つ組み合わせてるのが基本だが、多くの参考書や問題集ではつるかめ算には、こう書くといった「決まった図」があるかのような錯覚に陥るような書き方がされている場合がある。

・　この章では「面積図」の基本を改めて押さえ、算数の重要なテクニックである「抽象化」をどうやって実現するかを解説。

　つるかめ算、解法の基本は２つの長方形を使って解くので、要素を２つにしないと解けない。ところがつるかめ算の応用問題では、３つ目の要素が出てくることが多い。

　このレクチャーでは３つ目の要素をうまく消し、基本のつるかめ算にどうやって戻すか、そのテクニックを中心に解説。

　セクション３であつかう、さらに高度なつるかめ算応用の基礎になる考えやテクニックを伝授します。

　難易度の高いつるかめ算問題では、どうやって直感を束ねひらめくか？！

　学習した内容を確実に学力につなげるためには、勉強のレベルが「わかる」から「できる」へと深まることが重要！

　そのためには、「わかった時の手順が記憶として定着し、試験の時に思い出せる（再生される）こと」がカギ！それを実現する学習理論と具体的な方法をレクチャー。

　ただつるかめ算が解けるようになればいいという考えではなく、学習能力そのものを鍛え育む勉強方法にこだわることが重要！

受験算数で成功する「勉強方法」を伝授！

・つるかめ算の典型的な応用問題を学ぶ。

・３−４、３−５で別解を解説しているが、別解は思いつきやすいが難易度が高い。

・受験生にとっては「わかればこの解法で！」というベストシナリオと、「思いつかない時でも、こうすれば解ける」というセカンドシナリオが必要。受験のテクニックとしても、学ぶ内容が濃い講義！

　入試受験算数で成功するためには、「自分の実力範囲の問題は全て正解する」ことが重要です。そのためには、計算能力も重要！

　算数の実力はあっても点数が伸びない君は、計算の方法に問題があるかも？！

　計算問題には、少し複雑な計算になると正解率ががくんと落ちる「計算の壁」がある！その壁が登れないで困っている人は結構多い！

　このレクチャーでは基本的な計算に加え、難易度の高い応用問題で要求される計算テクニックを解説！

　難易度の高い問題は、最初はどうやって手をつけるかさえわからないことが多いですね？！それは、暗記しているパターンに当てはめて解く問題ではなく、直感やヒラメキといった能力を要求される問題だからです。ここで白紙になってしまう人は、パターン暗記型の勉強になっている可能性が大です。勉強方法で失敗があると言えます。

　直感やヒラメキは、与えられた文字情報をうまくイメージ情報に変えることで、引き出せるんです！

　このレクチャーでは、ヒラメキを実体験！

応用問題では、計算は消去算で解くなど他のテーマと複合させた問題が定番です。

　セクション１の解説で、つるかめ算の基本は「面積図」と説明しました。「〜算」というと独特の解き方を知っていないと解けない、という勉強になっていしまうと実は伸びない！

　計算も同じで、よく出てくる消去算。「そんなの知らない」という君も、「そんなの簡単」という君も、小学低学年で習ったはずの、「かけ算」「たし算」で解ける解法を紹介！

　学力の本質に迫る！

　セクション４と５では、変則的なつるかめ算についてレクチャーします。

　面積図が書きにくく、一般的には計算で求めるのが「解法パターン」です。しかし、この解法では「変則つるかめ算」とわかることが条件…

　それではどうどくか？

　直感を引き出す図の書き方にこだわって、「エ！そんなに簡単に…」を実体験！

　「変則つるかめ算」の応用問題をレクチャー！

　つるかめ算の最終問題にふさわしい応用問題ながら、基本的な面積図でシンプルな解き方を伝授！

　つるかめ算の最終回ということで、勉強テクニックを総まとめ！