Pythonによる科学技術計算入門 【流体 専門コース】Ⅳ

【このコースは誰に向けたものか？】

本コースは、Udemy講座【Pythonによる科学技術計算入門】の応用コース・専門コースにあたります。このコースでは数値流体力学にフォーカスし、流体力学とは何か？、数値流体力学の基礎、また新しい数値流体力学手法である格子ボルツマン法について特に原理的な部分を学ぶコースです。

このコースは格子ボルツマン法を体系的かつ専門に学べる世界初のコースとなります。

このコースはコースⅣになります。大きく理論編と実装編に分かれています。

まずは理論編では熱流体解析のベースとなる基礎知識について解説を行います。温度は何故冷めるのか？という素朴な疑問から徐々にスタートしていきます。また、格子ボルツマン法ではNavier-Stokes方程式だけでなく、熱伝導方程式や拡散方程式も同じような手順で解けることをstep by stepで学んでいきます。この際にはNavier-Stokes方程式の時との違いや、境界条件、実装上の工夫など実用上重要な内容を学んでいきます。

実装編では、コースⅢで実装した3次元D3Q27 LBMをベースにThermal LBMの実装と、Fluid LBMのThermal LBMの実装を行っていきます。Thermal LBMでもD3Q27-Factorized Central Momentモデルを実装する為、完成したモデルは乱流域で使用する事が出来、実用性の高いコードを実装します。最後に3次元の円柱周りの流れを熱流体解析に拡張し、検証していきます。

【こんな方に向いています】

・専門的かつハイレベルな科学技術計算に興味のある学生さんや社会人の方

・企業や国の研究機関で働いている研究員の方

・大学の修士課程や博士課程の方・ポスドクの方

・市販の数値流体力学ソフトを使うのではなく内製のソフトウェア開発をフルスクラッチで行いたい方

【フルスクラッチで一緒に実装します】

Google Colab環境でnotebook上にフルスクラッチでアルゴリズムの実装を行います。特にCupyを使ったGPUによる並列計算を採用している為、完成されたコードは実用的でそのままソフトウェア開発に活かせるレベルになります。

またGoogle Colab環境なので仮にデスクトップ + GPUという環境を用意できなかったとしても本講座を受講する事が可能です。

【数値流体力学とは?】

数値流体力学とは科学技術計算の１つの分野で流体の支配方程式であるNavier-Stokes方程式を数値的に解くことで、流体の流れをシミュレーションにより調べる手法です。

【格子ボルツマン法とは?】

格子ボルツマン法は2000年代に入って、急速に発展している数値流体力学の新しい手法となります。特に完全陽解法という性質から並列計算と相性が良く、GPUにより高速化が可能です。今回、CUDAによる実装を行いますが、逐次計算の100倍以上の高速化が可能です。

【何が学べる？】

本コースは専門コースのⅣになります。コースⅢまででも十分実用的な計算は可能ですが、ここに熱伝導方程式を組み込むことで、熱流体解析を行う事ができます。LBMはNavier-Stokes方程式を解くことができますが、全く同じように熱伝導方程式や拡散方程式も解くことができ、マルチフィジックス解析を得意としています。この為、全ての物理現象をLBMのフレームワークの中で解いていくための理論的な中身と実装について詳細に学んでいきます。また実装編において、Double PopulationモデルというLBMで熱流体解析を行う上で最もよく使われる手法を実装していきます。

流体にも温度にもFactorized Central Moment以上のモデルを実装する為、どのようなReynolds数でも安定に計算でき、作成されたコードは産業応用上十分なレベルに仕上がります。

詳細についてはコース概要の動画もご覧ください。