Teach on Udemy

Turn what you know into an opportunity and reach millions around the world.

Learn More

Your cart is empty.

Keep shopping

Egyetemi matematika - Analízis 1

Name: Egyetemi matematika - Analízis 1
Rating: 4.5 (115 reviews)

Deriválás, integrálás és ami csak kell!

Created byDániel Csíkos

Last updated 8/2022

Hungarian

What you'll learn

Függvénytani alapok
Határértékszámítás
Deriválás
Függvényvizsgálat
Integrálás
Komplex számok
Vektorok
Hasznos kis trükkök

Course content

10 sections • 179 lectures • 12h 0m total length

Polinomok3:12
A polinomok általános és gyöktényezős alakja. Hasznos trükk a polinomok gyökeinek megkereséséhez.
Parciális törtekre bontás3:17
A parciális törtekre bontás alapjai.
Parciális törtekre bontás – Példa11:10
Számpélda a parciális törtekre bontásra.
Polinomosztás – 1. Példa5:00
A polinomosztás bemutatása egy mintapéldán keresztül.
Polinomosztás – 2. Példa3:17
Plusz példa a polinomosztás gyakorlására.
Trigonometrikus függvények alaptulajdonságai3:56
A trigonometrikus függvények fontos alaptulajdonságai és a definíciójuk.
Trigonometrikus függvények nevezetes összefüggései3:43
Az analízisben szükséges trigonometrikus azonosságok összefoglalása.
Trigonometrikus függvények nevezetes függvényértékei2:13
A trigonometrikus függvények legfontosabb függvényértékei, amikből ki lehet indulni a feladatmegoldások során.
Arkusz függvények5:36
Az arkusz függvények definíciója, értelme. Az arkusz függvények alakja, értelmezési tartománya és értékkészlete.
Exponenciális függvény2:43
Az exponenciális függvény alakja, értelmezési tartománya és értékkészlete. A hatványozási azonosságok.
Logaritmus függvény2:57
A logaritmus függvény alakja, értelmezési tartománya és értékkészlete. Logaritmus azonosságok.
Hiperbolikus függvények4:45
A hiperbolikus függvények definíciója. A hiperbolikus függvények alakja, értelmezési tartománya és értékkészlete.
Hiperbolikus függvények nevezetes összefüggései1:58
A hiperbolikus függvényekre érvényes nevezetes azonosságok összefoglalása.
Area függvények3:53
Az area függvények definíciója, a függvények alakja, értelmezési tartománya és értékkészlete.

Halmazelmélet - Alapfogalmak4:07
Halmaz, elemeivel adott halmaz, szabály által adott halmaz. Halmazok egyenlősége, részhalmazok, üreshalmaz, alaphalmaz.
Halmazelmélet - Műveletek9:43
Unió, metszet, kivonás, komplementer képzés. Alapvető halmazműveletek. Idempotencia, kommutativitás, asszociativitás, disztributivitás. De Morgan-azonosságok.
Műveletek halmazokkal – 1. Példa2:19
Mintapélda a halmazokkal való műveletvégzésre.
Műveletek halmazokkal – 2. Példa4:59
Mintapélda a halmazokkal való műveletvégzésre.
Műveletek halmazokkal – 3. Példa4:32
Mintapélda a halmazokkal való műveletvégzésre.
Műveletek halmazokkal – 4. Példa4:25
Mintapélda a halmazokkal való műveletvégzésre.

Sorozatok elmélete - Alapfogalmak4:40
A sorozatok definíciója. A konvergencia definíciója.
Sorozatok elmélete – Konvergencia feltétele3:04
A sorozatok konvergenciájának feltétele. A korlátosság definíciója. A monotonitás definíciója.
Sorozatok elmélete - Műveletek4:42
A határértékszámítás fontos műveleti tételei és azok következményei.
Sorozatok elmélete – Rendőr-elv2:34
A határértékszámítás gyakorlati szempontból talán legfontosabb tételének, a Rendőr-elvnek a kimondása.
Nevezetes határértékek5:36
A sorozatok határértékszámításához szükséges nevezetes határértékek.
Nagyságrendek2:33
A végtelenhez tartó nevezetes függvénytípusok határértékeinek egymáshoz viszonyított nagyságrendje.
Hányadosok határértéke – 1. Példa4:25
A hányadosok határértékének kiszámításának bemutatása egy mintapéldán keresztül.
Hányadosok határértéke – 2. Példa1:52
További mintapélda a polinomok hányadosának határértékének kiszámítására.
Hányadosok határértéke – 3. Példa3:17
További mintapélda a polinomok hányadosának határértékének kiszámítására.
Hányadosok határértéke – 4. Példa3:06
Mintapélda az exponenciális kifejezésekből alkotott hányados határértékének kiszámítására.
Hányadosok határértéke – 5. Példa5:26
További mintapélda az exponenciális és polinomiális kifejezésekből alkotott hányados határértékének kiszámítására.
Küszöbszám meghatározása – 1. Példa8:24
A határértékhez tartozó küszöbszám meghatározásának módszere egy példán keresztül.
Küszöbszám meghatározása – 2. Példa5:44
További mintapélda a küszöbszám meghatározására.
Gyöktelenítés – 1. Példa4:06
A gyöktelenítéses határérték számítási módszer bemutatása egy mintapéldán keresztül.
Gyöktelenítés – 2. Példa2:59
További mintapélda a gyöktelenítéssel való határérték számításra.
Gyöktelenítés – 3. Példa2:50
További mintapélda a gyöktelenítéssel való határérték számításra.
Gyöktelenítés – 4. Példa5:11
Haladó példa a gyöktelenítéssel való határérték számításra a köbgyököt tartalmazó kifejezések esetében.
e hatványra vezető határértékek – 1. Példa3:30
Az e hatványra visszavezető határérték számítási módszer bemutatása egy mintapéldán keresztül.
e hatványra vezető határértékek – 2. Példa4:41
További mintapélda az e hatványra vezető határérték kiszámítására.
e hatványra vezető határértékek – 3. Példa3:17
További mintapélda az e hatványra vezető határérték kiszámítására.
Rendőr-elv – 1. Példa3:05
A Rendőr-elvre visszavezető határérték számítási módszer bemutatása egy mintapéldán keresztül.
Rendőr-elv – 2. Példa2:23
További mintapélda a Rendőr-elvvel megoldható határérték számítási feladatokra.
Rendőr-elv – 3. Példa2:41
További mintapélda a Rendőr-elvvel megoldható határérték számítási feladatokra.
Rekurzív sorozatok4:56
A rekurzív sorozatok fogalma, definíciója. Számtani sorozat. Mértani sorozat. Fibonacci-sorozat.
Elsőrendű lineáris rekurzió3:17
Elsőrendű állandó együtthatós lineáris rekurzió és elsőrendű általános lineáris rekurzió ismertetése és explicit képzési szabálya.
Rekurzív sorozatok – Példa8:42
Mintapélda a rekurzív sorozatok konvergenciájának bizonyítására és határértékének kiszámítására.

Függvények határértéke - Alapfogalmak6:20
Függvények leegyszerűsített definíciója. A függvények határértékének definíciója, típusai.
Függvények határértéke - Műveletek2:10
A határértékszámítás fontos műveleti tételei.
Függvények folytonossága – Szakadási helyek osztályozása2:11
A függvények szakadási helyeinek típusai.
Nevezetes határértékek1:13
Amit a függvények nevezetes határértékeiről tudni érdemes.
Hányadosok határértéke – 1. Példa1:30
Mintapélda a hányadosok határértékének kiszámítására a végtelenben, a sorozatok határértékéhez hasonlóan.
Hányadosok határértéke – 2. Példa2:49
Mintapélda a hányadosok határértékének kiszámítására egy konkrét pontban.
Hányadosok határértéke – 3. Példa4:15
Összetett mintapélda a hányadosok határértékének kiszámítására.
Szakadási helyek vizsgálata – 1. Példa6:37
Mintapélda a szakadási helyek vizsgálatára.
Szakadási helyek vizsgálata – 2. Példa7:15
További mintapélda a szakadási helyek vizsgálatára.
Szakadási helyek vizsgálata – 3. Példa4:43
Szakadási helyek vizsgálata szignum függvény esetén.
Trigonometrikus függvények – 1. Példa1:43
Mintapélda a trigonometrikus függvényeket tartalmazó kifejezések határértékének kiszámítására.
Trigonometrikus függvények – 2. Példa4:25
További mintapélda a trigonometrikus függvényeket tartalmazó kifejezések határértékének kiszámítására.
Trigonometrikus függvények – 3. Példa5:04
Összetett példa a trigonometrikus függvényeket tartalmazó kifejezések határértékének kiszámítására.
Bernoulli-L’Hospital szabály2:38
A Bernoulli-L'Hospital tétel kimondása és bemutatása.
Bernoulli-L’Hospital szabály – 1. Példa2:13
Mintapélda a Bernoulli-L'Hospital szabály alkalmazására hányadosok esetén.
Bernoulli-L’Hospital szabály - 2. Példa3:48
Mintapélda a Bernoulli-L'Hospital szabály alkalmazására szorzatok esetén.
Bernoulli-L’Hospital szabály – 3. Példa4:06
Mintapélda a Bernoulli-L'Hospital szabály alkalmazására különbségek esetén.
Bernoulli-L’Hospital szabály – 4. Példa7:51
Mintapélda a Bernoulli-L'Hospital szabály alkalmazására hatványozási problémák esetén.

Differenciálhányados definíciója2:30
A derivált definíciójának ismertetése képletesen és grafikusan.
Deriválás definíció alapján – 1. Példa4:01
Mintapélda a definíció alapján történő deriválásra.
Deriválás definíció alapján – 2. Példa3:07
További mintapélda a definíció alapján történő deriválásra.
Deriválás - Műveletek2:49
A deriválási feladatok megoldásához szükséges műveleti tételek.
Nevezetes deriváltak5:33
A deriválási feladatok megoldásához szükséges nevezetes deriváltak.
Deriválás – 1. Példa1:27
Példa a függvények összegének és különbségének deriválására
Deriválás – 2. Példa2:19
Példa a függvények szorzatának deriválására
Deriválás – 3. Példa2:09
Példa a függvények hányadosának deriválására
Deriválás – 4. Példa3:49
Példa az összetett függvények deriválására.
Deriválás – 5. Példa4:04
Példa a "csúnya" kitevők kezelésére.
Deriválás - Gyakorló feladatok0:10
Gyakorló feladatok neked!
Deriválás – Gyakorló feladatok 13:29
Az első gyakorló feladat megoldása.
Deriválás – Gyakorló feladatok 23:21
A második gyakorló feladat megoldása.
Deriválás – Gyakorló feladatok 33:26
A harmadik gyakorló feladat megoldása.
Érintő egyenlete4:29
A függvény háromféle megadása: explicit, implicit és paraméteres. Az érintő egyenlete.
Érintő egyenlete explicit függvény esetén – 1. Példa4:02
Mintapélda az explicit megadású függvények érintőjének felírására.
Érintő egyenlete explicit függvény esetén – 2. Példa3:40
További mintapélda az explicit megadású függvények érintőjének felírására.
Implicit függvény deriválása – 1. Példa4:29
Az implicit függvény deriválásának bemutatása egy példán keresztül.
Implicit függvény deriválása – 2. Példa7:31
További mintapélda az implicit függvény deriválására két módszerrel ismertetve.
Érintő egyenlete implicit függvény esetén – 1. Példa5:00
Mintapélda az implicit megadású függvények érintőjének felírására.
Érintő egyenlete implicit függvény esetén – 2. Példa3:38
További mintapélda az implicit megadású függvények érintőjének felírására.
Paraméteresen megadott görbék deriválása3:17
A paraméteresen megadott görbék bemutatása. A deriváltjuk felírásának ismertetése.
Paraméteresen megadott görbék deriválása – 1. Példa1:39
Mintapélda a paraméteresen megadott görbék deriválására.
Paraméteresen megadott görbék deriválása – 2. Példa2:11
További mintapélda a paraméteresen megadott görbék deriválására.
Érintő egyenlete paraméteres görbék esetén – 1. Példa4:29
Mintapélda a paraméteres megadású függvények érintőjének felírására.
Érintő egyenlete paraméteres görbék esetén – 2. Példa3:05
További mintapélda a paraméteres megadású függvények érintőjének felírására.
Polárkoordinátás paraméterezés2:58
A polárkoordinátás paraméterezés felírása és grafikus bemutatása.
Érintő egyenlete polárkoordinátás esetben - 1. Példa5:55
Mintapélda a polárkoordinátás paraméterezéssel megadott függvények érintőjének felírására.
Érintő egyenlete polárkoordinátás esetben - 2. Példa4:17
További mintapélda a polárkoordinátás paraméterezéssel megadott függvények érintőjének felírására.
Taylor-polinom4:45
Taylor-polinom definíciója. Függvények érintése. Lagrange-féle maradéktag.
Taylor-polinom – 1. Példa2:40
Mintapélda a Taylor-polinom felírására.
Taylor-polinom – 2. Példa3:47
Mintapélda a Taylor-polinom felírására.

Monotonitás2:26
A monotonitási tartományok típusai és meghatározásuk deriválás alapján.
Szélsőérték5:29
A lokális szélsőérték és a globális szélsőérték fogalma. A lokális minimum és a lokális maximum megállapítása a deriváltak alapján.
Monotonitás és szélsőérték – 1. Példa6:13
Mintapélda a függvények monotonitásának és lokális szélsőértékeinek meghatározására.
Monotonitás és szélsőérték – 2. Példa5:11
További mintapélda a függvények monotonitásának és lokális szélsőértékeinek meghatározására.
Monotonitás és szélsőérték – 3. Példa5:09
További mintapélda a függvények monotonitásának és lokális szélsőértékeinek meghatározására.
Szélsőérték-számítás alkalmazásai – 1. Példa5:12
Mintapélda a szélsőérték-számítás geometriai alkalmazására.
Szélsőérték-számítás alkalmazásai – 2. Példa4:36
Mintapélda a szélsőérték-számítás geometriai alkalmazására.
Konvexitás, inflexiós pont4:34
A konvexitás és az inflexiós pont fogalma. A konvex és konkáv tartományok, valamint az inflexiós pontok helyének meghatározása deriválás segítségével.
Konvexitás, inflexiós pont – 1. Példa4:39
Mintapélda egy függvény konvexitásának vizsgálatára, valamint az inflexiós pontjainak megkeresésére.
Konvexitás, inflexiós pont – 2. Példa3:53
További mintapélda egy függvény konvexitásának vizsgálatára, valamint az inflexiós pontjainak megkeresésére.
Konvexitás, inflexiós pont – 3. Példa5:12
További mintapélda egy függvény konvexitásának vizsgálatára, valamint az inflexiós pontjainak megkeresésére.
Paritás3:51
A függvények paritása. Páros és páratlan függvények példákkal.
Aszimptota meghatározása3:00
A függőleges, vízszintes és ferde aszimptota definíciója, meghatározása.
Aszimptota meghatározása – 1. Példa4:12
Mintapélda a függőleges és ferde aszimptoták meghatározására.
Aszimptota meghatározása – 2. Példa3:11
További mintapélda a függőleges és ferde aszimptoták meghatározására.
Teljes függvényvizsgálat – Példa17:58
Mintapélda a teljes függvényvizsgálat végrehajtására. Az eddigiek összefoglalója.

Komplex egység definíciója, komplex számsík3:37
A komplex egység definíciója, a komplex számsík, a valós és képzetes tengelyek.
Valós együtthatós egyenletek gyöktényezős alakja2:35
A valós együtthatós egyenletek gyöktényezős felírása. A komplex gyökök és a komplex gyökök konjugáltjai.
Valós együtthatós egyenletek gyöktényezős alakja – 1. Példa2:13
Mintapélda a gyöktényezős alak felírására.
Valós együtthatós egyenletek gyöktényezős alakja – 2. Példa2:12
Mintapélda a valós együtthatós egyenlet minimális fokszámának meghatározására a gyökei ismeretében.
Komplex számok három alakja3:45
A komplex szám algebrai, trigonometrikus és exponenciális alakja.
Műveletek komplex számokkal7:25
Komplex számok összeadása, kivonása, szorzása, osztása, hatványozása és gyökvonás komplex számból.
Műveletek komplex számokkal – 1. Példa4:07
Mintapélda a komplex számokkal való számításokra.
Műveletek komplex számokkal - 2. Példa6:35
További mintapélda a komplex számokkal való számításokra.
Komplex számok ábrázolása – 1. Példa3:31
A gyökvonás gyakorlása és a gyökök ábrázolása.
Komplex számok ábrázolása – 2. Példa3:19
A gyökvonás gyakorlása és a gyökök ábrázolása.
Komplex számokat tartalmazó egyenletek megoldása – 1. Példa6:33
Komplex együtthatós másodfokú egyenlet megoldása.
Komplex számokat tartalmazó egyenletek megoldása – 2. Példa4:53
Komplex együtthatós másodfokú egyenlet megoldása. A gyöktényező alak felírása.

Határozatlan integrál2:23
A határozottlan integrál és a primitív függvény definíciója.
Határozott integrál4:56
A határozott integrál (Riemann-integrál) definíciója.
Newton-Leibniz formula0:58
A Newton-Leibniz formula. Kapcsolat a határozott és határozatlan integrál között.
Integrálás - Műveletek2:22
A határozott és határozatlan integrálhoz tartozó nevezetes műveleti tételek.
Nevezetes integráltak7:31
Az alapintegrálok összefoglalása.
Alapintegrálok - 1. Példa3:34
Mintapélda az exponenciális és polinomiális alapintegrálokra visszavezető határozatlan integrálokra.
Alapintegrálok - 2. Példa2:34
Mintapélda a trigonometrikus alapintegrálokra visszavezető határozatlan integrálokra.
Alapintegrálok - 3. Példa3:49
Mintapélda a trigonometrikus alapintegrálokra visszavezető határozatlan integrálokra.
Alapintegrálok - 4. Példa4:12
Mintapélda a hányados alakú alapintegrálokra visszavezető határozatlan integrálokra.
Határozott integrál - 1. Példa4:07
Mintapélda a határozott integrálás elvégzésére.
Határozott integrál - 2. Példa2:00
További mintapélda a határozott integrálás elvégzésére.
Polinomiális hányadosok integrálása - 1. Példa7:31
Mintapélda a polinomiális hányadosok integrálására a polinomosztás és a parciális törtekre bontás segítségével.
Polinomiális hányadosok integrálása - 2. Példa5:18
Mintapélda a polinomiális hányadosok integrálására a parciális törtekre bontás segítségével.
Összetett függvények deriváltján alapuló integrálás – 1. Példa1:43
Mintapélda a törtfüggvények integrálására összetett függvényként.
Összetett függvények deriváltján alapuló integrálás – 2. Példa1:40
Mintapélda a törtfüggvények integrálására összetett függvényként.
Összetett függvények deriváltján alapuló integrálás – 3. Példa2:46
Mintapélda a trigonometrikus függvények integrálására összetett függvényként.
Összetett függvények deriváltján alapuló integrálás – 4. Példa2:21
Mintapélda a trigonometrikus függvények határozott integrálására összetett függvényként.
Helyettesítéses integrálás – 1. Példa3:59
Mintapélda a helyettesítéses integrálás alkalmazására.
Helyettesítéses integrálás – 2. Példa2:09
További mintapélda a helyettesítéses integrálás alkalmazására.
Helyettesítéses integrálás – 3. Példa3:07
További mintapélda a helyettesítéses integrálás alkalmazására.
Helyettesítéses integrálás – 4. Példa5:20
Mintapélda a helyettesítéses integrálási módszer használatára a határozott integrálok esetén.
Parciális integrálás1:29
A parciális integrálás formulájának levezetése.
Parciális integrálás – 1. Példa3:03
Mintapélda a parciális integrálás alkalmazására.
Parciális integrálás – 2. Példa2:07
További mintapélda a parciális integrálás alkalmazására.
Parciális integrálás – 3. Példa4:06
További mintapélda a parciális integrálás alkalmazására.
Parciális integrálás – 4. Példa3:29
Mintapélda a parciális integrálás alkalmazására a határozott integrálok esetén.
Improprius integrál3:00
A határozott integrálás speciális eseteiben alkalmazandó improprius integrál definíciója.
Improprius integrál – 1. Példa5:09
Mintapélda a nem korlátos tartomány miatti improprius integrálásra. Mintapélda a parciális integrálás alkalmazására improprius integrálás esetén.
Improprius integrál – 2. Példa3:58
Mintapélda a elszálló függvényértékű függvények határozott integráljának kiszámítására az improprius integrálás segítségével.
Improprius integrál – 3. Példa4:20
Mintapélda a nem korlátos tartomány miatti improprius integrálásra.
Improprius integrál – 4. Példa4:44
Mintapélda a nem megszüntethető szakadási helyek kezelésére az improprius integrálás használatával.
Geometriai és mechanikai integrál alkalmazások0:17
Az integrál alkalmazásokra érvényes összefüggések gyűjteménye. Terület, szektortartomány területe, ívhossz, forgástest térfogata, forgástest felszíne, elsőrendű nyomaték, súlypont.
Integrál alkalmazások – 1. Példa5:06
Mintapélda az integrál alkalmazásokra. Függvények által közrezárt terület meghatározása.
Integrál alkalmazások – 2. Példa3:43
Mintapélda az integrál alkalmazásokra. Forgástest súlypontja. Forgástest statikai nyomatéka. Forgástest tömege, térfogata.
Integrál alkalmazások – 3. Példa5:26
Mintapélda az integrál alkalmazásokra. Egy paraméteresen adott görbe ívhossza.
Integrál alkalmazások – 4. Példa7:30
Mintapélda az integrál alkalmazásokra. Implicit módon adott görbe integrálási lehetőségei. Paraméteresen adott görbe területszámítása.

Vektorok3:43
A vektorok fogalma. Bázisvektorok, a vektor felírása a bázistérben. Helyvektorok.
Vektorok - Műveletek10:34
Vektorok összeadása. Vektor szorzása skalár számmal. Skalárszorzat geometriailag és algebrailag. Vektorok abszolút értéke. Normálás. Vektoriális szorzat geometriailag és algebrailag. Vegyes szorzat.
Helyvektor – 1. Példa4:29
Mintapélda a helyvektorokkal történő számításra. Egy geometriai pont koordinátáinak meghatározása.
Helyvektor – 2. Példa2:41
Mintapélda a helyvektorokkal történő számításra. Tükrözés.
Helyvektor – 3. Példa2:31
Mintapélda a helyvektorokkal történő számításra. Szakaszfelező pont meghatározása.
Skalárszorzat – 1. Példa1:30
Mintapélda a skalárszorzat alkalmazására. Merőlegesség.
Skalárszorzat – 2. Példa2:00
Mintapélda a skalárszorzat alkalmazására. Vektorok szöge.
Skalárszorzat – 3. Példa3:10
Mintapélda a skalárszorzat alkalmazására. Vektorok felbontása egymással párhuzamos és egymásra merőleges komponensekre.
Keresztszorzat – 1. Példa3:08
Mintapélda a vektoriális szorzat kiszámítására.
Keresztszorzat – 2. Példa4:18
Mintapélda a vektoriális szorzat kiszámítására. Területszámítás vektorokkal.
Egyenes egyenlete4:09
Helyvektor és irányvektor. Az egyenes vektoriális alakú paraméteres egyenlete. Az egyenes paraméteres egyenletrendszere. Az egyenes paraméter nélküli egyenletrendszere.
Egyenes – 1. Példa4:03
Mintapélda az egyenes egyenletének, valamint paraméteres és paraméter nélküli egyenletrendszerének felírására.
Egyenes – 2. Példa3:38
Mintapélda az egyenes egyenletének, valamint paraméteres és paraméter nélküli egyenletrendszerének felírására.
Sík egyenlete4:13
A sík egyenletének általános felírására. A sík normálisa.
Sík – 1. Példa3:22
Mintapélda a sík egyenletének felírására.
Sík – 2. Példa4:39
Mintapélda a sík egyenletének felírására.
Egyenes és sík – 1. Példa3:36
Az egyenes síkkal vett döféspontjának meghatározása.
Egyenes és sík – 2. Példa6:38
Egy pont és egy sík távolságának meghatározása vektoralgebra felhasználásával.

Requirements

Gyakorlatilag bármilyen matektudással elkezdheted ezt a kurzust.
Pár alapfogalomra érdemes emlékezni még középiskolából.
Elsősorban egy kis időre és kitartásra van szükség a kurzus teljesítéséhez!
Készíts elő egy hideg italt, dőlj hátra és értsd meg végre a matekot!

Description

Üdvözöllek!

Ezzel a kurzussal segíteni szeretnék neked, hogy könnyebben megértsd az egyetemen tanult matekot és sikerüljenek a számonkéréseid!

A megértést elsősorban gyakorlati módon, példák megoldásán keresztül szeretném elérni. Az elméletet csak érintőlegesen, "hétköznapiasan" mutatom meg, hogy ne a matematikai jelölésekben vessz el már az első percekben.

Ne aggódj, a kurzus megértéséhez komoly alapismeretek nem szükségesek! Ha felvettek az egyetemre, akkor annyi alapod van, amivel el tudsz indulni és onnantól segítségedre leszek ;-)

A kurzusban a függvénytani alapok, a sorozatok és függvények határértékének kiszámítása, a deriválás, az integrálás, a komplex számok és a vektorműveletek szerepelnek. Ha bárhol úgy érzed, hogy több anyagra lenne szükség, akkor nyugodtan szólj! Igyekszem az igényeiteknek megfelelően mindig továbbfejleszteni a kurzust, örömmel veszem az észrevételeket! Nézz csak bele az ingyenes videókba, hogy lásd mire számíthatsz! :-)

Itt a Udemy-n minden a diákokért van! Nem kell aggódnod, hogy hányszor nézel meg egy videót, mivel korlátlan hozzáférést kapsz. Ráadásul örökké hozzáférsz, nem csak a már feltöltött videókhoz, hanem a későbbi új anyagokhoz is! Ezen kívül itt vagyok, hogy mindig válaszoljak a felmerülő kérdésekre, szóval sosem maradsz magadra!

Az eddigiekben Udemy-n velem tanuló több, mint 5800 diák véleménye szerint hasznosak az anyagaim, szóval nagyon remélem, hogy rajtad is segíteni tudok ezzel a kurzussal! Örömmel látlak és várom a te véleményedet! Jó tanulást!

Megjegyzés: A kurzus tematikáját azokhoz a képzésekhez igazítottam, ahol három félév alatt tanítják az alapokoktól a differenciálegyenletekig az analízis egyes fejezeteit. Ez az első matek kurzus a sorozatokhoz, a komplex számokhoz, a deriváláshoz és az integráláshoz kapcsolódó ismereteket tekinti át. A második matek kurzus fog foglalkozni a mátrixműveletekkel, Fourier-sorokkal és a többivel. A harmadik matek kurzus pedig majd a differenciálegyenletekre koncentrál.

Ha közgazdasági képzésen tanulsz, akkor a másik elsős matek kurzusomat ajánlom a figyelmedbe. Ha egyéb, más tematikájú, matematika képzésed van, akkor kérlek nézz bele a videókba, nézd meg a tematikát és az alapján döntsd el, hogy neked való-e a kurzus! (Az egyes témakörök egymástól függetlenül is érthetőek!)

Amennyiben az analízissal párhuzamosan lineáris algebrát is tanulsz, javaslom, hogy nézz rá a lineáris algebra kurzusomra is!

Who this course is for:

Ez a kurzus az egyetemen analízist hallgató diákoknak készült elsősorban.
Ha te is tanulsz analízist, akkor jó helyen jársz!
Itt a helyed, ha gondban vagy a határértékekkel, deriválással, integrálással és a többivel!
Persze akkor is ajánlom neked a kurzust, ha már csak ismétlésre van szükséged!

Egyetemi matematika - Analízis 1

What you'll learn

Explore related topics

Course content

Fontos függvénytípusok és alapműveletek14 lectures • 58min

Halmazelmélet alapjai6 lectures • 30min

Határérték számítás - Sorozatok26 lectures • 1hr 47min

Határérték számítás - Függvények18 lectures • 1hr 11min

Deriválás32 lectures • 1hr 54min

Függvényvizsgálat16 lectures • 1hr 25min

Komplex számok12 lectures • 51min

Integrálás36 lectures • 2hr 12min

Vektoralgebra18 lectures • 1hr 12min

BONUS SECTION - Ha tetszett ez a kurzus1 lecture • 1min

Requirements

Description

Who this course is for: