Transformada de Laplace
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Transformada de Laplace

En esta guía aprenderás de una manera fácil la transformada de Laplace.
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Created by Carlos Zelada
Last updated 10/2015
Spanish
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What Will I Learn?
Manejo optimo de la transformada de Laplace
Aplicar la transformada de Laplace
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Requirements
  • Calculo
  • Ecuaciones diferenciales
Description

En este curso se introduce el operador integral de Laplace y algunas de sus propiedades, especialmente las relevantes para la solución de ecuaciones diferenciales lineales en las que aparecen funciones discontinuas o generalizadas.

  1. Transformada de Laplace
    1. Principales Teoremas
  2. Transformada Inversa
    1. De funciones fundamentales
    2. Usando fraciones parciales
  3. Corrimiento en frecuencia y en tiempo
    1. Primer teorema de traslación
    2. Segundo Teorema de traslación
    3. Laplace y transformada inversa.
  4. transformada de Laplace de una convolución
  5. Transformada de un derivada
  6. Transformada de una integral
  7. Aplicaciones de la transformada de Laplace

Este curso esta enfocado a estudiantes de ingeniería o carreras afines. No es un curso para personas que están cursando una licenciatura en matemática ya que esta enfocado mas en en la aplicación y no tanto en el fundamento.


Who is the target audience?
  • Estudiantes universitarios
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+
Transformada de Laplace
16 Lectures 59:07

En esta clase demostraremos de donde viene la transformada de Laplace.

Preview 14:01

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de una constante

Preview 03:26

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de t^n

Teorema 2. Transformada de Laplace
08:04

En esta clase demostraremos La transformada de Laplace de la exponencial

Teorema 3. Transformada de Laplace
02:25

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de la función seno.

Teorema 4. Transformada de Laplace
04:06

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de la función coseno

Teorema 5. Transformada de Laplace
00:42

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de la función seno hiperbolico.

Preview 04:24

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de función coseno hiperbolico

Teorema 7. Transformada de Laplace
02:52

Tabla de las principales transformada de Laplace

Tabla de principales transformadas de Laplace
00:08

En este video resolveremos la transformada de Laplace de la siguiente función,

Transformada de Laplace. Ejemplo1
05:51

En esta clase demostraremos que la transformada de Laplace es un operador lineal.

Linealidad de la transformada de Laplace
04:05

En esta clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=t+10

Transformada de Laplace. Ejemplo 2
01:21

En este clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=(t+1)^3

Transformada de Laplace. Ejemplo 3
02:38

En esta clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=cos(4t)+sen(2t)

Transformada de Laplace. Ejemplo 4
01:18

En esta clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=cos^2(5t)

Transformada de Laplace. Ejemplo 5
02:01

En esta clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=e^t senh(t)

Transformada de Laplace. Ejemplo 6
01:45
+
Transformada Inversa de Laplace
5 Lectures 17:08

En esta clase aprenderemos que es la transformada inversa de Laplace y como la calculamos.

Preview 03:29

En esta clase resolveremos la inversa de tres funciones en el dominio de S.

Preview 05:01

En esta clase encontraremos la transformada inversa de Laplace de la siguiente función,

Preview 01:57

En este video resolveremos la transformada de Laplace de la siguiente función,

Preview 03:18

En esta clase resolveremos la siguiente transformada inversa de Laplace,

Transformada inversa de Laplace. Ejemplo 4
03:23
+
Corrimiento en la frecuencia
4 Lectures 12:24

En este video demostraremos el primer teorema de traslación.

Primer teorema de traslación
03:39

En esta clase usaremos el primer teorema de traslación para calcular las transformadas de Laplace de las siguientes funciones.

Primer teorema de traslación. Ejemplo 1
03:27

En este video resolveremos la siguiente transformada inversa de Laplace usando el primer teorema de traslación.

Primer teorema de traslación. Ejemplo 2
02:34

Primer Teorema de traslación. Ejemplo 3
02:44
+
Corrimiento en el tiempo
5 Lectures 22:28
Función escalón unitario
10:12

Segundo teorema de traslación
05:22

Segundo teorema de traslación. Ejemplo 1
01:45

Segundo teorema de traslación. Ejemplo 2
02:42

+
Derivada de una transformada
4 Lectures 15:22
Derivada de una transformada de Laplace
05:17

Derivada de una transformada de Laplace. Ejemplo 1
02:20

Derivada de una transformada de Laplace. Ejemplo 2
04:30

Derivada de una transformada de Laplace. Ejemplo 3
03:15
+
Transformada de una derivada
3 Lectures 14:36
Transformada de Laplace de la primera derivada
04:08

Transformada de Laplace de la segunda derivada
03:08

Transformada de Laplace de una derivada. Caso General
07:20
+
Solución de ecuaciones diferenciales usando Laplace
3 Lectures 11:52

Solución de ecuaciones diferenciales usando Laplace. Ejemplo 1
05:43

Solución de ecuaciones diferenciales usando Laplace. Ejemplo 2
03:42
+
Convolución
7 Lectures 30:37
Definición de convolución y sus propiedades
08:22

Transformada de Laplace de la convolución
10:59

Convolución. Ejemplo 1
01:18

Convolución. Ejemplo 2
02:42

Convolución. Ejemplo 3
02:53

Convolución. Ejemplo 4
01:43

Transformada de Laplace de una integral
02:40
+
Transformada de Laplace de una función periodica
3 Lectures 35:23
Transformada de una función periódica. Teorema y demostración
07:03

Transformada de una función periódica. Ejemplo
04:09

Transformada de Laplace de una función periodica. Ejemplo
24:11
+
Delta de Dirac
2 Lectures 30:13
Función delta de Dirac
12:53

Transformada de la función delta de Dirac
17:20
About the Instructor
Carlos Zelada
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Director General de academatica

Carlos Zelada es ingeniero en electrónica con una maestría en investigación de operaciones, docente universitario y creador de los sitios wikimatematica y academatica.


Tiene una trayectoria de más de 10 años en la educación universitaria. Entre los cursos que ha impartido están calculo diferencial e integral, calculo multivariable, calculo vectorial, teoría de control, teoría de sistemas, estadística, econometría y simulación entre otras asignaturas.