Transformada de Laplace

En esta guía aprenderás de una manera fácil la transformada de Laplace.
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  • Lectures 52
  • Length 4 hours
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About This Course

Published 11/2013 Spanish

Course Description

En este curso se introduce el operador integral de Laplace y algunas de sus propiedades, especialmente las relevantes para la solución de ecuaciones diferenciales lineales en las que aparecen funciones discontinuas o generalizadas.

  1. Transformada de Laplace
    1. Principales Teoremas
  2. Transformada Inversa
    1. De funciones fundamentales
    2. Usando fraciones parciales
  3. Corrimiento en frecuencia y en tiempo
    1. Primer teorema de traslación
    2. Segundo Teorema de traslación
    3. Laplace y transformada inversa.
  4. transformada de Laplace de una convolución
  5. Transformada de un derivada
  6. Transformada de una integral
  7. Aplicaciones de la transformada de Laplace

Este curso esta enfocado a estudiantes de ingeniería o carreras afines. No es un curso para personas que están cursando una licenciatura en matemática ya que esta enfocado mas en en la aplicación y no tanto en el fundamento.


What are the requirements?

  • Calculo
  • Ecuaciones diferenciales

What am I going to get from this course?

  • Manejo optimo de la transformada de Laplace
  • Aplicar la transformada de Laplace

What is the target audience?

  • Estudiantes universitarios

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Curriculum

Section 1: Transformada de Laplace
14:01

En esta clase demostraremos de donde viene la transformada de Laplace.

03:26

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de una constante

08:04

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de t^n

02:25

En esta clase demostraremos La transformada de Laplace de la exponencial

04:06

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de la función seno.

00:42

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de la función coseno

04:24

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de la función seno hiperbolico.

02:52

En esta clase demostraremos la transformada de Laplace de función coseno hiperbolico

Article

Tabla de las principales transformada de Laplace

05:51

En este video resolveremos la transformada de Laplace de la siguiente función,

04:05

En esta clase demostraremos que la transformada de Laplace es un operador lineal.

01:21

En esta clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=t+10

02:38

En este clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=(t+1)^3

01:18

En esta clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=cos(4t)+sen(2t)

02:01

En esta clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=cos^2(5t)

01:45

En esta clase encontraremos la transformada de Laplace de la función f(t)=e^t senh(t)

Section 2: Transformada Inversa de Laplace
03:29

En esta clase aprenderemos que es la transformada inversa de Laplace y como la calculamos.

05:01

En esta clase resolveremos la inversa de tres funciones en el dominio de S.

01:57

En esta clase encontraremos la transformada inversa de Laplace de la siguiente función,

03:18

En este video resolveremos la transformada de Laplace de la siguiente función,

03:23

En esta clase resolveremos la siguiente transformada inversa de Laplace,

Section 3: Corrimiento en la frecuencia
03:39

En este video demostraremos el primer teorema de traslación.

03:27

En esta clase usaremos el primer teorema de traslación para calcular las transformadas de Laplace de las siguientes funciones.

02:34

En este video resolveremos la siguiente transformada inversa de Laplace usando el primer teorema de traslación.

Primer Teorema de traslación. Ejemplo 3
02:44
Section 4: Corrimiento en el tiempo
Función escalón unitario
10:12
Segundo teorema de traslación
05:22
Segundo teorema de traslación. Ejemplo 1
01:45
Segundo teorema de traslación. Ejemplo 2
02:42
Segundo teorema de traslación. Ejemplo 3
Preview
02:27
Section 5: Derivada de una transformada
Derivada de una transformada de Laplace
05:17
Derivada de una transformada de Laplace. Ejemplo 1
02:20
Derivada de una transformada de Laplace. Ejemplo 2
04:30
Derivada de una transformada de Laplace. Ejemplo 3
03:15
Section 6: Transformada de una derivada
Transformada de Laplace de la primera derivada
04:08
Transformada de Laplace de la segunda derivada
03:08
Transformada de Laplace de una derivada. Caso General
07:20
Section 7: Solución de ecuaciones diferenciales usando Laplace
Introducción. Resolución de ecuaciones diferenciales usando Laplace
Preview
02:27
Solución de ecuaciones diferenciales usando Laplace. Ejemplo 1
05:43
Solución de ecuaciones diferenciales usando Laplace. Ejemplo 2
03:42
Section 8: Convolución
Definición de convolución y sus propiedades
08:22
Transformada de Laplace de la convolución
10:59
Convolución. Ejemplo 1
01:18
Convolución. Ejemplo 2
02:42
Convolución. Ejemplo 3
02:53
Convolución. Ejemplo 4
01:43
Transformada de Laplace de una integral
02:40
Section 9: Transformada de Laplace de una función periodica
Transformada de una función periódica. Teorema y demostración
07:03
Transformada de una función periódica. Ejemplo
04:09
Transformada de Laplace de una función periodica. Ejemplo
24:11
Section 10: Delta de Dirac
Función delta de Dirac
12:53
Transformada de la función delta de Dirac
17:20

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Instructor Biography

Carlos Zelada, Director General de academatica

Carlos Zelada es ingeniero en electrónica con una maestría en investigación de operaciones, docente universitario y creador de los sitios wikimatematica y academatica.


Tiene una trayectoria de más de 10 años en la educación universitaria. Entre los cursos que ha impartido están calculo diferencial e integral, calculo multivariable, calculo vectorial, teoría de control, teoría de sistemas, estadística, econometría y simulación entre otras asignaturas.

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