Domina las Matemáticas Financieras
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Domina las Matemáticas Financieras

Curso sobre conceptos de manejo de capitales financieros mediante distintos métodos. Análisis de tasas de distinto tipo
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Last updated 10/2016
Spanish
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Includes:
  • 7 hours on-demand video
  • 5 Supplemental Resources
  • Full lifetime access
  • Access on mobile and TV
  • Certificate of Completion
What Will I Learn?
  • Resolver problemas de Depósitos a Interés Simple e Interés Compuesto
  • Comprender el significado, la equivalencia y la utilización de diferentes tipos de tasas de interés.
  • Calcular descuentos de Documentos Financieros en sus variantes Comercial y Racional.
  • Calcular Montos y Cuotas de Series Uniformes para aplicarlos a cálculo de Amortizaciones e Imposiciones
  • Comparar alternativas de Inversión.
  • Calcular la amortización de Préstamos en los diferentes Sistemas (Alemán, Americano y Francés)
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Requirements
  • Calcular porcentajes y despejar ecuaciones sencillas
Description

Explicación conceptual y práctica (con ejercicios resueltos paso a paso) de los mecanismos para la valuación de capitales financieros en distinto tipo de operaciones: prestamos a interés simple y compuesto, descuento de documentos, amortizaciones e imposiciones y otras operaciones de este tipo.

El curso esta dividido en 4 Módulos que comienzan con una explicación teórica y la presentación de las formulas utilizadas y continúan con una serie de ejercicios de complejidad creciente sobre el tema del módulo.

Temas Tratados: depósitos a interés simple y compuesto, tasas: nominal, efectiva anual, equivalente subperíodica y otras.

Descuento de documentos en forma comercial y racional a interés simple e interés compuesto. Equivalencia de documentos, re-financiación de deudas.

Valores presentes y futuros de series uniformes (Amortizaciones e Imposiciones), a mes vencido y mes adelantado.

Amortización de Préstamos mediante sistemas Alemán, Americano y Francés. Calculo de Intereses y Cuotas de Amortización.

Se incluye documentos .PDF descargables con fórmulas utilizadas y enunciados de los problemas.


Who is the target audience?
  • Deben seguir este curso quienes estén realizando estudios terciarios y cursen la asignatura Matemáticas de las Operaciones Financieras o similares
  • No deben seguir este curso quienes sólo esperan "encontrar la fórmula para resolver el problema"
  • No deben seguir este curso quienes no estén dispuestos a enfrentar el despeje de incógnitas de ecuaciones sencillas y crean que para cada problema hay una formula específica.
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Introducción a las Matemáticas Financieras
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Conceptos básicos de Matemática Financiera. Interés simple y compuesto. Tasas, porcentajes  y tantos por uno. Concepto de Capitalización.

Preview 17:14

Problema 1.1: Se depositan 10000 $ a una tasa del 3% mensual a interés simple durante 5 meses. ¿Calcular el interés ganado y el monto reunido?

Problema 1.2: ¿Durante cuánto tiempo debo dejar depositados 3000 $ para obtener 3480 $ al finalizar ese tiempo si la tasa es del 2% mensual?

Problema 1.3: Si deposito 3000 $ durante 8 meses al 2% mensual con capitalización mensual, ¿qué monto obtengo?

Practica (13 min) Problemas sobre Interés Simple e Interés parte 1 de 2
13:38

Problema 1.4: Efectúo un depósito de 10000$ y luego de un año retiro 10900 $. ¿cuál es la tasa mensual considerando que el depósito se hizo a interés simple? ¿y qué tasa si fue hecho a interés compuesto con capitalización mensual?

Problema 1.5: Deposito 4000 $ al 5% mensual con capitalización mensual durante un semestre. ¿Cuál debería ser la tasa mensual a interés simple para obtener el mismo rendimiento?

Practica (12 min) Problemas sobre Interés Simple e Interés parte 2 de 2
11:58

Problema 2.1: Se depositaron 5000 $ al 4% mensual con capitalización mensual durante un semestre. ¿A cuánto ascienden los intereses obtenidos?

Problema 2.2: Durante 1 año se depositan a interés compuesto 10000 $ siendo 3% la tasa durante los primeros 5 meses y un 4% durante el resto del año. ¿Cuál es el monto reunido y los intereses ganados al cabo de ese año?

Problema 2.3: Deposito 5000 $ durante un año al 3% mensual. Transcurridos 6 meses hago un nuevo depósito de 6000 pesos en las mismas condiciones por el tiempo que resta hasta completar el año. Calcular el monto obtenido.


Practica (16 min) Problemas básicos sobre Interés Compuesto. Parte 1 de 2
16:48

Problema 2.4: Deposito 8000 $ al 5% bimestral con capitalización bimestral. Calcular el monto obtenido luego de 1 año. ¿A qué tasa mensual con capitalización mensual habría obtenido el mismo rendimiento?

Problema 2.5: ¿Durante cuánto tiempo debo depositar 20000 $ al 6% trimestral con capitalización trimestral para ganar intereses  por 10072.61 $?

Practica (8 min) Problemas básicos sobre Interés Compuesto. Parte 2 de 2
08:33

Conceptos fundamentales sobre Tasa Nominal Anual y períodos de capitalización, análisis del concepto de tasas equivalentes.

Teoría (12 min) Interés compuesto, Tasa Nominal Anual, Tasas del período
12:01

Profundización del concepto de tasas equivalentes, nominales y efectivas

Preview 14:28

Profundización del concepto de tasas equivalentes, nominales y efectivas

Teoría (16 min) Interés compuesto, Tasa Nominal Anual, Tasa efectiva anual
16:38

Análisis de las tasas Nominales anuales ofrecidas por un banco y como calcular la tasa efectiva anual para cada caso.

Teoría (13 min) Análisis de las tasas ofrecidas por un banco
13:12

Problema 3.1: Deposito 10000 $ durante un año al 30% anual con capitalización trimestral. Calcular:

- el monto obtenido

- los intereses “ganados”

- la tasa efectiva anual.

- la tasa equivalente con capitalización mensual y su correspondiente Tasa Nominal Anual (TNA).

Problema 3.2: Deposito 6000 $ durante un semestre y gano 1200 $ de interés. Calcular:

- la tasa mensual con capitalización mensual.

- La Tasa Nominal Anual correspondiente (TNA).

- la Tasa efectiva anual.

- la Tasa Nominal Anual equivalente para capitalización Trimestral.

Práctica (18 min) Problemas de interés compuesto basados en tasas equivalentes
18:03

Problema 3.3: Deposito 20000 $ durante un año siendo las tasas de 3% bimestral con capitalización bimestral durante el primer cuatrimestre, 4% bimestral con capitalización bimestral durante el segundo Cuatrimestre y 5% bimestral con cap. Bimestral durante el tercer cuatrimestre. Calcular:

- la tasa efectiva anual.

- la tasa equivalente con capitalización mensual y la TNA correspondiente.

- la tasa equivalente con capitalización trimestral y la TNA correspondiente.

Problema 3.4: ¿Cuál es la tasa con capitalización cuatrimestral equivalente a una tasa del 2% mensual con capitalización mensual?. Calcular para ambas tasa la TNA y la tasa efectiva anual correspondiente.

Práctica (19 min) Mas problemas de interés compuesto basados en tasa equivalente
19:24

Problema 3.5: Deposito 4000 $ durante 8 meses. Durante los 4 primeros meses al 3% bimestral con capitalización bimestral y luego (los últimos 4 meses al 4% bimestral con cap. Bimestral) en el momento del cambio de la tasa agrego al capital acumulado un depósito adicional de 3000 $.  ¿Cuál es la tasa efectiva anual para esa operación?.

Práctica (12 min) Problemas un poco más complejos basado en tasa equivalentes
12:33

Problema 3.6: Hallar la TNA con capitalización cuatrimestral equivalente a una TNA del 12% con capitalización semestral.

Problema 3.7: Hallar la TNA con capitalización bimestral equivalente a una tasa anual efectiva del 24%.

Preview 07:28
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Descuento de Documentos
6 Lectures 01:03:22
Teoria (10 min): Descuento de Documentos Parte 1 de 2
12:59

Parte 2. Conceptos básicos de Descuento de Documentos en forma Racional y Comercial a Interés simple e Interés Compuesto. Concepto de Valor Actual de un documento.

Teoría (12 min): Descuento de Documentos. Parte 2 de 2
09:44

Problema 4.1: Poseo un documento por valor de 4000 $ y decido “venderlo“ 20 dias antes de su vencimiento. El banco me ofrece hacerme un descuento racional con una tasa de 0.5% diario y una financiera me ofrece 0.5 diario pero haciendo descuento comercial. Calcular el valor que obtendría en cada caso y el importe del descuento en cada caso.

Problema 4.2: Poseo un documento de 15000 pesos que vence en 2 meses y quiero cambiarlo por efectivo. Una entidad financiera me ofrece comprarlo haciendo un descuento comercial a interés simple con una tasa del 5% mensual. ¿Qué valor obtendré?

¿Cuáles serían las tasas de descuento equivalentes a ese 5% para efectuar descuentos de los otros tipos (Racional a Int. Simple, Comercial a Int. Comp. Racional a Int. Comp)?

Práctica (10 min): Problemas secillos sobre Descuento de Documentos
12:29

Problema 4.3: Poseo un cheque a 30 días por valor de 40000 $. Hoy quiero cambiarlo y me ofrecen estas opciones:

a)      Descuento comercial a Int. Simple con una tasa de 0.2% diario.

b)      Descuento racional a Int. Simple con una tasa de 0.21% diario.

c)      Descuento comercial a Int. Comp. A una tasa de 6 % mensual.

d)      Descuento Racional a Int. Compuesto con una tasa del 3,2 % quincenal.

¿Cuál es la más conveniente?

Preview 07:37

Problema 4.4: Hace un año firmé dos documentos, uno por un valor de 30000 $ que vence en 2 meses y otro por valor de 40000 $ que vence en 6 meses. Decido renegociarlos y cambiarlos por un único documento que venza en un año. ¿Cuál debe ser el valor del nuevo documento si la tasa de descuento es de 2% mensual?

Responder a la pregunta considerando los cuatro tipos de descuentos (tomando siempre la misma tasa).

Práctica (12 min): Problemas sobre Descuento de Documentos
12:39

Problema 4.5: Soy el feliz poseedor de un documento emitido por la firma TotalTrust S.A. por un valor de 90000 $ que vence en 8 meses. La empresa ofrece comprármelo pero descontándolo con desc. comercial a Int. Simple al 2% mensual. Yo no necesito el dinero.

¿Cuál debería ser la tasa para plazo fijo a 30 días que pague el banco para que me convenga vender el documento y hacer un Plazo Fijo por los 8 meses que restan?

Práctica (10 min) Problemas sobre Descuento de Documentos
07:54
+
Series Uniformes, Amortizaciones e Imposiciones
10 Lectures 02:18:31

Conceptos básicos Valores Presente (Amortizaciones) y Valor Futuro (Imposiciones) de una Serie Uniforme.

Teoría (16 min) Series Uniformes, Amortizaciones e Imposiciones
16:58

Continuación de la explicación sobre Amortizaciones e Imposiciones.

Teoría (12 min) Amortizaciones e imposiciones, valores presentes y futuros
12:28

Problema 5.1: Debo reunir un capital de 200000$ mediante 20 cuotas mensuales adelantadas. Los bancos ofrecen una TNA del 36% con capitalización mensual. Cuál es el importe de la cuota.

Problema 5.2: ¿Que cuota me permite amortizar un préstamo de 30000 $ en 24 cuotas mensuales vencidas a una TNA del 24% (con cap. Mensual)?

¿Qué importe de cuota deberé abonar para hacerlo en 12 cuotas bimestrales vencidas a la misma TNA?

Preview 12:04

Problema 5.3: Debo cancelar un crédito de 200000 $mediante 20 cuotas mensuales vencidas, la TNA es del 12% con capitalización mensual. Si las cuotas Nº 10 y Nº 15 no las abono. ¿Cuál será el valor del importe a abonar junto con la última cuota para cancelar la totalidad del préstamo?

Práctica (16 min) Problema de Amortizaciones dónde se saltean algunas cuotas
16:53

Problema 5.4: Debo reunir un capital de 300000$ mediante 20 cuotas mensuales adelantadas. Los bancos ofrecen una TNA del 36% con capitalización mensual. Cuál es el importe de la cuota.

Si al pagar la 10ª cuota, el banco me informa que la tasa ha cambiado y es de 30% (TNA). Calcular: ¿qué importe reuniré si sigo depositando las anualidades con el importe original?, ¿de cuánto deberá ser el importe de la nueva cuota para llegar a reunir el importe original proyectado?

Práctica (15 min) Problemas de Imposiciones con cambio de tasas
15:30

Problema 5.5: Compro una MOTOCICLETA y me ofrecen distintas formas de pago. Las formas de pago son:

a) Contado 30000$

b) Anticipo de 10000$ , un pago de 11000 dentro de 3 meses y otro pago de 13000 dentro de 8 meses.

c) Un anticipo de 8000$ y 20 cuotas a mes vencido de 1450 $ cada una.

¿Cuál es la opción de pago más conveniente para mi?

¡¡¡¡¡¡¡ Falta un dato !!!!!!

Práctica (18 min) Problemas de Análisis de alternativas de inversión
18:38

Problema 5.6: Necesito reunir un capital mediante 20 depósitos bimestrales adelantados con una tasa del 24% (TNA) con capitalización bimestral. Las 10 primeras cuotas son de 1000 $ c/u y las últimas 10 son de 1500$. ¿qué capital podré acumular?

Si conservo la TNA pero ahora considero capitalización mensual y quiero depositar cuotas fijas cada mes. ¿De cuánto deberá ser el importe de cada cuota para reunir el mismo capital en el mismo tiempo que el proyecto original?.

Práctica (13 min) Problemas de Imposiciones con dos importes de Coutas
13:04

Problema 5.7: Durante tres años deposito al final de cada trimestre cuotas que capitalizan mensualmente con TNA del 12 %. Las cuotas son de 1000 $ c/u. ¿Qué capital acumularé al final de los tres años?

Preview 05:09

Problema 5.8: Durante tres años deposito al inicio de cada bimestre cuotas que capitalizan mensualmente con TNA del 12 %. Durante el primer año las cuotas son de 1000 $ c/u, durante el segundo son de 1200 $ y durante el tercero de 1300 $ c/u.

Resolver el problema haciendo dos planteos distintos.

Práctica (10 min) Problema de imposiciones con cuotas que cambian y tasas equiv
15:27

Problema 5.9: Debo amortizar a mes vencido un préstamo de 45000$ mediante cuotas mensuales durante 2 años. La tasa de financiación es una TNA del 12% con capitalización mensual.

¿Cuál es el importe de cada cuota?

Inmediatamente luego de pagar la 6ª cuota refinancio la deuda a un plazo de 36 meses a partir de ese momento a mes vencido. ¿cuál será el importe de estas cuotas si no se altera la tasa del depósito?.

¿Cuál será el importe de la cuota si decido pagar el saldo en 48 cuotas bimestrales a bimestre vencido con la misma TNA y la misma capitalización mensual?

Práctica (12 min) Problema de Amortizaciones aplicado a la refinanciacin de una
12:20
+
Amortización de Préstamos mediante Sistemas Francés, Alemán y AMericano
4 Lectures 36:41

Problema 6.1: Recibo un préstamo de 10000 $ y debo devolverlo en 5 cuotas de igual valor mensuales a partir de los 30 dias de recibido el importe del préstamo.

Si la tasa es del 6% mensual; calcular el valor de la cuota y mostrar en un cuadro como se va “amortizando” período a período el importe del préstamo.

Teoría y Práctica (10 min) Ejemplo detallado de un caso de amortización
13:12

Problema 6.2: Recibo un préstamo de 10000 $ y debo devolverlo en 5 cuotas mensuales vencidas, según el método de amortización Alemán con una tasa del 72% anual con capitalización mensual

Calcular el valor de las cuotas y mostrar en un cuadro como se va “amortizando” período a período el importe del préstamo y como se conforma el valor de cada cuota.

Teoría y Práctica (10 min) Sistema Alemán para amortización de préstamos
08:44

Descripción y análisis del sistema Americano de Amortización de préstamos

Teoría (10 min) Sistemas de amortización Americano
10:14

Problema 6.3: Recibo un préstamo de 10000 $ y debo devolverlo en 5 cuotas mensuales vencidas, según el método de amortización Americano con una tasa del 72% anual con capitalización mensual

Calcular el valor de las cuotas y mostrar en un cuadro como se va “amortizando” período a período el importe del préstamo y como se conforma el valor de cada cuota.

Si quiero que el capital a reembolsar al final de los 5 meses sea solo la cuarta parte del valor del préstamo original. ¿Cuál será el importe de la cuota total si la tasa para los aportes a este fondo amortizante es del 60% anual con cap. mensual?

Práctica (4 min) Ejemplo detallado de un caso de amortización sist. americano
04:31
About the Instructor
Ing. José Luis Unamuno
4.3 Average rating
4 Reviews
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Ingeniero Aeronáutico

Me recibí de Ingeniero hace más de 30 años y desde entonces he utilizado computadoras de los más diversos tipos para resolver variados problemas de ingeniería: desde Modelado por Elementos Finitos (FEMS) hasta aplicaciones CAD/CAM y programación en lenguajes Visuales y otros más tradicionales.

Paralelamente trabajé muchos años, desde la aparición de las Computadoras Personales,  dictando clases de Operación y Programación de Computadoras, en temas que abarcaban desde Programación Visual, Base de Datos hasta CAD, pasando por programas de entorno de oficina y otros muy  variados.

Desde hace mucho tiempo me dedico a enseñar este tipo de materias (Matemáticas Financieras, Análisis Matemático, Fisica, Algebra, Lógica, Probabilidad y Estadística) a aquellos alumnos universitarios que necesitan apoyo para rendir sus exámenes.