Probabilidades e Combinatória
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Probabilidades e Combinatória

Ideal para os alunos do 12º ano da disciplina de Matemática A
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Instead of using a simple lifetime average, Udemy calculates a course's star rating by considering a number of different factors such as the number of ratings, the age of ratings, and the likelihood of fraudulent ratings.
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Last updated 5/2016
Portuguese
Price: Free
Includes:
  • 3 hours on-demand video
  • Full lifetime access
  • Access on mobile and TV
  • Certificate of Completion
What Will I Learn?
  • Adquirir conceitos básicos de probabilidades.
  • Aplicar os conhecimentos adquiridos à resolução de problemas matemáticos.
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Requirements
  • Probabilidade do 3º Ciclo do Ensino Básico.
  • Noções elementares sobre conjuntos.
Description

Este curso foi concebido tendo em atenção o programa de Probabilidades e Combinatória para o 12º ano da disciplina de Matemática A.


As probabilidades fornecem conceitos e métodos para estudar casos de incerteza e para interpretar previsões baseadas na incerteza.


Este tema constitui uma excelente oportunidade para a introdução de uma axiomática, permitindo que os estudantes tenham uma melhor compreensão do que é a atividade demonstrativa em Matemática.

CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS

Experiência Aleatória e Espaços com Acontecimentos
Acontecimentos e Operações com Acontecimentos
Probabilidades e Propriedades das Probabilidades
Regra da Adição e Acontecimentos Incompatíveis
Probabilidade Condicionada
Probabilidade da Interseção de Acontecimentos
Acontecimentos Independentes
Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
Princípio Fundamental da Contagem
Arranjos sem Repetição
Factorial de um Número Natural
Arranjos com Repetição
Permutações
Combinações
Triângulo de Pascal
Desenvolvimento Binómio de Newton
Distribuição de Probabilidade
Modelo Binomial
Modelo Normal

AUTORAS

Ana Paula Lopes | ISCAP | aplopes@iscap.ipp.pt
Filomena Soares | ESEIG | filomenasoares@eu.ipp.pt
Maria Hermínia Ferreira | ISEP | mhf@isep.ipp.pt
Marta Amorim | ISEP | marta.amorim13@gmail.com



Who is the target audience?
  • Alunos do 12º ano que frequentem a disciplina de Matemática A.
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24 Lectures
03:09:42
+
Experiência Aleatória e Espaços de Resultados
2 Lectures 14:03

Neste vídeo as noções de experiência aleatória e espaço de resultados associado a uma experiência aleatória são ilustradas através de vários exemplos.

No final é apresentada uma síntese com  exemplos de consolidação das noções abordadas.

Experiência Aleatória e Espaço de Resultados
07:59

Neste vídeo as noções de experiência aleatória e espaço de resultados associado a uma experiência aleatória são ilustradas através de vários exemplos.

No final é apresentada uma síntese com  exemplos de consolidação das noções abordadas.

Construção de Espaços de Resultados
06:04

Experiência Aleatória e Espaços de Resultados
3 questions
+
Acontecimentos e Operações com Acontecimentos
3 Lectures 24:55

Neste vídeo apresenta-se a noção de acontecimento aleatório e alguns tipos particulares de acontecimentos: acontecimento elementar, acontecimento composto, acontecimento certo, acontecimento impossível e espaço de acontecimentos.

Acontecimentos
07:03

Neste vídeo as principais Operações com Acontecimentos são ilustradas através de exemplos.

No final é apresentada uma síntese onde se estabelece a correspondência entre linguagem comum e alguns operações com  acontecimentos.

Operações com Acontecimentos
10:23

Neste vídeo são apresentadas as principais propriedades das Operações com Acontecimentos, ilustrando três dessas propriedades através de diagramas de Venn.

No final são apresentados  exemplos de aplicação.

Propriedades das Operações com Acontecimentos
07:29

Acontecimentos e Operações com Acontecimentos
4 questions
+
Probabilidades e Propriedades das Probabilidades
2 Lectures 15:58

Neste vídeo apresentam-se as principais noções de probabilidade: Conceito clássico ou de Laplace, Interpretação frequencista e definição axiomática.

Apresentam-se também  exemplos de aplicação

Conceito de Probabilidade
09:12

Neste vídeo apresentam-se as principais propriedades das probabilidades. Apresentam-se também as justificações de algumas delas, recorrendo aos Axiomas e propriedades das operações com acontecimentos.

Propriedades da Probabilidade
06:46

Probabilidades e Propriedades das Probabilidades
3 questions
+
Regra da Adição e Acontecimentos Incompatíveis
1 Lecture 10:55

Neste vídeo apresentamos a Regra da Adição, que permite calcular a probabilidade de ocorrência de pelo menos um acontecimento, e o caso particular do cálculo dessa mesma probabilidade para Acontecimentos Incompatíveis.

São apresentados também exemplos de aplicação.

Regra da Adição e Acontecimentos Incompatíveis
10:55

Regra da Adição e Acontecimentos Incompatíveis
3 questions
+
Probabilidade Condicionada
2 Lectures 23:54

Será aqui abordada a Noção de Probabilidade Condicionada (probabilidade de ocorrência de um determinado acontecimento após a ocorrência de outro) tentando mostrar a necessidade de existência deste conceito através da apresentação de alguns exemplos no decorrer do vídeo disponibilizado.

Bom trabalho!

Probabilidade Condicionada
11:12

Neste vídeo é apresentada a noção de probabilidade condicionada e a regra da multiplicação, que permite calcular a probabilidade de ocorrência simultânea de acontecimentos. É também abordado o caso particular dos acontecimentos serem independentes.

Para todos as noções são apresentados exemplos de aplicação.

Probabilidade Condicionada e Regra da Multiplicação
12:42

Probabilidade Condicionada
3 questions
+
Probabilidade da Interseção de Acontecimentos
1 Lecture 05:22

O tema desenvolvido no vídeo apresentado, também designado por Probabilidade Conjunta, refere-se à probabilidade de ocorrência de dois acontecimentos em simultâneo.

Probabilidade da Interseção de Acontecimentos
05:22

Probabilidade da Interseção de Acontecimentos
3 questions
+
Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
1 Lecture 12:53

Neste vídeo apresentam-se os teoremas referidos acompanhados de exemplos que ilustram a sua aplicação em muitos problemas de teoria de probabilidades.

Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
12:53

Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
3 questions
+
Acontecimentos Independentes
1 Lecture 04:14

A noção de Acontecimentos Independentes, cuja ocorrência não é afetada por outros, é analisada nesta secção, mostrando-se alguns exemplos e exercícios resolvidos.

Acontecimentos Independentes
04:14

Acontecimentos Independentes
3 questions
+
Princípio Fundamental da Contagem
1 Lecture 06:02

Nesta secção iremos trabalhar o Princípio Fundamental de Contagem ou Regra do Produto, primeiro pilar da “estrutura” associada às técnicas de contagem, usualmente referidas como Análise Combinatória ou apenas Combinatória. Com base neste princípio é possível desenvolver algumas técnicas e métodos de contagem aplicáveis de forma direta na resolução de problemas.

Princípio Fundamental da Contagem
06:02

Princípio Fundamental da Contagem
3 questions
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Fatorial de um Número Natural n
1 Lecture 05:40

A noção de Fatorial de um Número Natural é um "instrumento" matemático muito utilizado na análise combinatória, sendo essencial na resolução de problemas de contagem. Apesar da aceitação da sua representação (justapondo um "ponto de exclamação" a um genérico "n", em representação de um número natural) ter levantado, historicamente, algumas reações "de espanto", a atualmente utilizada - n! -  foi introduzida por Christian Kramp (1760-1826) em 1808.

Fatorial de um Número Natural n
05:40

Fatorial de um Número Natural n
3 questions
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Matemática 100 STRESS
4.2 Average rating
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1 Course

Curso criado tendo como base as secções do programa da disciplina de Matemática A do Ensino Secundário, visando como público-alvo:  

• Estudantes do Ensino Superior que não frequentaram, no Ensino Secundário, esta disciplina, e que sentem necessidade de adquirir conhecimentos básicos sobre temas aí abordados;  

• Estudantes pré-universitários que pretendam preparar-se para o exame nacional de Matemática A;.

É um curso Open Learning, realizado num ambiente virtual de aprendizagem aberto a todos aqueles que pretendam participar ao seu ritmo. 

Estará organizado por categorias, nas quais existirão apresentações em Vídeo Aula dos temas, que abordarão os conceitos chave, apresentando exemplos concretos e exercícios resolvidos de forma dinâmica. 

Existirão actividades práticas sequencialmente propostas, para auto-avaliação de conhecimentos, nas quais os participantes terão sempre acesso a uma proposta de resolução pormenorizada.