Probabilidades e Combinatória

Neste vídeo apresenta-se a noção de acontecimento aleatório e alguns tipos particulares de acontecimentos: acontecimento elementar, acontecimento composto, acontecimento certo, acontecimento impossível e espaço de acontecimentos.

Neste vídeo as principais Operações com Acontecimentos são ilustradas através de exemplos.

No final é apresentada uma síntese onde se estabelece a correspondência entre linguagem comum e alguns operações com  acontecimentos.

Neste vídeo são apresentadas as principais propriedades das Operações com Acontecimentos, ilustrando três dessas propriedades através de diagramas de Venn.

No final são apresentados  exemplos de aplicação.

Neste vídeo apresentam-se as principais noções de probabilidade: Conceito clássico ou de Laplace, Interpretação frequencista e definição axiomática.

Apresentam-se também  exemplos de aplicação

Neste vídeo apresentam-se as principais propriedades das probabilidades. Apresentam-se também as justificações de algumas delas, recorrendo aos Axiomas e propriedades das operações com acontecimentos.

Neste vídeo apresentamos a Regra da Adição, que permite calcular a probabilidade de ocorrência de pelo menos um acontecimento, e o caso particular do cálculo dessa mesma probabilidade para Acontecimentos Incompatíveis.

São apresentados também exemplos de aplicação.

Será aqui abordada a Noção de Probabilidade Condicionada (probabilidade de ocorrência de um determinado acontecimento após a ocorrência de outro) tentando mostrar a necessidade de existência deste conceito através da apresentação de alguns exemplos no decorrer do vídeo disponibilizado.

Bom trabalho!

Neste vídeo é apresentada a noção de probabilidade condicionada e a regra da multiplicação, que permite calcular a probabilidade de ocorrência simultânea de acontecimentos. É também abordado o caso particular dos acontecimentos serem independentes.

Para todos as noções são apresentados exemplos de aplicação.

O tema desenvolvido no vídeo apresentado, também designado por Probabilidade Conjunta, refere-se à probabilidade de ocorrência de dois acontecimentos em simultâneo.

Neste vídeo apresentam-se os teoremas referidos acompanhados de exemplos que ilustram a sua aplicação em muitos problemas de teoria de probabilidades.

A noção de Acontecimentos Independentes, cuja ocorrência não é afetada por outros, é analisada nesta secção, mostrando-se alguns exemplos e exercícios resolvidos.

Nesta secção iremos trabalhar o Princípio Fundamental de Contagem ou Regra do Produto, primeiro pilar da “estrutura” associada às técnicas de contagem, usualmente referidas como Análise Combinatória ou apenas Combinatória. Com base neste princípio é possível desenvolver algumas técnicas e métodos de contagem aplicáveis de forma direta na resolução de problemas.

A noção de Fatorial de um Número Natural é um "instrumento" matemático muito utilizado na análise combinatória, sendo essencial na resolução de problemas de contagem. Apesar da aceitação da sua representação (justapondo um "ponto de exclamação" a um genérico "n", em representação de um número natural) ter levantado, historicamente, algumas reações "de espanto", a atualmente utilizada - n! -  foi introduzida por Christian Kramp (1760-1826) em 1808.