Derivando Funciones (¿Cuánto cambia cuando cambia?
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Derivando Funciones (¿Cuánto cambia cuando cambia?

Derivación de funciones desde cero... desde derivada por definición hasta análisis de funciones: cecimiento, etc
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Last updated 5/2017
Spanish
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  • 8.5 hours on-demand video
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What Will I Learn?
  • Conceptos fundamentales del Análisis Matemático
  • Cómo derivar funciones y la utilidad de este procedimiento.
  • Casos especiales de derivación.
  • Aplicaciones de la derivada
  • Practicar varios tipos de ejercicios sobre derivación de funciones.
  • Cómo graficar funciones y ayudarse con el análisis de la derivada para obtener un mejor resultado.
  • Cómo hallar máximos y mínimos de funciones y analizar su comportamiento (crecimiento/concavidad)
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Requirements
  • Conocimiento de funciones típicas del análisis matemático/Calculo
  • Conocimiento de cómo calcular Limites de funciones de una variable
  • Conocimiento de cómo graficar funciones en ejes cartesianos
Description

Curso con videos donde se explica desde cero el concepto y la utilización de la Derivación de funciones.

Más de 50 videos de teoría y práctica explicando los fundamentos de la derivación de funciones.

-Derivada: interpretación geométrica como límite del cociente incremental, recta tangente y recta secante.

-Derivación por tablas y aplicación de propiedades.

-Continuidad y Derivabilidad. Teoremas de Rolle, de Lagrange y de Cauchy

-Derivación de funciones compuestas: "Regla de la cadena"

-Problemas típicos de optimización: búsqueda de máximos y mínimos.

-Analisis de funciones con auxilio de la derivada: máximos, mínimos, crecimiento y concavidad.

-Derivacion por definición para hallar las funciones derivadas como límite del cociente incremental.

-Derivación implícita: calculo de derivadas de funciones inversas

Who is the target audience?
  • Estudiantes del último año del nivel Secundario o de los primeros años de la Universidad.
  • Estudiantes de Ciencias, Ingeniería, Ciencias Económicas y otras similares
  • Quienes tengan que aprobar un examen de la materia Análisis Matemático
  • Quienes estén estudiando integración de funciones y noten que no tienen una buena base de Análisis Matemático.
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53 Lectures
08:34:22
+
Derivada: Conceptos Básicos
11 Lectures 02:05:07

Hay una archivo descargable con la descripción de cada una de las lecciones, ejercicios y Tablas de Derivadas

Preview 02:42

Recta Secante, vocabulario. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, su pendiente. La recta tangente como límite de la secante. ¿Qué es la derivada? Interpretación geométrica. ¿Qué es la derivada? Derivada por definición. Derivada en un punto, función derivada.

Preview 09:17

Mostrar en un ejemplo como el cálculo de la derivada me da la pendiente de la recta tangente para y=-x^2+4x+2

Ejemplo de cálculo de la pendiente de la recta tangente a una parábola
10:32

Cómo se deriva una función. Tabla de derivadas más comunes.

Preview 12:33

Ejercicios donde se practican las reglas de derivación con derivadas directas (sin regla de la cadena):

Ejercicios con derivadas directas (sin composición de funciones)
13:12

Cómo hacer cambios de variables prolijos y ordenados para que sean útiles.

Ejercicios con derivadas directas pero usando propiedades.
15:40

Ejemplos de cómo hallar la ecuación de la recta tangente a la grafica de una función en un punto.

Recta tangente a la curva en un punto.
10:43

Explicación de los cambios de variable o sustituciones necesarias para realizar la derivada de funciones compuestas.

Preview 08:00

Cómo hacer cambios de variables prolijos y ordenados para que sean útiles.

Derivada de Función de función o de Funciones Compuestas (Regla de la cadena)
07:03

Cómo hacer cambios de variables prolijos y ordenados para que sean útiles.

Ejercicios típicos de derivación por regla de la cadena.
22:30

Cómo hacer cambios de variables prolijos y ordenados para que sean útiles.

Preview 12:55
+
Continuidad y Derivabilidad
11 Lectures 01:32:55

Análisis de la relación entre Continuidad de una función en un punto y la existencia de la derivada en ese punto. Derivada por definición (como límite del cociente incremental)

Preview 12:24

Ejemplos donde se realiza el análisis de la relación entre Continuidad de una función en un punto y la existencia de la derivada en ese punto.

Análisis de Continuidad y derivabilidad
09:30

Explicación del Teorema de Rolle, análisis de sus hipótesis y su tesis. Ejemplo

Teorema de Rolle
03:48

Explicación del Teorema de Lagrange, análisis de sus hipótesis y su tesis. Ejemplo

Preview 06:18

Explicación del Teorema de Cauchy, análisis de sus hipótesis y su tesis. Ejemplo

Teorema de Cauchy
03:54

¿Es aplicable el teorema de Rolle a f(x)=|x-1| en el intervalo [0,2]?

¿Estudiar si g(x) = x-x3 satisface las condiciones del teorema de Rolle en los intervalos [-1;0] y [0;1] y en caso afirmativo hallar el valor de c perteneciente a cada intervalo que cumple la Tesis del Teorema de Rolle?

Ejercicio de aplicación de los teoremas de derivabilidad y Continuidad..
07:43

Probar que la ecuación 1+2x+3x2+4x3=0 tiene una única solución.

Preview 09:38

¿Cuántas raíces tiene la ecuación x3+6x2+15x=25?

Ejercicio de aplicación de los teoremas de derivabilidad y Continuidad
08:51

Calcular un punto en el intervalo [1;3] en el que la tangente a y=x3-x2+2 sea paralela a la recta que pasa por A=(1;2) y B=(3;20). ¿Qué teorema garantiza la existencia de dicho punto?

Ejercicio de aplicación de los teoremas de derivabilidad y Continuidad
06:45

Determinar a y b para que cumpla las hipótesis del Teorema de Lagrange en el intervalo [2;6].

Ejercicio de aplicación de los teoremas de derivabilidad y Continuidad
16:25

En el segmento de la parábola comprendida entre A=(1;1) y B=(3;0), hallar un punto cuya tangente sea paralela a la cuerda.

 ¿Qué teorema garantiza la existencia de dicho punto?

Ejercicio de aplicación de los teoremas de derivabilidad y Continuidad
07:39
+
Máximos y Mínimos de Funciones: problemas de optimización
7 Lectures 01:00:41

Explicación de la utilidad de la derivada para obtener los valores de la variable independiente x que hacen máximo o mínimo el valor de una función. Aplicaciones prácticas.

Preview 06:03

Se dispone de una lámina de 40 cm de largo por 30 cm de ancho. Se quiere formar a partir de ella una caja sin tapa recortando de cada vértice cuadrados de lado x. y plegando las solapas que resultan. Hallar las dimensiones de los cuadrados a recortar para que el volumen de la misma sea máximo.

Preview 10:49

Se dispone de 200 m de alambre para alambrar un terreno que debe tener forma rectangular con uno de sus lados apoyado en la margen de rio (lado que no necesita alambrarse). ¿Cuáles deben ser las dimensiones dadas al terreno para que su superficie sea máxima?

Problema “Alambrando un terreno contra el rio”.
08:16

Se arroja una proyectil hacia arriba en dirección vertical. Si su posición/altura (en metros) en funcion del tiempo  t (en seg) está dada por  h(t)= 100+20.t - 4,9.t2 . Calcular la altura máxima alcanzada.

Problema “del Tiro Vertical”.
04:04

Un triangulo isósceles tiene base de 10 cm y lados iguales de 15 cm cada uno. Se quiere inscribir en ese triángulo un rectángulo con un lado incluido en la base del triangulo y lo vértices sobre los lados del triangulo. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del rectángulo para que su área sea máxima?

Preview 08:59

¿Cuáles deben ser las dimensiones de un recipiente cilíndrico sin tapa si su superficie total debe ser 600 cm2 y su volumen debe ser máximo?.

Problema de “La Lata”.
08:55

Se deben unir con un cable dos puntos situados en márgenes opuestas de un rio de 80 mts. de ancho y que están uno a 200 mts del otro en la dirección paralela al rio. El cable debe ir parte por la costa y parte bajo el lecho del rio. El cable que va por la costa cuesta 40 $ el metro y el que se apoya en el lecho del rio cuesta 100 $ el metro. ¿Cuántos metros de cada cable deben utilizarse para que el costo sea mínimo?

Problema “del cable a través del Rio”.
13:35
+
Análisis de funciones
10 Lectures 02:12:46

¿Qué son los puntos críticos de una función?. ¿Cuándo una función es creciente y cuando es decreciente?. Determinación de los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Preview 09:33

Análisis del comportamiento de una función que combina cuadrática y cubica utilizando la derivada primera y la segunda. Interpretación gráfica de los resultados.

Ejercicio de análisis de funciones: Función Cuadrática.
19:59

Análisis del comportamiento de una función de grado 2 y una afin (ecuación de la recta) utilizando la derivada primera y la segunda. Interpretación gráfica de los resultados.

Ejercicio de análisis de funciones: Polinomio Cúbico
12:54

Análisis de cómo conviene hallar la derivada en el punto dónde una función definida por partes cambia su expresión.

Ejercicio de análisis y aclaración de la derivación de funciones definidas por p
06:19

Análisis del comportamiento de la funcion sen(x) para hallar sus máximos y mínimos

Ejercicio de análisis de funciones: Función sen (x) , máximos y mínimos, etc.
14:53

Análisis del comportamiento de la función f(x) = |cos x| para hallar sus puntos criticos (máximos y mínimos).

Preview 18:45

Análisis del comportamiento de la funcion f(x) = 1/x + x

Ejercicio de análisis de funciones
13:30

Análisis del comportamiento de la funcion f(x) = ex . x hallar sus puntos críticos y llegar al gráfico de la misma utilizando las derivadas primera y segunda.

Ejercicio de análisis de funciones. Función exponencial y algo más
10:14

Análisis del comportamiento de la funcion f(x) = sen x + cos x    , hallar sus puntos críticos y llegar al gráfico de la misma utilizando las derivadas primera y segunda.

Ejercicio de análisis de funciones. Función seno y coseno.
14:45

Análisis del comportamiento de la funcion f(x) = (x2-2x+2)/(x-1)    , hallar sus puntos críticos y llegar al gráfico de la misma utilizando las derivadas primera y segunda.

Ejercicio de análisis de funciones. Función formada por un cociente de Polinomio
11:54
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Derivada por Definición
9 Lectures 01:10:34

Derivada de una función en un punto y calculo de la función derivada.

Preview 09:02

Derivada de la función f(x)=ex en x = 3

Ejemplo explicando como calcular la derivada de una función en un punto
05:13

Derivada de la función f(x)= |x-1|  en x = 0 y en x = 1

Ejemplo explicando como calcular la derivada de una función en un punto, para un
10:17

Derivada de la función f(x)= sen(x)  y  g(x)= cos(x)

Ejemplo explicando como calcular la función derivada de una función
11:16

Derivada de la función f(x)= ln(x) 

explicando como calcular la función derivada de una función.
07:23

Derivada de la función f(x)= x ½  (raiz cuadrada de x)

Preview 03:25

Derivada de la función f(x)= x n  

explicando como calcular la función derivada de x a la enésima potencia
07:40

Ejemplo explicando como demostrar la regla de derivación de un producto utilizan
06:19

Derivada de la función f(x)= u(x) / v(x) 

Ejemplo explicando como demostrar la regla de derivación de un cociente de funci
09:59
+
Derivación Implícita
5 Lectures 32:19

Derivada de la función y = f(x)  a partir de x2+y2=R2 y demostración de que el radio de la circunferencia es normal a la tangente.

Preview 07:41

Derivada de la función x=y3+y

Derivar implcitamente para hallar las derivadas de las funciones inversas trigo
09:35

Derivada de la función x=y3+y

Derivar implícitamente una función que es una función elevada a otra función.
04:20

Derivada de la función y= (sen2 x)ln x

Derivada de la inversa de una función hiperbólica
04:07

About the Instructor
Ing. José Luis Unamuno
4.3 Average rating
4 Reviews
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Ingeniero Aeronáutico

Me recibí de Ingeniero hace más de 30 años y desde entonces he utilizado computadoras de los más diversos tipos para resolver variados problemas de ingeniería: desde Modelado por Elementos Finitos (FEMS) hasta aplicaciones CAD/CAM y programación en lenguajes Visuales y otros más tradicionales.

Paralelamente trabajé muchos años, desde la aparición de las Computadoras Personales,  dictando clases de Operación y Programación de Computadoras, en temas que abarcaban desde Programación Visual, Base de Datos hasta CAD, pasando por programas de entorno de oficina y otros muy  variados.

Desde hace mucho tiempo me dedico a enseñar este tipo de materias (Matemáticas Financieras, Análisis Matemático, Fisica, Algebra, Lógica, Probabilidad y Estadística) a aquellos alumnos universitarios que necesitan apoyo para rendir sus exámenes.