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Derivadas Parciales
Guía practica y teórica para aprobar el tema de derivadas parciales en tu universidad.
Created byCarlos Zelada
Last updated 9/2015
Spanish
What you'll learn
- Tener dominio sobre que es una función en varias variables
- Conocer el concepto de los que es una derivada parcial y sus aplicaciones
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Course content
8 sections • 66 lectures • 5h 58m total length
- Definición de una función de dos variables7:34
Sea D ⊂ R2 . Una función f de dos variables es una regla que asigna a cada pareja ordenada (x,y) en D un único nu ́mero real denotado por f(x,y). El conjunto D es el dominio de f y su rango es el conjunto de valores que toma f; es decir, {f (x, y)|(x, y) ∈ D}.
- Graficando el dominio de funciones de dos variables. Ejemplo 15:42
Encuentre el dominio y rango de la función f (x, y) = √(x − y)
- Graficando el dominio de funciones de dos variables. Ejemplo 24:13
Determine y esboce el dominio de la función f(x,y)=ln(x2 −y2)
- Graficando el dominio de funciones de dos variables. Ejemplo 33:43
Determine y esboce el dominio de la funci ́onf (x, y) = √x + √y
- Graficando el dominio de funciones de dos variables. Ejemplo 46:25
Determine y esboce el dominio de la funciónf (x, y) = √(y − x) ln (y + x)
- Grafica de una funcion de dos variables con ejemplo5:46
Si f es una función de dos variables con dominio D, la gráfica de f es el conjunto
S = {(x,y,z) ∈ R3 |z = f(x,y),(x,y) ∈ D}
- Curvas de nivel5:04
Las curvas de nivel de una funci ́on f de dos variables son las curvas con
ecuaciones f (x, y) = k, donde k es una constante (en el rango de f ).
- Curvas de nivel. Ejemplo 17:54
Ejemplo 5. Dibuje las curvas de nivel de la función f(x,y) = 1−x−y para los valores k = −3,0,3,6
Gráfica en Desmos https://www.desmos.com/calculator/hjdzdvsl7w
- Curvas de nivel. Ejemplo 25:40
Dibuje algunas curvas de nivel de la función f (x, y) = √(x^2 + y^2)
- Curvas de nivel. Ejemplo 36:57
Dibuje algunas curvas de nivel de la función f(x,y) = √(x^2 +y^2) y de la función f(x,y)=√(9−x^2 −y^2). ¿Que diferencia hay entre estas curvas de nivel?
- Curvas de nivel. Ejemplo 45:15
Dibuje algunas curvas de nivel de la función f (x, y) = x − y^2
- Funciones de tres o mas variables8:48
En esta clase aprenderemos cual es la forma de una función de 3 o mas variables. También hablaremos sobre que es una superficie de nivel.
- Hoja de Trabajo. Dominios y curvas de nivel1:00
En este documento encontraras ejercicios de grafica de dominios de función y curvas de nivel para que practiques lo aprendido
- Introducción a limites de funciones de dos variables7:00
En esta clase introduzco el concepto de limite de funciones de dos variables haciendo dos ejemplos del calculo numerico de dos limites uno que si existe y otro que no.
- Definición de limites de funciones de dos variables7:34
En esta clase explico la definición de limite de funciones de dos variables.
- ¿Cuando no existe el limite?5:38
Proposición 1. Si f(x,y) → L1 cuando (x,y) → (a,b) por una trayectoria C1 y f(x,y) → L2 cuando (x,y) → (a,b) por una trayectoria C2, donde L1 ≠ L2, entonces lím(x,y)→(a,b) f(x,y) no existe.
- Limites. Ejemplo 13:30
Muestre que lím x2 no existe. (x,y)→(0,0) x2+y2
- Limites. Ejemplo 24:27
Si f(x, y) = 8x2y2 , ¿Existe lím f(x, y)? x4+y4 (x,y)→(0,0)
- Limites. Ejemplo 36:28
- Limites. Ejemplo 44:55
- Demostrando la existencia de un limite un ejemplo6:13
En esta clase aprenderemos como demostrar la existencia de un limite usando la definición de limite que aprendimos en la clase 14. El limite que demostraremos es el límite de la clase 19.
- Hoja de trabajo. Limite de funciones de varias variables1:00
En este documento encontraras ejercicios sobre el tema de limite de funciones de varias variables. Usalos para verificar que hayas absorbido el tema.
- Derivadas parciales. Introducción15:18
En esta clase aprenderemos sobre las derivadas parciales. Iniciaremos enseñando que es una derivada parcial y despues calcularemos su definición
- Definición y notación de las derivadas parciales8:27
En este clase conoceremos la definición de derivadas parciales así como su notación. Aprenderemos también como calcular las derivadas parciales.
- Derivadas parciales. Ejemplo 14:47
Primer ejemplo de como calcular una derivada parcial
- Derivadas parciales. Ejemplo 23:27
Segundo ejemplo de como calcular una derivada parcial
- Derivadas parciales. Ejemplo 33:09
Tercer ejemplo de como calcular una derivada parcial
- Derivadas Parciales. Ejemplo 4 (Derivada implícita)4:39
Cuarto ejemplo de como calcular una derivada parcial cuando esta esta dada de forma implicita.
- Derivada parcial. Ejemplo 5 (Derivada implícita)4:24
Quinto ejemplo de como calcular una derivada parcial cuando esta esta dada de forma implicita.
- Derivadas parciales de orden superior9:18
En este video aprenderemos como calcular derivada de orden superior de funciones de varias variables
- Derivadas parciales de orden superior. Ejemplo 14:05
- Derivadas parciales de orden superior. Ejemplo 21:54
- Hoja de trabajo. Derivadas parciales1:00
En este documento encontraras ejercicios propuesto de derivadas parciales. Estos ejercicios es para que practiques lo aprendido en esta sección.
- Planos tangentes. Introducción6:21
- Planos tangentes. Ejemplo4:34
- Diferencial de una función de dos variables. Introducción8:16
En esta clase aprenderemos sobre que es el diferenciales de una función de dos variables
- Diferencial de una función de dos variables. Ejemplo 16:15
Primer ejemplo de diferencial de funciones de dos variables.
- Diferencial de una función de dos variables. Ejemplo 24:45
Segundo ejemplo de diferencial de funciones de dos variables.
- Diferencial de una función de dos variables. Ejemplo 36:19
Tercer ejemplo de diferencial de funciones de dos variables.
- Regla de la cadena. Caso 17:46
- Regla de la cadena (Caso 1). Ejemplo5:06
- Regla de la cadena. Caso 22:19
- Regla de la cadena. Caso 2. Ejemplo6:20
- Regla de la cadena. Versión General4:49
- Regla de la cadena (Versión General). Ejemplo4:41
- Diferenciación Implicita de funciones de una variable3:41
- Diferenciación Implicita de funciones de una variable. Ejemplo3:00
- Diferenciacion implicita de funciones de dos variables5:46
- Diferenciación Implicita de funciones de dos variables. Ejemplo3:59
- Derivada Direccional. Introducción1:58
- Derivada Direccional. Por medio de limites.7:41
- Derivada Direccional. En dirección de los vectores i y j.3:07
- Derivada direccional en función de las derivadas con respecto a x & y7:19
- Derivada direccional con angulo de dirección1:35
- Derivada direccional. Ejemplos9:07
- Vector Gradiente5:48
- Vector Gradiente. Ejemplos7:09
- Maximización de la derivada direccional10:21
- Maximización de la derivada direccional. Ejemplos7:04
- Máximos y mínimos. Introducción9:52
- Máximos y mínimos. Ejemplos5:25
- Introducción3:40
- Ejercicios introductorio a Multiplicadores de Lagrange4:29
- Solución por multiplicadores de Lagrange al ejercicio introductorio.7:39
- Sistemas de ecuaciones de los multiplicadores de Lagrange1:40
- Ejemplo 2. Multiplicadores de Lagrange2:27
Requirements
- Calculo diferencial e integral
Description
En este curso estudiaremos todos los temas relacionados con el calculo diferencial multivariable, los temas a desarrollar son,
1. Funciones de varias variables
2. Limites de funciones de varias variables
3. Derivadas parciales
4. Regla de la cadena
5. Diferencial total
6. Derivada direccional
7. Vector Gradiente
8. Maximos y minimos
9. Problemas de optimización
10. Multiplicadores de Lagrange
Who this course is for:
- Estudiantes universitarios
- Aficionados a la matematica