Vektorrechnung

Name: Vektorrechnung
Rating: 4.4 (22 reviews)

Vektordarstellung, Vektorrechnung, Geraden, Ebenen

Created byKlaus Teltrop

Last updated 6/2018

German

German [Auto],

What you'll learn

Sie werden die Grundlagen der Vektorrechnung beherrschen

Course content

4 sections • 21 lectures • 3h 48m total length

Koordinaten eines Vektors13:55
Das solltest Du nach dem Video können:

einen Vektor zeichnen, dessen Koordinaten gegeben sind
aus Anfangs- und Endpunkt die Koordinaten eines Vektors ermitteln
aus den Koordinaten eines Vektors und den Anfangspunkt den Endpunkt ermitteln
einen Ortsvektor kennen
entscheiden, ob zwei Strecken parallel sind
Rechnen mit Vektoren12:04
Das solltest Du nach dem Video können:

Vektoren rechnerisch sowie geometrisch addieren und subtrahieren
Vektoren mit einem Skalar multiplizieren und geometrisch deuten
wissen, was kollineare Vektoren sind
Den Mittelpunkt der Strecke zwischen zwei Punkten berechnen
Länge eines Vektors9:43
Das solltest Du nach dem Video können:
den Betrag eines Vektors berechnen und geometrisch deuten
den Abstand von zwei Punkten berechnen
die Länge der Seitenhalbierenden eines Dreiecks berechnen
Grundbegriffe zur Vektorrechnung
Aufgaben mit Lösungen14:12
Hier findest Du Aufgaben, die Du selber lösen sollst (Video anhalten) und später mit den Lösungen im Video kontrollieren kannst.

Skalarprodukt13:09
Du sollst nach dem Video können:
den Unterschied zwischen Skalarmultiplikation und Skalarprodukt kennen
den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen
prüfen, ob Vektoren senkrecht aufeinanderstehen
prüfen, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt
Vektorprodukt11:41
Du sollst nach dem Video können:

das Vektorprodukt berechnen und geometrisch deuten
einen Normalenvektor zu zwei anderen Vektoren berechnen
den Flächeninhalt eines Dreiecks mit dem Vektorprodukt berechnen
Spatprodukt3:57
Du sollst nach dem Video können:

wissen, was ein Spat ist
wie man das Volumen eines Spats berechnet
Multiplikation von Vektoren
Aufgaben mit Lösungen17:00
Lösung zu den Aufgaben. Bitte erst selber lösen und dann vergleichen!

Parametergleichung der Geraden13:58
Du sollst nach dem Video können:
die Bedeutung von Stützvektor und Richtungsvektor in der Parametergleichung verstehen
eine Gerade durch mehrere Parametergleichungen beschreiben
aus der Parametergleichung, Punkte einer Geraden angeben
prüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt
eine Gerade in der Parametergleichung durch zwei gegebene Punkte berechnen
Gegenseitige Lage von Geraden15:12
Du sollst nach dem Video können:

verschiedene Lage von Geraden zueinander verstehen
prüfen, ob Geraden parallel sind
prüfen, ob Geraden identisch sind
Schnittpunkte von Geraden berechnen
prüfen, ob Geraden windschief sind
Zusammenfassung Geraden mit Vektoren beschreiben6:38
Nachdem die Lektionen durchgearbeitet, solltest du die Zusammenfassung leicht nachvollziehen können.
Geraden
Lösung der Aufgaben14:33
Bitte erst die Aufgaben selber lösen und dann die Ergebnisse vergleichen!

Gaußverfahren12:05
Du solltest nach dem Video können:
Gleichungssysteme mit dem Gaußverfahren lösen
Erkennen, wenn eine Lösung, keine Lösung, oder unendliche Lösungen das Gleichungssystem lösen
Parameterform der Ebene10:25
Du sollst nach dem Video können:

die allgemeine Form der Parameterform angeben
Stützvektor und Spannvektoren kennen
aus drei Punkten auf der Ebene die Parameterform berechnen
mit der Parameterform der Ebene prüfen, ob gegebene Punkte auf eine Ebene liegen
Normalengleichung der Ebene4:12
Du sollst nach dem Video können:

den Normalenvektor einer Ebene kennen
die Normalengleichung der Ebene verstehen
mit der Normalengleichung der Ebene prüfen, ob gegebene Punkte auf der Ebene liegen
Koordinatengleichung4:46
Du sollst nach dem Video können:

die Koordinatengleichung verstehen
aus der Normalengleichung die Koordinatengleichung der Ebene herleiten
Koordinatengleichung aus drei Punkten der Ebene bestimmen5:05
Du sollst nach dem Video können:
aus drei Punkten der Ebene die Koordinatengleichung berechnen
Koordinatengleichung aus Parametergleichung herleiten4:41
Du sollst nach dem Video können:
die Koordinatengleichung aus der Parametergleichung herleiten
Lage von Ebenen und Geraden zueinander14:58
Du sollst nach dem Video können:
verschiedene Lagen von Geraden und Ebenen zueinander kennen
den Durchstoßpunkt von Gerade mit einer Ebene berechnen
zeigen, dass eine Gerade parallel zur Ebene verläuft
zeigen, dass eine Gerade auf der Ebene liegt
Lage von Ebenen zueinander13:22
Du sollst nach dem Video können:
verschiedene Lagen von zwei Ebenen zueinander kennen
die Schnittgerade von zwei Ebenen berechnen, wenn die Ebenen in der Parameterform oder der Koordinatengleichung gegeben sind
Ebenen
Aufgaben mit Lösungen12:35
Aufgaben mit Lösungen. Bitte versuche erst sebstständig die Aufgaben zu lösen und vergleiche dann.

Requirements

Du solltest die 10. Klasse an der allgemeinbildenden Schule absolviert haben.

Description

In diesem Kurs zeige ich, wie man mit Vektoren rechnet. Was ist überhaupt ein Vektor und wofür ist er nützlich. Ich zeige, die Grundrechenarten mit Vektoren und interessante Anwendungsmöglichkeiten in der Geometrie.

Grundbegriffe: Koordinaten eines Vektors, Rechnen mit Vektoren, Länge eines Vektors
Multiplikation: Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt
Geraden: Parametergleichung der Geraden, Gegenseitige Lage von Geraden
Ebenen: Gaußverfahren, Parameterform der Ebene, Normalengleichung und Koordinatengleichung der Ebene, Lage von Ebenen und Geraden zueinander, Lage von Ebenen zueinander

Who this course is for:

Schüler der Oberstufe und Studenten einer technischen Studienrichtung

Vektorrechnung

What you'll learn

Explore related topics

Course content

Grundbegriffe zur Vektorrechnung4 lectures • 50min

Multiplikation von Vektoren4 lectures • 46min

Geraden mit Vektoren beschreiben4 lectures • 50min

Ebenen9 lectures • 1hr 22min

Requirements

Description

Who this course is for: