
Aufbau des Kurses verstehen und Lernziele verinnerlichen.
Darstellungsformen komplexer Zahlen; Komplexe Zahlenebene; Rechnen mit komplexen Zahlen; Anwendungen in der Physik (z.B. Impedanz, ebene Wellen)
Aufgaben zu den komplexen Zahlen lösen.
Lösung zur Aufgabe 1 nachvollziehen.
Lösungen zu den Aufgaben 2 und 3 verstehen.
Länge einer (Bahn-)Kurve; Wegintegral 1. Art und 2. Art; Arbeitsintegral; Wegunabhängigkeit; Konservative Kraftfelder
Aufgaben zu den Wegintegralen lösen.
Lösung zur Aufgabe 1 nachvollziehen.
Lösung zu Aufgabe 2 verstehen.
Lösung zu Aufgabe 3 verstehen.
Totale & Partielle Ableitung; Nabla- & Laplace-Operator
Anschauliche Bedeutung vom Gradienten verstehen und den Gradienten anwenden.
Anschauliche Bedeutung der Divergenz nachvollziehen und die Divergenz anwenden.
Anschauliche Bedeutung der Rotation verstehen und die Rotation anwenden.
Aufgaben zu den Differentialoperatoren lösen.
Lösung zu Aufgabe 1 nachvollziehen.
Lösung zu Aufgabe 2 nachvollziehen.
Lösung zu Aufgabe 3 nachvollziehen.
Die richtige Motivation für dein Studium verinnerlichen.
Die notwendigen Tugenden für ein erfolgreiches Studium beherzigen.
Zielgerichtet und effizient studieren.
Die Bedeutsamkeit der regelmäßigen Übung verinnerlichen.
Klausuren mit der optimalen Vorbereitung sicher bestehen.
Den Kurs noch einmal reflektieren.
In diesem Uni-Vorkurs, der sich an alle angehenden Studierenden der Physik und Ingenieurwissenschaften richtet, lernst du die wichtigsten mathematischen Grundlagen dieser Studiengänge. Diese Grundlagen umfassen die komplexen Zahlen, Wegintegrale (auch Kurvenintegrale) und Differentialoperatoren (totale&partielle Ableitung, Gradient, Divergenz und Rotation). In der Physik und in den Ingenieurwissenschaften werden diese mathematischen Methoden von Beginn an verlangt und werden dich in deinem gesamten Studium begleiten. Oftmals werden sie aber wenig bis gar nicht im Studium erklärt - vor allem nicht anschaulich!
Daher liegt der Schwerpunkt in diesem Vorkurs darauf, dich auf anschauliche Weise mit diesen essentiellen mathematischen Methoden vertraut zu machen. Dazu werden dich visuell hochwertige Videos in die Thematiken behutsam einführen - ohne dich gleich zu überfordern, wie es leider häufig in der Uni geschieht. Nach den Einführungsvideos der einzelnen Themen warten jeweils passende Übungen auf dich, die du selbstständig mithilfe des Einführungsvideos und eines Formelblatts lösen kannst. Die Übungen umfassen grundlegende Rechenaufgaben und Beweise.
Nach jeder Übung wird jeweils in einem ausführlichen Video die Musterlösung präsentiert und zusätzlicher Inhalt erklärt. Die Anwendungen und die Bedeutsamkeit der Rechenmethoden werden nochmals herausgestellt.
Abschließend warten auf dich Tipps&Tricks für ein erfolgreiches Studium. In dieser Rubrik habe ich all meine Erfahrung gebündelt zusammengefasst, um dich bestmöglich auf dein anspruchsvolles Studium vorzubereiten!