Teoría de Grafos: Aprende desde Cero

Name: Teoría de Grafos: Aprende desde Cero
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Una visión completa de la teoría de grafos en matemáticas.

Created byLucas Bazilio

Last updated 7/2024

Spanish

What you'll learn

Concepto de grafo y recorrido
Algoritmo de búsqueda en extensión
Problemas comunes de la teoría de grafos
Ruta más corta / más larga en un grafo acíclico
Algoritmo de búsqueda en profundidad
Encontrar puentes / puntos de articulación
Algoritmo de ordenamiento topológico
Grafos conexos y 2-conexos
Árboles n-arios
Grafos eulerianos y hamiltonianos

Course content

6 sections • 36 lectures • 4h 37m total length

Contenidos del Curso2:09
En esta clase introduciremos los principales temas que trataremos en este curso.
Concepto de Grafo4:06
En esta clase definimos el concepto de grafo en la Teoría de Grafos y describimos sus principales elementos.
Representación de Grafos8:38
Explicamos con detalle como representar grafos y vemos algunos ejemplos.
Grado de un Vértice6:57
En esta clase estudiamos el concepto de grado en teoría de grafos.
Matriz De Adyacencia8:44
Estudiamos el método de representación mediante la Matriz de Adyacencia.
Matriz de Incidencia8:16
Estudiamos el método de representación mediante la Matriz de Incidencia.
Lista de Adyacencia4:25
Explicamos cómo representar grafos mediante Listas de Incidencia.
Variantes2:23
En esta clase estudiamos las variantes en la definición de un grafo.
Grados3:52
En esta clase profundizamos en el concepto de grado y estudiamos algunos aspectos importantes en la teoría de grafos.
Lema del Apretón de Manos8:10
En esta clase estudiamos el lema del apretón de manos en teoría de grafos.
Grafos Regulares6:12
En esta clase estudiamos un poco más en profundidad los grafos regulares y vemos un importante aspecto de cómo podemos aplicar el lema del apretón de manos en este tipo de grafos.
Tipos de Grafos11:19
Estudiamos y profundizamos en los principales Tipos de Grafos.
Grafo Bipartito Completo5:14
En esta clase estudiamos el grafo bipartito completo en teoría de grafos.
Isomorfismos12:30
Definimos el concepto de Isomorfismos en la teoría de grafos.

Caminos12:51
En esta clase estudiamos los caminos en teoría de grafos y vemos algunos ejemplos de caminos particulares.
Grafos Conexos11:45
En esta clase estudiamos los grafos conexos y las componentes conexas en teoría de grafos.
Componentes Conexas16:05
En esta clase estudiamos algunas proposiciones fundamentales de las componentes conexas y de los grafos conexos.
Vértices de Corte y Aristas Puente13:15
En esta clase introducimos los vértices de corte (o puntos de articulación) y aristas puente (o aristas de corte) en teoría de grafos.
Distancia6:58
En esta clase realizamos una breve introducción a las distancias en teoría de grafos.
Excentricidad de un Vértice5:28
En esta clase estudiamos el concepto de excentricidad de un vértice en teoría de grafos.
Diámetro5:29
En esta clase estudiamos el concepto de diámetro.

Introducción a los Grafos Eulerianos4:42
En esta clase introducimos los grafos eulerianos.
Teorema Grafos Eulerianos2:22
En esta clase estudiamos un teorema fundamental de los grafos Eulerianos.
Algoritmo de Fleury9:47
En esta clase estudiamos el algoritmo de Fleury.
Introducción a los Grafos Hamiltonianos7:53
En esta clase introducimos los grafos hamiltonianos.
Grafo Bipartito Hamiltoniano7:01
En esta clase estudiamos un aspecto importante de los grafos que son bipartitos y hamiltonianos.
Teorema de Ore8:17
En esta clase estudiamos el teorema de Ore.
Teorema de Dirac1:53
En esta clase estudiamos el teorema de Dirac.

Problema 14:36
En esta clase resolvemos el problema 1 de la sección sobre Grafos eulerianos y hamiltonianos.
Problema 23:24
En esta clase resolvemos el problema 2 de la sección sobre Grafos eulerianos y hamiltonianos.
Problema 37:15
En esta clase resolvemos el problema 3 de la sección sobre Grafos eulerianos y hamiltonianos.
Problema 44:50
En esta clase resolvemos el problema 4 de la sección sobre Grafos eulerianos y hamiltonianos.

Requirements

Ganas de aprender
Interés por el mundo de grafos y sus aplicaciones

Description

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Algunos de los conceptos que estudiaremos son:

Concepto de grafo y recorrido
Grado de un grafo
Vértices y aristas de un grafo
Tipos de grafos
Grafos regulares y grafos trayecto
Grafos conexos y 2-conexos
Isomorfismo entre grafos
Grafos derivados y subgrafos
Grafos nulos y grafos completos
Operaciones entre grafos
Vértices de corte y aristas puente
Distancia y radio entre vértices
Excentricidad de un grafo
Grafos eulerianos y hamiltonianos

En este intrépido viaje pondrás a prueba tu capacidad lógica y analítica así como entrenarás tus habilidades en las ciencias matemáticas e informáticas. Recorrerás temas diversos como Conexión Entre Grafos, Isomorfismo, Árboles y mucho más.

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Who this course is for:

Estudiantes de ingeniería
Programadores
Científicos
Estudiantes con interés en la teoría de grafos

Teoría de Grafos: Aprende desde Cero

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Course content

Introducción a los Grafos14 lectures • 1hr 33min

Problemas Resueltos - Fundamentos2 lectures • 31min

Subgrafos y Grafos Derivados2 lectures • 20min

Operaciones, Conexión y Distancia7 lectures • 1hr 12min

Grafos Eulerianos y Hamiltonianos7 lectures • 42min

Problemas Resueltos - Grafos Eulerianos y Hamiltonianos4 lectures • 20min

Requirements

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