
Presentación del vídeo curso
- [Descarga aquí el resumen, los casos prácticos, ejercicios y soluciones de todo el curso] -
Presentación del índice
Conceptos Básicos sobre tangencias.
Posición relativa de rectas y circunferencias, normas generales y criterios importantes a tener en cuenta.
Planteamiento teórico de la potencia y conceptos relacionados como eje radical y centro radical, así como su relación con las tangencias.
Aprende a encontrar el eje radical y centro radical de diferentes sistemas de rectas y circunferencias. Aprende también a dibujar una circunferencia que comparta eje radical con otras
Conoce todos los casos de rectas tangentes a una circunferencia
Aprende cómo dibujar rectas tangentes a 2 circunferencias dadas, tanto rectas tangentes interiores como exteriores. Además en este vídeo puedes aprender un método alternativo para encontrar el eje radical de 2 circunferencias
En esta lección aprendemos cómo dibujar una circunferencia tangente a una recta o a una circunferencia cuando conocemos el radio y el punto de tangencia
Aprende qué son los lugares geométricos, descubre cuáles son los más útiles en tangencias y cómo utilizarlos.
Aprende además a resolver todos los casos de circunferencias tangentes a:
Dos puntos
Punto y recta
Punto y circunferencia
Conocidos el radio o el punto de tangencia.
Aprende a resolver todos los casos de circunferencias tangentes a:
Dos rectas
Recta y circunferencia
Conocidos el radio o el punto de tangencia.
Aprende a resolver todos los casos de circunferencias tangentes a:
Recta y circunferencia
Conocido el punto de tangencia en la recta.
En este vídeo verás 2 métodos diferentes para resolverlo
Aprende a resolver todos los casos de circunferencias tangentes a:
Recta y circunferencia
Conocido el punto de tangencia en la recta.
En este vídeo verás el 3er y último método para resolverlo, en mi opinión el más sencillo.
Aprende a resolver circunferencias tangentes a dos circunferencias conocido el punto de tangencia en una de ellas.
Aprende a resolver circunferencias tangentes a dos circunferencias conocido el radio. En este caso aprenderemos a dibujar las circunferencias tangentes interiores y exteriores.
Comienza a practicar las tangencias de manera aplicada. Todo lo visto hasta ahora te servirá en gran medida para ejercicios de examen.
Ejercicio típico de examen para practicar tangencias
Ejercicio típico de examen para practicar tangencias
Conoce la diferencia fundamental entre circunferencias tangentes a 2 elementos y circunferencias tangentes a 3 elementos.
En este vídeo además podrás ver la estructura del módulo completo así como conocer qué ejercicios suelen aparecer en bachillerato y selectividad y cuáles suelen aparecer en exámenes de oposiciones a profesor de secundaria
En este vídeo aprenderás a dibujar circunferencias tangentes a:
Tres puntos
Tres rectas
Aprende a dibujar circunferencias tangentes a:
Recta y dos puntos
Dos rectas y un punto
Aprende a dibujar circunferencias tangentes a:
Dos rectas y una circunferencia
Aprende a dibujar circunferencias tangentes a:
Circunferencia y dos puntos
Aprende a dibujar circunferencias tangentes a:
Recta, circunferencia y punto
Aprende a dibujar circunferencias tangentes a:
Un punto y dos circunferencias de distinto radio
Aprende a dibujar circunferencias tangentes a:
Un punto y dos circunferencias de igual radio
Aprende a dibujar circunferencias tangentes a:
Recta y dos circunferencias
En este vídeo veremos el planteamiento general ejercicios de circunferencias tangentes a 3 circunferencias y desarrollamos el caso más básico y probable que puede aparecer en examen.
Por otro lado, las circunferencias tangentes a tres circunferencias es un tema tan teórico que no es objeto de este curso. Para estudiarlo en profundidad puedes acudir a este enlace: http://www.pauloporta.com/Xeometria/tanxencias/iniciotxnivel3.htm
Ejercicio de encontrar las circunferencias tangentes exterior común e interior común a 3 circunferencias dadas con distinto radio. Característico de oposiciones
Descubre las 8 soluciones que existen al problema genérico de circunferencias tangentes a 3 circunferencias dadas.
Aprende a dibujar óvalos y ovoides en dibujo técnico
Aprende a enlazar dos elementos (rectas o circunferencias) mediante uno o dos arcos.
Aprende a dibujar espirales partiendo de polígonos o rectas.
Aprende diferentes casos singulares y habituales de circunferencias tangentes entre sí que forman polígonos o son tangentes a otra circunferencia.
Aprende a dibujar circunferencias tangentes a un ángulo mixtilíneo utilizando diferentes métodos
Ejercicio típico de examen para poner en práctica los conocimientos aprendidos de tangencias
Ejercicio típico de examen para poner en práctica los conocimientos aprendidos de tangencias
Con este curso aprenderás a resolver cualquier ejercicio de tangencias e inversión.
Domina estos dos temas de principio a fin, ya que son clave en la geometría plana y, por tanto, en exámenes de selectividad y oposiciones a profesor de secundaria.
El curso se divide en:
1 Bloque de Tangencias resueltas por diferentes métodos salvo inversión (dilatación, lugares geométricos, potencia).
1 Bloque de Inversión, con la teoría necesaria, casos prácticos y ejercicios de tangencias resueltos mediante este método.
1 Módulo final de Autoevaluación, con 2 exámenes de diferentes niveles: uno para Bachillerato y Selectividad y otro para Oposiciones a Profesor de Secundaria.
En el curso aprenderás a resolver cualquier ejercicio de tangencias e inversión, así que es ideal tanto si estudias bachillerato y preparas selectividad como si eres profesor de secundaria o estás preparando las oposiciones.
Incluye los famosos problemas de Apolonio, con la resolución de los ejercicios de circunferencias tangentes a 3 elementos, ya sean estos puntos, rectas o circunferencias.
También incluye módulos específicos de enlaces, espirales y curvas técnicas: óvalos y ovoides.
Además de las explicaciones en vídeo, en el curso podrás encontrar archivos descargables en PDF con la siguiente documentación:
Resumen de las láminas de presentación
Enunciados de los casos prácticos explicados en los vídeos, para que los resuelvas por ti mismo
Soluciones de los casos prácticos para facilitar tu estudio
Ejercicios para poner en práctica lo aprendido
Soluciones a los ejercicios
Este es el curso completo para dominar a la perfección las tangencias y la inversión.
Tanto si pretendes aprobar unas oposiciones de dibujo técnico o el examen de selectividad de esta especialidad, como si eres profesor actualmente y quieres ampliar tus conocimientos, repasar conceptos o conocer nuevos enfoques, este curso es ideal para ti.
Y recuerda, con el curso tienes:
Acceso de por vida al curso y a todas las actualizaciones futuras.
Soporte del instructor en la sección de preguntas y respuestas
Archivos descargables en PDF en el primer módulo para que puedas trabajar cómodamente en casa
Garantía de devolución de 30 días sin preguntas