【8時間】しっかり学べる「確率分布・統計的な推測」入門／統計学の基礎を徹底習得！

確率変数とは試行の結果、各値が定まり、それぞれの値を取る確率が決まっているものです。具体例で確率変数の意味を学びます。

確率を記号を用いて表す方法について学びます。

確率分布の意味について学びます。確率変数が取る値と確率との対応関係のことを確率分布といいます。

練習問題を解くことで、簡単な確率の復習と確率分布を求める練習を行います。

データにおける平均・分散・標準偏差の求め方と意味について復習します。

確率変数における期待値を確率を用いて定義します。期待値の計算方法とその意味について解説します。

ｘの一次式の形をした確率変数aX+bの期待値について解説します。今後、様々な計算で使われる重要な式です。

Ｘの２乗の期待値の定義と計算方法について解説します。分散の計算公式を利用するための準備です。

確率変数の分散と標準偏差を確率を用いて定義します。計算方法とその意味について解説します。

確率変数の分散と標準偏差に関する練習問題を解いてみます。計算方法を習得します。

確率変数の分散の計算を簡単に行える方法を紹介し、証明をします。実際に、分散の計算公式を利用して練習をしていきます。

Ｘの一次式の形をした確率変数aX+bの分散と標準偏差について解説します。定数項に相当するｂの部分が消えてしまう理由について、イメージ図を持ちて理解していきます。

aX+bの分散と標準偏差を求める練習問題に取り組みます。ここで用いる計算は今後も頻繁に登場します。

２つの確率変数の同時分布とはどのようなものなのかについて学びます。

確率変数の和の期待値がどのような式で表されるのかについて学びます。簡単な証明も行います。

aX+bYの形をした確率変数の期待値を求める式について解説します。

確率変数の独立とはどのようなことをいうのかについて解説します。定義だけでなく、独立のイメージについても考えていきます。

確率変数が独立であるかどうかを判別する問題に取り組みます。

２つの確率変数が互いに独立であるとき、確率変数の積の期待値がどのようになるのかについて解説します。

２つの確率変数が互いに独立であるとき、確率変数の和の分散がどのようになるのかについて解説します。

２つの確率変数XとYが互いに独立であるとき、確率変数aX+bYの分散がどのようになるのかについて解説します。

今まででてきた、確率変数に関する公式についてまとめます。また、補足として３つ以上の確率変数についての公式を紹介します。

高校数学の確率で学ぶ「反復試行の確率」について、その仕組みから解説します。

簡単な例を通じて、二項分布とはどのような分布なのかについて学びます。

新しい確率変数を導入し、二項分布の期待値、分散、標準偏差の公式を導きます。

二項分布の期待値、分散、標準偏差を求める練習問題に取り組みます。

離散型確率変数と連続型確率変数の違いについて解説します。また、連続型確率分布をどのように考えていけばよいのかについて解説していきます。

正規分布の性質や特徴について学びます。正規分布は確率分布の中で最も重要であると言われている分布です。

正規分布を標準化して得られる標準正規分布について解説します。

正規分布表の利用の仕方について解説します。面積を利用した確率計算の練習をしていきます。ここで学ぶ内容が統計的な推測の基礎になります。

正規分布を標準化し、標準関分布に変換することで、様々な確率を求める方法について解説します。

実際の問題について、正規分布を利用して確率の計算をする方法について学びます。

二項分布が正規分布で近似できることを学びます。二項分布を正規分布で近似して、確率を求めていく方法について解説します。

全数調査と標本調査の違いについて学びます。また、無作為抽出の具体例として、乱数さいによる方法、乱数表による方法について解説します。

復元抽出と非復元抽出の違いについて解説します。簡単な練習問題を通して内容を理解していきます。

母集団分布とはどのようなものなのかについて学びます。母平均や母分散の求め方についても解説していきます。

標本平均とその期待値がどのような値になるのかについて、具体例を用いて解説します。

標本平均の期待値と標準偏差の公式を紹介します。簡単な計算練習をします。

標本平均の期待値と標準偏差の公式を証明します。確率変数の公式を用いて式を導いていきます。

標本の大きさｎが大きいとき、標本平均は近似的に正規分布に従うという性質を紹介します。「中心極限定理」と「母集団が正規分布であるときの標本平均の分布」との違いについて理解していきます。

母平均の推定で用いる３つの道具について解説します。標準正規分布における９５％確率について考えていきます。

母平均の推定のしくみについて解説します。また、信頼度９５％の信頼区間とは何かについて解説します。

母平均の推定に関する様々な問題を解きながら、９５％信頼区間の求め方を解説します。母標準偏差が分からない場合についても扱います。

９５％信頼区間の意味について具体例を用いて解説します。

j母比率と標本比率について解説します。標本の大きさｎが大きい場合、標本比率は正規分布に従うことを学びます。

母比率の推定の仕方について解説します。標本比率が正規分布に従うことを利用し、母比率を推定していきます。

仮説検定の基本的な考え方について例を用いて解説します。

二項分布と正規分布を用いて、仮説検定を行っていく方法について解説をします。帰無仮説が棄却できない場合の扱い方についても学びます。

両側検定と片側検定の違いについて学びます。実際に問題を解きながら、片側検定の行い方について学んでいきます。

中心極限定理を利用して母平均を検定する方法について解説します。

コースのまとめをします。