Rで学ぶスタートラインに立つための基礎統計（基本編）

母集団から標本を取得して、それが分布を形作ることを解説します

分布が、母集団から観測した値で作られること、得られた観測値から、もとの分布を推測する話を行います。

Rを利用して「サイコロを振る」結果をシミュレーションする方法について解説します

ggplot2を利用して、好きな関数を描画する方法を解説します

正規分布の形を、数式を利用しながら、大まかな形をイメージします。

確率密度関数という概念を解説し、その関数全体の、グラフの下の面積が1になるという話を行います。

正規分布の数式を詳細に確認してみます。

正規分布の式を導出します（補足動画。飛ばしても問題ありません）

平均値と期待値をイメージを利用して解説します

サイコロを振る試みを1万回行った場合の平均値や出目の確率をRでシミュレーションしてみましょう

分散と標準偏差についてイメージで解説します

分散と標準偏差を実際の例をもとに計算してみましょう

Rで分散と標準偏差を計算してみましょう

確率密度関数から計算した確率が、シミュレーションした結果と似た値になることをＲをつかって確認します

正規分布の式を数学的に導出します。この内容は、興味をもった方のためのもので、飛ばしていただいても問題ありません。

Rの関数であるpnorm、dnorm、qnorm、rnormの関係性について図を用いながら解説します

中心極限定理のイメージを解説いたします。

Rを利用してサイコロをたくさん降った平均がある一定の値に収束することをシミュレーションします

中心極限定理の証明の一例の概要を解説します。この動画は飛ばしていただいても問題ありません。

取得した標本から、元の母集団の分布の形を推定する方法を説明します。

同じ分布から標本を取り出して点推定を行うことをたくさん繰り返して、標本から計算できる推定値が元の分布の特徴をどこまでとらえられているかを確認します。

観測した平均値の期待値が、標本が出てきた分布の平均値と一致することを数式から確認します。

観測した標本の分散が、標本が出てきた分布の分散と「一致しない」ことを簡単な例から確認します。

標本の分散からもとの分布の分散を推定する場合にn-1で割る理由を解説します。

区間推定、とくに95%信頼区間についてその計算方法をイメージを利用して解説いたします

同一の分布から、たくさんの標本セットを発生させて、多数の95%信頼区間がどういう意味をもつのかをRを利用して確認します。

これまでの区間推定は、真の標準偏差σがわかっている状況でした。実際、真の標準偏差がわかっていることはないため、標本の標準偏差sを利用した区間推定の方法をt分布を用いて解説します

標本の標準偏差sを利用して計算されるt値がどのような分布になるのか、Rを用いたシミュレーションを用いて確認します。

t分布の確率密度関数がどのような形になるのか、導出の概要を解説いたします。（導出の詳細に興味がある方は補足セクションで解説してあります）

t分布を用いた区間推定を行います。

検定についてイメージでその手順を解説します

t検定を数字ベクトルから数式の結果を利用して行い、その計算された値が、Rの関数であるt.testと一致していることを確認します。

t検定の結果が、検定にかけるデータの平均や分散、標本数の変化によってどのように変わるのかをRを用いて実験します。

二つの標本平均を比較するための手法としてのt検定について解説します。

二標本t検定の、標本の条件を色々と変化させた場合に、その結果がどのように変わるのかを色々な状況を実験してみます。

t検定が適さない場合はどのような状況なのかについて解説し、集団の背景を考慮する必要性について解説します。