Mathematik - Cleveres Prozentrechnen

Du wirst mit dem Begriff Prozent vertraut gemacht und lernst, Zahlen in den drei verschiedenen Formen darzustellen. Die dezimale Schreibweise ist die Grundlage für die weiteren Lektionen, deshalb wird diese Form intensiv behandelt.

Du lernst, wie man prozentuale Anteile berechnet.

Du lernst , wie man die relative Abweichung berechnet. Relativ heisst, dass sich das Resultat auf einen Grundwert bezieht.

Weil die herkömmlichen Rezepte der Prozentrechnung mit dem Umweg über 1% für anspruchsvollere Aufgaben ein Hindernis darstellen, wirst du mit der direkten Berechnung mit Hilfe der dezimalen Schreibweise vertraut gemacht. Dieses hilfreiche Vorgehen wird danach im ganzen Kurs über alle Lektionen hinweg konsequent angewendet. Es führt hin zum tieferen Verständnis für das Rechnen mit Prozenten und damit auch zum erfolgreichen Lösen von Prozentaufgaben.

Du lernst, wie man prozentuale Zunahmen oder Abnahmen mit nur einem Rechenschritt lösen kann!

Verschiedene Parteien erhalten bei einer Wahl stimmen. Wir besprechen, wie du aus dem Datenmaterial die prozentualen Anteile berechnen und anschliessend ein Kreisdiagramm erstellen kannst. Du verstehst den Aufbau eines Kreisdiagramms.

Das Video erklärt ein seltsames Phänomen und liefert die Regel dazu.

Im Alltag hast du es oft mit zahlenmässigen Veränderungen zu tun: Rabatt, Steuern, Reduktionen, Wachstum usw. Solche Prozesse werden in der Mathematik in Prozenten ausgedrückt. Du entwickelst ein mathematisches Verständnis für Zu- und Abnahme und kannst entsprechende Aufgaben lösen. Du wirst in der Lage sein, Aufgaben mit mehrstufigen prozentualen Veränderungen mühelos zu lösen.

Aus dem Endwert den entsprechenden Ausgangswert zu berechnen, stellt Anforderungen an das mathematische Verständnis. Auf deinem Vorwissen aufbauend wirst du diese Hürde meistern.

Ähnlich wie bei Aufgaben mit Rabatten bereitet die Berechnung von Anfangswerten bei Aufgaben mit Mehrwertsteuer Mühe. Aus diesem Grund soll diese Lektion zum Verständnis der Mehrwertsteuer beitragen. Die Steuersätze unterscheiden sich zwar von Staat zu Staat. Das Prinzip der Berechnung unterscheidet sich nicht.

Eher häufiger als mit regelmässigem Wachstum sind wir im Alltag mit exponentiellem Wachstum konfrontiert. Der Begriff mag etwas abgehoben tönen, der Inhalt ist es nicht. Du legst Geld bei konstantem Zinssatz über Jahre an und tätigst keine Rückzüge. Wie entwickelt sich dein Kapital? Du verstehst, was mit dem Begriff Zinseszins gemeint ist. Du verstehst, warum sich Viren zuerst langsam und in der Zahl harmlos, dann aber laufend stärker und bedrohlicher verbreiten. Der Grund dafür ist das exponentielle Wachstum.

Mit einem Geogeobra-Applet wird das exponentielle Wachstum grafisch erläutert.

Mit einer Exceltabelle kannst du die Zeiten berechnen, die benötigt werden, um ein bestimmtes Wachstum zu erreichen.

Abschliessend stellen wir einen Vergleich zwischen linearem und exponentiellem Wachstum an.