Propedeutica alla Fisica parte I

Cenni di Trigonometria

Introduzione ai vettori

Il "teorema di Carnot" può riferirsi a due concetti distinti: il teorema di Carnot in termodinamica, che afferma che nessuna macchina termica può avere un rendimento maggiore di una macchina reversibile ideale operante tra le stesse temperature; e il teorema di Carnot in geometria (o teorema del coseno), che generalizza il teorema di Pitagora e stabilisce che il quadrato di un lato di un triangolo è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati, meno il doppio prodotto di questi due lati per il coseno dell'angolo compreso.

Il Teorema di Eulero, o Teorema dei Seni, stabilisce che in un qualsiasi triangolo il rapporto tra la lunghezza di un lato e il seno dell'angolo a esso opposto è costante, e questo valore costante è uguale al diametro della circonferenza circoscritta al triangolo.

Il teorema delle proiezioni stabilisce che la misura di un lato di un triangolo qualsiasi è uguale alla somma dei prodotti delle misure degli altri due lati per il coseno dell'angolo che ciascuno di essi forma con il primo lato.

La relazione fondamentale della goniometria è l'identità sin²(α) + cos²(α) = 1, che afferma che la somma del quadrato del seno e del quadrato del coseno di qualsiasi angolo α è sempre uguale a 1. Questa formula deriva direttamente dal Teorema di Pitagora applicato ai triangoli rettangoli che si formano sulla circonferenza goniometrica, dove il raggio è l'ipotenusa (uguale a 1), e il seno e il coseno sono i cateti.

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi

Il determinante di una matrice quadrata A è un numero che esprime alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.

Geometricamente, la derivata di una funzione in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in quel punto.