Теория Вероятностей и Статистика

Этот курс посвящен теории вероятностей и математической статистике от самых основ до тестирования гипотез. Каждый раздел начинается с длинных лекций, за которыми следует большое количество подробно разобранных задач. Сами задания практически всегда сформулированы на английском, но я тщательно перевожу их на русский, так что заодно можно улучшить свой словарный запас.

В курсе имеется три основных раздела:

1. Основы теории вероятностей и дискретные распределения. Здесь рассматриваются аксиомы, базовые формулы, деревья событий, условные вероятности, формула Байеса, закон распределения дискретной случайной величины, понятия и свойства математического ожидания и дисперсии, а также стандартные дискретные распределения, такие как Бернулли, Биномиальное, Пуассона, Геометрическое, Гипергеометрическое.

2. Непрерывные распределения и точечные оценки. Данная глава использует уже больше математического аппарата из Calculus, мы рассматриваем непрерывные случайные величины и их многочисленные свойства - функции плотностей распределения, стандартные распределения - экспоненциальное, нормальное, равномерное и др. Также подробно рассматриваем точечные оценки и их свойства - несмещённость и эффективность.

3. Математическая статистика . Насыщенный раздел с теорией, которая традиционно трудно даётся студентам - это p-value, уровень значимости, ошибки 1-го и 2-го родов, гипотезы и самые разные тесты (даже не хочется все перечислять). Дополнительно изучаются новые распределения - T, X^2, F. Я стараюсь не только показать как пользоваться многочисленными формулами, но объяснить как они были получены, что несомненно улучшает качество и запоминания и понимания.

Этот курс я давно уже преподаю в университете (6 лет), так что перед тем, как записывать его у меня была возможность по многу раз отработать лекции, задачи и их объяснения со своими студентами.