Problemas resueltos de Física 2: Oscilaciones y Ondas

Name: Problemas resueltos de Física 2: Oscilaciones y Ondas
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Este curso es una guía detallada y completa de ejercicios resueltos de ejercicios de diversos libros de física

Created bySebastián Ramírez Ramírez

Last updated 7/2020

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Aprenderán a solucionar problemas de física de oscilaciones: Movimiento armónico simple en péndulos y sistemas masa-resorte
Aprenderán a solucionar problemas de física de oscilaciones amortiguadas: Movimiento armónico simple amortiguado
Aprenderán a solucionar problemas de física de ondas en cuerdas, explicado mediante la ecuación de onda y ondas transversales y estacionarias
Aprenderán a solucionar problemas de física de ondas de sonido, explicado utilizando la definición de ondas longitudinales y sus aplicaciones musicales
Implementar conceptos de física aprendidos en libros o en clases por medio de ejemplos prácticos
Solución a ejercicios complejos de libros

Course content

3 sections • 51 lectures • 7h 2m total length

Problemas0:29
1. Un objeto oscila con movimiento armónico simple con periodo T = 0.6 s7:18
Un objeto oscila con movimiento armónico simple con periodo T = 0.6 s y amplitud A. Inicialmente, el objeto está en x = 0 y tiene una velocidad en la dirección positiva. Calcule el tiempo que tarda el objeto en ir desde x = 0 hasta x = A/4.
2. Un objeto vibra con movimiento armónico simple con amplitud de 18 cm y frecu13:03
Un objeto vibra con movimiento armónico simple con amplitud de 18 cm y frecuencia 6 Hz. Calcule:
a) Magnitud máxima de la aceleración. Rta/ amax = 255.8 m/s2
b) Magnitud máxima de la velocidad. Rta/ vmax = 6.78 m/s
c) Aceleración y rapidez cuando la coordenada del objeto es x = ±9 cm. Rta/ a = −127.8 m/s2, v = ±5.87 m/s
d) Tiempo que tarda en moverse desde la posición de equilibrio hasta un punto situado a 12 cm de distancia. Rta/ t = 0.189 s
3. Considere una masa, m, que es atada a un resorte con constante k. Cuando repo7:53
Considere una masa, m, que es atada a un resorte con constante k. Cuando reposa horizontalmente, la longitud natural del resorte es x0. Cuando cuelga verticalmente, en equilibrio, la masa cuelga a una distancia x1 desde el techo. Fig. encuentre:
Parte 1:
a) Cuál es la magnitud de la fuerza debido a la gravedad, Fg?
b) Cuál es la magnitud de la fuerza debido al resorte, Fs?
c) Calcule la distancia x1 en términos de alguna de las variables relevantes m, g, k o x0
Parte 2: Ahora la masa es desplazada hacia abajo desde el equilibrio. Ahora moveremos el sistema de coordenadas, por lo tanto ahora x = 0 será la línea en la posición de equilibrio del resorte (Parte 1), x1
a) Si la masa es desplazada una distancia x desde su posición de equilibrio, cuál es la magnitud de la fuerza de la gravedad, Fg?
b) Cuál es la magnitud de la fuerza debido al resorte, Fs?
4. Una masa conectada a una cuerda de 0.3 m de largo oscila como un movimiento10:27
Una masa conectada a una cuerda de 0.3 m de largo oscila como un movimiento armónico simple. En t = 0, es liberada desde el reposo en un ángulo de 10◦. Calcule la posición angular en:
t = 0.35 s
t = 3 s
5. La energía total de una partícula que se mueve en un movimiento armónico4:45
La energía total de una partícula que se mueve en un movimiento armónico simple de periodo 2π s es 0.256 J. El desplazamiento de la partícula en π/4 es 8 √2 cm. Calcule la amplitud del movimiento, y la masa de la partícula
6. Una partícula realiza un movimiento armónico simple a lo largo de una líne6:24
Una partícula realiza un movimiento armónico simple a lo largo de una línea recta y su velocidad cuando pasa a través de los puntos 3cm y 4cm desde el centro de su camino es 16cm/s y 12cm/s, respectivamente. Encuentre la amplitud, la frecuencia angular y el periodo del movimiento
7. Una pequeña bola de masa 50g oscila como un péndulo simple, con una amplitu11:50
Una pequeña bola de masa 50g oscila como un péndulo simple, con una amplitud de 5cm y periodo 2s. Encuentre la velocidad de la bola y la tensión en la cuerda cuando la velocidad de la bola es máxima.
8. Una masa m conectada a un resorte oscila con una frecuencia de 0.83 Hz.8:04
Una masa m conectada a un resorte oscila con una frecuencia de 0.83 Hz. Cuando una masa adicional de 680 g es adicionada a m, la frecuencia es 0.6 Hz. Cuál es el valor de m?
9. La gráfica del desplazamiento vs tiempo para una pequeña masa m conectada a11:34
La gráfica del desplazamiento vs tiempo para una pequeña masa m conectada al final de un resorte se muestra en la Fig.
a) Si m = 9.5 g, encuentre la constante del resorte k.
b) Escriba la ecuación para el desplazamiento x como función del tiempo.
10. Se necesita una fuerza de 95 N para comprimir un resorte de una pistola de4:27
Se necesita una fuerza de 95 N para comprimir un resorte de una pistola de juguete 0.175 m para cargar una bola de 0.16 kg. Con qué rapidez va a salir la bola si la pistola se dispara horizontalmente?
11. Un objeto con masa 2.7 kg atado a un resorte de constante k = 280 N/m está7:34
Un objeto con masa 2.7 kg atado a un resorte de constante k = 280 N/m está ejecutando un movimiento armónico simple. Cuando el objeto se encuentra 0.02 m desde su posición de equilibrio, este se está moviendo con una rapidez de 0.55 m/s.
a) Calcule la amplitud del movimiento.
b) Calcule la velocidad máxima alcanzada por el objeto.
12. Obtenga el desplazamiento x como función del tiempo para el oscilador armó12:01
Obtenga el desplazamiento x como función del tiempo para el oscilador armónico utilizando la conservación de la energía.
13 Una solución general a la ecuación x ̈ = ω2x, es la ecuación del movimient18:25
Una solución general a la ecuación x ̈ = ω2x, es la ecuación del movimiento de un oscilador armónico, dada por, x (t) = a cos (ωt) + bsen (ωt), donde a y b son constantes que depende de las condiciones iniciales, las cuales usualmente son la posición y velocidad en t = 0.
a) Dada las condiciones iniciales para la posición y velocidad, x(0) = x0 y v(0) = v0, exprese las constantes a y b en términos de x0, v0 y ω.
b) Otra forma equivalente de escribir una solución general a la ecuación de movimiento es x(t) = A cos (ωt + φ). Cuáles son las constantes a y b (presentadas en el punto a) en términos de A y φ?
c) Finalmente, exprese φ y A en términos de los parámetros dados en el problema, para x0, v0 y ω.
14. Un péndulo de longitud L y masa M tiene un rsorte con constante de fuerza k22:51
Un péndulo de longitud L y masa M tiene un resorte con constante de fuerza k conectado a él a una distancia h bajo su punto de suspensión. Ver Fig.4. Encuentre la frecuencia de vibración del sistema para pequeños valores de la amplitud. Suponga que la barra de suspensión vertical de longitud L es rígida, pero ignore su masa.
15. Un objeto de 10.6 kg oscila en el extremo de un resorte vertical que tiene u19:21
Un objeto de 10.6 kg oscila en el extremo de un resorte vertical que tiene una constante de resorte de 2.05∗104N/m. El efecto de la resistencia del aire se representa mediante el coeficiente de amortiguamiento b = 3 N·s/m
a) Calcule la frecuencia de la oscilación amortiguada. Rta/ f = 7 Hz
b) ¿En qué porcentaje disminuye la amplitud de la oscilación en cada ciclo? Rta/ 2%
c) Encuentre el intervalo de tiempo que transcurre mientras la energía del sistema cae a 5.00% de su valor inicial. Rta/ t = 10.6 s
16. Un resorte de constante k = 115 N/m está conectado de manera vertical a una4:02
Un resorte de constante k = 115 N/m está conectado de manera vertical a una masa de 75 g. La masa oscila dentro de un tubo que contiene un líquido desconocido. Si la masa inicialmente tiene una amplitud de 5 cm, y luego después de 3.5 s la amplitud del movimiento decayó a 2 cm. Estime la constante de amortiguamiento b.
17. Una barra de masa m posicionada de manera horizontal está conectada por uno25:13
Una barra de masa m posicionada de manera horizontal está conectada por uno de sus extremos a una pared, mientras el otro extremo se encuentra conectado a un resorte de constante k que cuelga verticalmente como se muestra en la Fig. Si la barra oscila ligeramente hacia arriba y abajo. Cuál es la frecuencia de oscilación?

Problemas0:33
1. Demuestre que la ecuación de onda es satisfecha por la función8:36
Demuestre que la ecuación de onda es satisfecha por la función y = A sqrt(x + vt)
2. Demuestre que la ecuación para una onda estacionaria, y = 2Asen (nπx/L) cos9:29
Demuestre que la ecuación para una onda estacionaria, y = 2Asen (nπx/L) cos (2πf t), es una solución a la ecuación de onda
3. Demuestre que la superposición de las ondas y1 = Asen (kx − ωt) y y2 = 3Asen6:15
Demuestre que la superposición de las ondas y1 = Asen (kx − ωt) y y2 = 3Asen (kx + ωt) es una onda estacionaria más una onda viajera en la dirección negativa a lo largo del eje x.
4. Dos cuerdas están sintonizadas a sus frecuencias fundamentales de f1 = 48004:57
Dos cuerdas están sintonizadas a sus frecuencias fundamentales de f1 = 4800 Hz y f2 = 32 Hz. Sus longitudes son 0.05 m y 2 m, respectivamente. Si la tensión en estas dos cuerdas es la misma, encuentre la proporción entre las masas por unidad de longitud de las dos cuerdas.
5. Una onda vibra de acuerdo a la ecuación y = 4sen(π/2x) cos(20πt), donde7:36
Una onda vibra de acuerdo a la ecuación y = 4sen(π/2 x) cos (20πt), donde x y y están en centímetros y t es en segundos.
Cuáles son las amplitudes y la velocidad de las ondas cuya superposición da lugar a esta vibración?
Cuál es la distancia entre nodos?
Cuál es la velocidad de la partícula en la dirección transversal en x = 1 cm cuando t = 9/4 s?
6. Una cuerda de masa 0.65 kg es estirada entre dos soportes a una distancia de5:24
Una cuerda de masa 0.65 kg es estirada entre dos soportes a una distancia de 8 m. Si la tensión en la cuerda es 140 N. Cuánto tiempo tarda un pulso en viajar de un soporte al otro?
7. Una cuerda de masa 0.4 kg es estirada entre dos soportes a una distancia de 74:45
Una cuerda de masa 0.4 kg es estirada entre dos soportes a una distancia de 7.8 m. Cuando uno de los soportes es golpeado por un martillo, una onda transversal viaja de un soporte al otro en 0.85 s. Cuál es la tensión de la cuerda?
8. Las ondas P y S de un terremoto viajan con diferentes velocidades, y su difer12:02
Las ondas P y S de un terremoto viajan con diferentes velocidades, y su diferencia ayuda a localizar el epicentro del terremoto.
a) Asumiendo unas velocidades típicas de 8.5km/s y5.5km/s para las ondas P y S, respectivamente, qué tan lejos ocurre el terremoto si una estación sísmica detecta la llegada de estas dos ondas con una diferencia de 1.7 minutos?
b) Es posible determinar la posición del epicentro del terremoto utilizando sólamente una estación sísmica?
9. Una cuerda tiene dos secciones con densidades 0.1 kg/m y 0.2 kg/m, Fig.1. Una9:36
Una cuerda tiene dos secciones con densidades 0.1 kg/m y 0.2 kg/m. Una onda incidente dada por y (x, t) = 0.05sen (7.5x − 12t), donde x se encuentra en metros y t en segundos.
a) Cuál es la longitud de onda de la sección menos densa de la cuerda? Rta/ λ = 0.84 m
b) Cuál es la tensión en la cuerda? Rta/ T = 0.26 N
c) Cuál es la longitud de onda cuando la cuerda viaja en la sección más densa?
10. En un terremoto, se observa que un puente peatonal oscila arriba y abajo en3:32
En un terremoto, se observa que un puente peatonal oscila arriba y abajo en un ciclo (onda estacionaria fundamental) cada 1.5 s. Que otros periodos de movimiento son posibles (periodos de resonancia) para este puede? A qué frecuencias corresponden?
11. Si dos armónicos sucesivos de una cuerda que vibra son 240 Hz y 320 Hz. Cua4:17
Si dos armónicos sucesivos de una cuerda que vibra son 240 Hz y 320 Hz. Cuál es la frecuencia del armónico fundamental?
12. Suponga que cierta cuerda vibra a una frecuencia de 350 Hz. Si se incrementa6:21
Suponga que cierta cuerda vibra a una frecuencia de 350 Hz. Si se incrementa la tensión en la cuerda en un 50 %. Cuál será la nueva frecuencia?
13. Una onda con una frecuencia de 1200 Hz se propaga a lo largo de una cuerda q5:30
Una onda con una frecuencia de 1200 Hz se propaga a lo largo de una cuerda que se encuentra a una tensión de 800N. Su longitud de onda es 24cm. Cuál será la longitud de onda si la tensión se disminuye a 600 N y la frecuencia permanece constante?
14. Una cuerda de 12 m de largo y con masa 85 g es estirada bajo una tensión de9:09
Una cuerda de 12 m de largo y con masa 85 g es estirada bajo una tensión de 180 N. Un pulso es generado al lado izquierdo de la cuerda, y 25 ms después un segundo pulso es generado a la derecha de la cuerda. En que punto sobre la cuerda se encuentran los pulsos?
15. Un experimento comunmente usado en física para examinar la resonancia de on6:52
Un experimento comúnmente usado en física para examinar la resonancia de ondas transversales en una cuerda es mostrado en la Fig.2. Una masa m es atada al final de la cuerda y conectada a través de una polea a un oscilador mecánico que mueve arriba y abajo a una frecuencia determinada f. Además la longitud L entre el oscilador y la polea es fija. Para ciertos valores de m la cuerda entra en resonancia . Si L = 1 m, f = 80 Hz, y la densidad de masa de la cuerda es μ = 0.75 g/m. Qué valores de masa se necesitan para los primeros dos modos armónicos de la cuerda (ondas estacionarias)?
16. Una cuerda con densidad lineal μ = 6.6 × 10−4 kg/m está atado por uno de su10:10
Una cuerda con densidad lineal μ = 6.6 × 10−4 kg/m está atado por uno de sus extremos a un oscilador con frecuencia de 120 Hz. La cuerda pasa por una polea, ubicada a una distancia de L = 1.5 m. Una masa m está atada al final de la cuerda. Asuma que la cuerda conectada al oscilador es un nodo. Qué masa debe colgarse para producir?
a) Primer armónico
b) Segundo armónico
c) Quinto armónico

Problemas0:36
1. La velocidad del sonido en un medio depende del índice adiabático γ el cuá4:28
La velocidad del sonido en un medio depende del índice adiabático γ el cuál está relacionado con el número de grados de libertad de un gas. Además depende de la presión Po y la densidad ρ. La expresión para la velocidad está dada por, vs = sqrt (γPo/ρ) , a nivel del mar y a una temperatura ambiente ρ de T=20◦C, la presión del aire es de Po=101.33×10^3 N/m^2 y una densidad de ρ=1.2kg/m^3.Pero, en la cima del Monte Everest (elevación: 8.848 km), la presión del aire es aproximadamente de 0.3Po y la densidad es aproximadamente de 0.35ρ. Determine la velocidad del sonido en el aire en la cima del Monte Everest, en términos de la velocidad del sonido a nivel del mar.
2. La presión en una onda de sonido progresiva está dada por la ecuación P =4:13
La presión en una onda de sonido progresiva está dada por la ecuación P = 2.4senπ (x − 330t), donde x está en metros, t en segundos y P en N/m2. Encuentre:
a) La presión de amplitud.
b) Frecuencia
c) Longitud de onda
d) Velocidad de la onda
3. Un tren suena a medida que se aproxima a un túnel, y el sonido es reflejado13:15
Un tren suena a medida que se aproxima a un túnel, y el sonido es reflejado por una pared de roca en la entrada. Si el tren viaja a una velocidad de 72 km/h y el efecto del viento es despreciado, encuentre la proporción relativa de la frecuencia que es reflejada y la frecuencia directa del sonido que hace el tren como es escuchado por el conductor del tren.
4. Dos trenes se mueven el uno hacia el otro a una velocidad de 90 km/h relativo5:48
Dos trenes se mueven el uno hacia el otro a una velocidad de 90 km/h relativo hacia la superficie de la tierra. Uno de ellos emite una señal de 520 Hz. Encuentre la frecuencia escuchada por el observador del otro tren.
5. Una fuente de sonido desde un tren en reposo, emite una onda sinusoidal con u8:12
Una fuente de sonido desde un tren en reposo, emite una onda sinusoidal con una frecuencia de f = 514 Hz. Dada una velocidad del sonido en el aire de 340 m/s y que usted es un observador estacionario. Encuentre la longitud de onda que usted observa.
a) Cuando el tren está en reposo.
b) Cuando el tren se está moviendo hacia usted a 15 m/s.
c) Cuando el tren se está alejando de usted a 15 m/s.
6. Una onda de sonido en el aire produce una variación de presión dada por, p4:34
Una onda de sonido en el aire produce una variación de presión dada por,
p (x, t) = 0.75 cos π (x − 340t), 2
donde p está en pascales, x en metros, y t en segundos. Encuentre:
a) La amplitud de presión de la onda de sonido b) La longitud de onda
c) La frecuencia
d) La rapidez
7. Suponga que usted está corriendo a su máxima velocidad hacia una fuente de5:08
Suponga que usted está corriendo a su máxima velocidad hacia una fuente de sonido de 1000Hz, estime la frecuencia del sonido que usted escucha
8. Un pequeño radio de masa 0.1kg es atado al final de resorte que oscila sobre14:46
Un pequeño radio de masa 0.1kg es atado al final de resorte que oscila sobre una superficie sin fricción. El radio emite un sonido de 800 Hz. Una persona está escuchando al final de la superficie y percibe un sonido cuya frecuencia varía entre 797 Hz y 803 Hz.
a) Determine la energía del sistema masa - resorte.
b) Si la constante del resorte es 200 N/m. Cuál es la amplitud de vibración de la masa y cuál es el periodo de oscilación del sistema?
9. Una piedra se deja caer desde un acantilado hacia un lago. El sonido que hace12:29
Una piedra se deja caer desde un acantilado hacia un lago. El sonido que hace la piedra cuando choca contra el agua se escucha 3 s después. Qué tan alto es el acantilado?
10. El tubo de un órgano es de 124 cm de largo. Determine la frecuencia fundame5:38
El tubo de un órgano es de 124 cm de largo. Determine la frecuencia fundamental y los tres primeros armónicos si el tubo es:

a) Cerrado en un extremo.
b) Abierto en ambos extremos.
11. Si usted va a construir un órgano de tubos abiertos abarcando un rango de a2:26
Si usted va a construir un órgano de tubos abiertos abarcando un rango de audición humano (20 Hz a 20 kHz). Cuál sería el rango de longitudes de los tubos requerido?
12. Estime la frecuencia del sonido del océano cuando usted coloca muy cerca del3:19
Estime la frecuencia del sonido del océano cuando usted coloca muy cerca del oído una concha de 20cm de diámetro
13. El canal del oído humano es de aproximadamente 2.5cm de largo. Está abiert4:27
El canal del oído humano es de aproximadamente 2.5cm de largo. Está abierto en un extremo y cerrado en el otro lado. Estime las primeras 3 frecuencias para las ondas estacionarias en el canal del oído.
14. La frecuencia del sonido que emite un tren de vapor a medida que se aproxima10:14
La frecuencia del sonido que emite un tren de vapor a medida que se aproxima hacia a usted es de 552 Hz. Después de que pasa por donde usted se encuentra, la frecuencia que se mide es de 486 Hz. Qué tan rápido se estaba moviendo el tren? asumiendo que viaja a una velocidad constante.
15. Dos parlantes se encuentran ubicados en los extremos opuestos de un vagón d12:38
Dos parlantes se encuentran ubicados en los extremos opuestos de un vagón de ferrocarril a medida que se mueve con una velocidad de 10 m/s y pasa en frente de un observador estacionario tal y como se muestra en la Fig.1. Si los parlantes tienen frecuencias de sonido idénticas de 348 Hz, cuál es la frecuencia que detecta el observador cuando:
a) El escucha desde la posición A
b) El escucha desde la posición B (entre los parlantes)
c) El escucha desde la posición C (cuando pasa el vagón)

Requirements

Disposición para aprender
Algunos conceptos de álgebra
Conceptos simples de derivadas

Description

En este curso tendrás todo lo necesario para la preparación de tus exámenes de física de Oscilaciones y Ondas de universidad. Resolveremos todo tipo de problemas, de todos los niveles de complejidad.

En el curso encontrarás muchos ejemplos con los que los conceptos que has aprendido hasta el momento en el curso que estas tomando como parte de tu carrera profesional, (O interés, curiosidad personal).

Te vas a dar cuenta que estos conceptos van a ser mucho más sencillos de entender mediante ejercicios prácticos explicados detalladamente. Los problemas los encontrarás planteados en un documento pdf en el inicio de cada sección.

Tendrás a disposición material de guía en la sección de movimiento armónico simple para aprender a utilizar las ecuaciones en contextos y problemas específicos.

El curso comienza con solución de problemas de movimiento armónico simple, dónde aprenderás a usar las ecuaciones en contextos de péndulo simple, sistema masa - resorte y movimiento amortiguado.

Luego aprenderás a utilizar la ecuación de onda en el contexto de las ondas transversales en cuerdas. Siguiendo con el curso encontraremos ejercicios en los que las ondas estacionarias en cuerdas serán tema de discusión.

Finalmente, veremos las ondas longitudinales en diferentes contextos, ondas longitudinales estacionarias, además del sonido y sus aplicaciones en el efecto Doppler.

Sean todos bienvenidos a aprender física de oscilaciones y ondas.

Si encuentras algún error, o necesitas alguna ayuda no dudes en contactarme. Es un gusto poder ayudarte.

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Personas que quieran aprender algo nuevo
Estudiantes de último año de colegio
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Problemas resueltos de Física 2: Oscilaciones y Ondas

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Movimiento armónico simple18 lectures • 3hr 16min

Ondas Transversales, Ondas en cuerdas, Ondas estacionarias17 lectures • 1hr 55min

Ondas Longitudinales, Sonido y Efecto Doppler16 lectures • 1hr 52min

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