【完全マスター】数学講師が教えるゼロからの「場合の数・確率」入門／統計学・データサイエンスの基礎を身につけよう

数学における「集合」とはその範囲がはっきりと定まるものであることを学びます。「要素」とは何かについても学びます。

集合を２通りの方法で表す表し方について学びます。

部分集合の意味とその表し方について学びます。

共通部分の和集合の違いを知り、実際にそれらの集合を表す方法について学びます。

３つの集合においての「共通部分」と「和集合」について学びます。

補集合の意味と記号での表し方について学びます。

ド・モルガンの定理についてその成り立ちをベン図で理解します。

集合の要素の個数を表す記号について学び、実際に個数を求める練習をします。

補集合の要素の個数の求め方をベン図を用いて理解します。

和集合の要素の個数を求める式がどのようにして成り立つのかを学びます。

和集合の要素の個数の式を利用して、倍数の個数などを求める練習をします。

すべての場合をもれなく重複なく数えるのに便利な樹形図のかき方について解説します

和の法則を用いて場合の数を数える練習をします

積の法則を用いて場合の数を求める練習をします

いくつかのものの中から一部を取り出して１列に並べるときの並べ方の総数「順列」について解説します。順列の仕組みを樹形図を用いて理解します。

異なるn個のものすべてを並べる順列の総数について解説します。

順列の考え方を利用して、いろいろな場合の数を求める練習をします。特定なものが両端になる場合や隣り合う場合について扱います。

順列の考え方を利用して、いろいろな場合の数を求める練習をします。ある数字を並べてできる整数の個数について扱います。

ものを円形に並べる順列について考えます。円順列の基本的な考え方を解説します。

同じものを繰り返し使うことを許した場合の順列について、その仕組みを解説します。

いくつかのものの中からその一部を取り出して組を作るとき、その組の総数を求める求め方について解説します。

組合せの総数を表す式nCrの便利な性質についてご紹介します。

組合せの考え方を利用して、いろいろな場合の数を求めていきます。

何人かをいくつかの組に分ける方法について解説します。組を区別しているのか区別してないのかに注目することがポイントになります。

同じものを含む順列の総数を、組合せの考え方を用いて求めていきます。

最短経路の道順についての考え方を解説します。同じものを含む順列、あるいは組合せの考え方を利用します。

重複を許して作る組合せについて考えていきます。◯と｜を使った方法と公式で求める方法を比較します。

数字実験の例を参考にして確率の意味について理解します。

「試行」と「事象」の用語について学びます。「根元事象」や「全事象」についても解説します。

確率の定義を用いて、いろいろな事象の確率を求める練習をしていきます。

順列を利用した確率の求め方について解説します。

組合せを用いた確率の求め方について解説します。

「積事象」「和事象」について、その用語の意味を例を用いて解説します。

互いに排反とはという意味なのか、例を用いて解説します。

確率の基本性質３つについて紹介します。簡単な証明もしていきます。

事象A,Bが互いに排反であるときに使える「確率の加法定理」について詳しく解説をしていきます。

事象A,Bが互いに排反でない場合について見ていきます。確率の加法定理を含む「一般の和事象の確率」について学びます。

余事象を意味を理解し、実際の問題への利用の仕方を学びます。

複数の試行を考えていきます。互いの結果に影響を与えない独立な試行における確率の求め方を学びます。

独立な試行の確率を利用した、やや複雑な練習問題の解説をします。

同じ条件のもとで試行を繰り返す「反復試行の確率」について、その仕組みと公式をご紹介します。

反復試行の確率を用いた練習問題に取り組みます。

ある事象が起こったという条件のもとで、別の事象が起こる確率を求める「条件付き確率」について、その考え方を解説します。

条件付き確率は個数と確率の両方で表すことができることを学びます。確率を利用した練習も行います。

２つの事象がともに起こる確率を求める「確率の乗法定理」について、公式の意味や式の使い方を解説します。

確率の乗法定理を利用した練習問題に取り組みます。

ある事象が起こったという結果から、この結果をもたらした原因として考えられる事象の確率について学びます。

期待値とは何かについて学びます。期待値を確率を用いて求める仕組みについて解説します。

期待値の練習問題に取り組みます。期待値を用いて判断をしていく方法についても学びます。