Pré-cálculo para quem não sabe matemática

Nessa aula você aprenderá como desenvolver e calcular produtos notáveis. Saber esse conteúdo ajudará na aula de "funções".

Nessa aula vamos continuar aprofundando o assunto de "Produtos Notáveis". Em frente!

Nessa aula aprendemos quatro formas diferentes para fatorar expressões algébricas. Esse conteúdo é fundamental para resolver exercícios de cálculo diferencial e integral.

Nessa aula aprenderemos como dividir polinômios.

Nessa aula aprenderemos como dividir polinômios.

Nessa aula aprenderemos a encontrar a raíz de uma função.

Estudaremos sobre o plano cartesiano e como representar pontos nesse plano. São os primeiros passos para o entendimento da função do primeiro grau.

Aprendemos a função do Coeficiente Angular e Linear.

Nessa aula resolvemos algumas atividades para reforçar todos os conceitos sobre equações do primeiro grau!

Nessa aula aprendemos a construir gráficos de funções do segundo grau e falamos um pouco sobre concavidade do gráfico!

Aprendemos a calcular as raízes de uma equação do segundo grau. Utilizando a fórmula de Bhaskara.

Nessa aula estudamos os coeficientes "a" e "c" e o que eles significam no gráfico de uma equação do segundo grau. Também estudamos a condição para a existência de raízes.

Nessa aula revisamos todos os conceitos estudados sobre equação do segundo grau!

Nessa aula vamos entender o que são números fatoriais e como fazer operações com eles.

Nessa aula, vamos estudar as operações com números complexos, entender a unidade imaginária e o formato geral desses números.

Leitura complementar

Tema: A matemática da Challenger

Conteúdo da Matemática: Diâmetro

Professor Denis Wiener

Em 1986, o Ônibus Espacial Challenger explodiu pouco tempo depois do lançamento. As investigações revelaram que um anel de vedação falhou. O anel de vedação é um material polimérico que tem como objetivo vedar as partes dos foguetes laterais do Ônibus Espacial. Essa vedação faz com que o combustível sólido não vaze. Porém, com a falha nesse anel de vedação, o combustível sólido vazou e tudo foi pelos ares.

Por que isso aconteceu? Bom, superficialmente falando, a NASA reutilizava os anéis de vedação após o lançamento de cada Ônibus Espacial. Esses anéis caiam no oceano após a decolagem e eram recuperados. Aí entra o primeiro ponto: a água do mar causava pequenos danos nos anéis de vedação.

Outro ponto, e quem sabe o ponto crucial para o acidente, foi que no dia do lançamento da Challenger, fez uma friaca enorme na Flórida. Sabemos que, quando resfriamos um material, suas moléculas tendem a perder vibração devido a perda de energia térmica. Ou seja, o material fica mais rígido. No caso do material polimérico que constituía os anéis de vedação, essa rigidez devido ao frio fez com que o material ficasse quebradiço. E esse foi o segundo ponto para o acidente.

Além disso, questões políticas interferiram nesse lançamento. Segundo relatos, os engenheiros da NASA sabiam do problema com o anel de vedação e nada puderam fazer devido “a ordens superiores”.

Do ponto de vista matemático, o anel de vedação é uma circunferência. E como toda circunferência possui um raio, um comprimento e um diâmetro. Para que esse anel de vedação funcionasse com perfeição, seu diâmetro deveria ser um pouco maior do que o diâmetro do foguete utilizado no Ônibus Espacial. Correto?

Como determinar então o tamanho desse anel de vedação? Bom, basta imaginar que o foguete lateral tem um formato cilíndrico e que se olharmos de baixo para cima ele parecerá uma circunferência, certo? Ok, podemos então pegar uma régua (bem grande) e medir o raio desse foguete lateral. Com isso, podemos utilizar a ideia de que o diâmetro de uma circunferência é igual ao dobro do seu raio. E assim poderíamos encomendar para a fábrica um anel de vedação que fosse ligeiramente maior! Genial!

A comissão que investigou o acidente do Ônibus Espacial Challenger contou com diversos cientistas e engenheiros que utilizaram a ciência e a matemática aprendidas nesse curso para solucionar o mistério.