
Nesta aula é apresentado, em linhas gerais, o conteúdo do curso. São comentados os diferentes casos de estudo que serão resolvidos durante o curso e tarefas que serão indicadas para que os alunos apliquem de forma individual os conhecimentos adquiridos em cada seção.
Nesta aula é realizada uma introdução teórica básica sobre otimização para aqueles alunos que estão começando nesta área. São explicados os conceitos fundamentais, assim como as características dos principais tipos de problemas de otimização: Programação Linear (LP), Programação Não Linear (NLP), Programação Linear e Não Linear Inteira Mista (MILP/MINLP) e Otimização Multiobjetivo (MO). Caso você já seja experiente na área de otimização pode pular esta aula.
Nesta aula é realizada uma introdução básica ao Python para aqueles alunos que começam do zero mesmo. Será detalhado o processo de instalação do Python, a utilização de bibliotecas como "numpy", "pandas" e "matplotlib", e a aplicação de condicionais e ciclos iterativos. Caso você já seja experiente em Python pode pular esta aula.
Nesta aula é realizada a introdução à suíte de otimização APMonitor e sua interfase para o trabalho em Python, GEKKO. Explica-se como instalar o GEKKO e detalham-se os principais elementos da linguagem de modelagem algébrica dessa ferramenta, assim como os solvers gratuitos disponíveis para resolver problemas de otimização.
Nesta aula é apresentado e resolvido um problema de otimização bem simples que permite reafirmar os conceptos e habilidades estudados durante a Seção “Introdução”.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na otimização da atribuição de correntes de processo a trocadores de calor, visando à minimização do custo total, ao tempo que se satisfazem as restrições de que cada corrente pode ser designada a um único trocador e vice-versa.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na otimização da transportação de um produto desde várias plantas de produção para vários armazéns distribuidores, visando à minimização do custo total, ao tempo que se satisfazem as restrições de capacidade de produção das plantas e quantidades de produto pedidas pelos armazéns.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na otimização da produção de uma refinaria que utiliza diferentes matérias primas (óleo cru) e pode produzir diferentes destilados (gasolina, querosene, fuel oil, etc), visando à maximização do lucro diário, ao tempo que se satisfazem as restrições de capacidade de produção de cada destilado.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na optimização da operação de um processo de separação por membranas, no qual são determinados os tempos de filtragem e retro-lavagem ótimos, visando à maximização do volume de permeado produzido por jornada laboral, ao tempo que são satisfeitas as restrições da operação.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na otimização do projeto de um sistema de três reatores em série, no qual é determinado o volume ótimo de cada reator, visando à maximização da conversão da reação, ao tempo que é satisfeita a restrição de capacidade volumétrica total.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na otimização do projeto de um sistema de trocadores de calor, no qual são determinadas as condições ótimas de operação, visando à minimização do custo total (custo de capital + custo de operação), ao tempo que são satisfeitas as restrições físicas do sistema.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na conversão de um problema não linear (NLP) em um problema linear inteiro misto (MILP), mediante a aplicação da técnica de linearização por partes. O problema original (não linear) apresenta vários mínimos, pelo que dependendo da condição inicial o algoritmo de otimização pode entregar um ótimo local como solução. A aplicação da linearização por partes é apresentada como um método para contornar essa situação.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na determinação da configuração ótima do processo de produção de um produto químico, para o qual existem diversas rotas para sua obtenção. Pelo que será necessário determinar quais rotas de processo ou alternativas constituem as melhores, considerando a economia do processo como um tudo, ao tempo que são satisfeitas as restrições físicas do problema.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na otimização do projeto de um sistema de trocadores de calor, no qual são determinadas as condições ótimas de operação, visando à minimização do custo total (custo de capital + custo de operação), ao tempo que são satisfeitas as restrições físicas do sistema. O problema é similar ao estudado na Aula 11, só que neste caso são utilizadas equações diferentes, segundo a faixa em que se encontra o valor de área de transferência, para a estimativa do custo de capital dos trocadores de calor. Sendo assim, o problema não linear (NLP) estudado na Alua 11 é transformado num problema não linear inteiro misto (MINLP).
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na determinação da operação ótima de um forno, no qual existem diversas peças que podem ser processadas. Será necessário determinar quais tipos de peças e a quantidade de cada tipo que devem ser processadas em cada batelada, visando a maximizar a receita diária, ao tempo que são satisfeitas as restrições do problema.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na otimização multiobjetivo de dois objetivos conflitantes. Ambos os objetivos são expressos mediante equações matemáticas simples, pois o foco aqui é entender a metodologia para resolver problemas de otimização multiobjetivo.
Nesta aula é apresentado um estudo de caso consistente na otimização multiobjetivo de dois objetivos conflitantes. O primeiro objetivo pretende a minimização da concentração de saída do reagente, enquanto o segundo objetivo visa à minimização do volume total de reação. O processo consiste em um sistema de três reatores em série similar ao estudado na Aula 10.
Neste curso são apresentados os principais tipos de otimização comumente utilizada na engenharia de processos / engenharia de produção / engenharia química e é ensinado na prática como solucionar esses problemas em Python, utilizando a suíte de otimização gratuita GEKKO/APMonitor.
Na Seção 1, Introdução, é apresentado primeiramente o conteúdo do curso, que começa na teoria básica e inclui a resolução prática dos principais tipos de problemas de otimização: Programação Linear (LP), Programação Não Linear (NLP), Programação Linear e Não Linear Inteira Mista (MILP/MINLP) e Otimização Multiobjetivo (MO). As duas aulas seguintes estão dedicadas à introdução dos conceitos fundamentais sobre otimização e ao básico de Python, para que aqueles alunos que começam do cero mesmo consigam se nivelar e acompanhar o restante do curso. A terceira aula já realiza a introdução à suíte de otimização APMonitor/GEKKO, que de conjunto com Python é a ferramenta computacional utilizada para a resolução dos problemas de otimização apresentados nos diferentes estudos de casos. Como o curso tem um viés prático (bem mão na massa mesmo) finalizamos essa seção introdutória já resolvendo nosso primeiro problema de otimização.
As seguintes seções são todas de caráter prático, sendo apresentado um estudo de caso (problema de otimização a ser resolvido) em cada aula. Para cada caso de estudo é realizada a interpretação do problema, transformando da linguagem verbal para a linguagem matemática, com a correspondente formulação matemática do problema. Finalmente, a formulação matemática do problema é implementada no Python, utilizando a linguagem de modelagem algébrica do GEKKO, e determinada a solução do problema de otimização, assim como também se realiza a interpretação os resultados obtidos.
A Seção 2 é dedicada ao estudo da programação linear (LP) e na Seção 3 são tratados problemas de otimização não lineares (NLP). Em cada uma dessas seções são apresentados 3 casos de estudo diferentes. Já na Seção 4 são resolvidos 2 estudos de caso de programação linear inteira mista e 2 estudos de casos de programação não linear inteira mista, totalizando 4 estudos de casos a serem resolvidos. Finalmente, na Seção 5 apresentam-se 2 estudos de caso para abordar a otimização multiobjetivo.
Ao final de cada seção prática é deixado um exercício individual (tarefa) para que o aluno coloque mão na massa e possa testar as habilidades e conhecimentos adquiridos durante ela.