
在 14:04, 答案應為 2,並非 sqrt(2)。
在 2:29, 答案應為 5/2,並非 5/sqrt(2)。
在 5:00,f(y) = 1 應為 y^5 + y + 1 = 1。
在 5:41,f(y) 應為 y^5 + y^3 + y。
在 2:35,dy/dx at x = 2 應為 -1/2,並非 -2。
在 10:50,圖表應為 + N/A -。
For the first example, you can restrict the constraint to 0 < r < 6 and it will become a type II problem. But here, it does no harm to consider r being 0 and 6.
在 6:15, 答案部份中的 2x^(3/2) 應改為 2/3 x^(3/2)。
本課程內容參考科大大一微積分課程,分為五個主要部分,以幫助學生系統性地掌握微積分的基礎知識。
第一部分是「集合與函數」,這一部分將介紹集合的基本概念及其運算,並探討函數的定義、性質及圖形表示,使學生能夠理解數學如何用來描述現實世界的關係。
第二部分是「極限與連續性」,這一部分重點在於極限的概念及其計算方法,並探討函數的連續性及其對微積分的重要性。
第三部分是「微分技巧」,將介紹各種微分法則及技巧,幫助學生掌握如何求解不同類型的函數。
第四部分是「微分應用」,這一部分將應用微分知識解決實際問題,例如最值問題和變化率的應用。
第五部分是「積分與面積」,將介紹積分的基本概念及其計算方法,並探討如何用積分來計算面積。
在每節短片結束後,會提供少量練習以鞏固所學知識,並附上詳細的題解,幫助學生更好地理解課程內容。如果有任何問題,歡迎通過不同渠道提問。請注意,部分短片可能會有口誤,因為我是一人團隊,暫時未能重拍,但簡介影片中會有註解以說明問題。詳情請參閱介紹影片。