MATLAB - Grundlagen und numerisch-mathematische Anwendungen

MATLAB ist eine leistungsstarke Programmiersprache und Entwicklungsumgebung, die vor allem in Bereichen wie im Ingenieurwesen, in der Mathematik und in der Wissenschaft eingesetzt wird. Sie ermöglicht die Durchführung von numerischen Berechnungen, Datenanalysen, Visualisierungen und die Implementierung von Algorithmen in einer benutzerfreundlichen Umgebung.

Mit den Sektionen von 1 bis 6 dieses Kurses werden die folgenden Themenbereiche abgedeckt:

1. Eine Einführung in MATLAB:

   • Was ist MATLAB?, Benutzeroberfläche, Hilfe und Dokumentation.

2. Programmiergrundlagen:

   • Variablen, Operatoren, Schleifen, Funktionen etc.

3. Der Umgang mit Matrizen, die die Basis von MATLAB = MATrix LABoratory darstellen.

   • Eingabe, Indizierung, Operatoren, Funktionen, Sparse-Matrizen etc.

4. Verwendung und Verständnis von wichtigen internen mathematischen Funktionen (hier wird es etwas numerisch-mathematischer):

   • Polynome und trigonometrische Funktionen,

   • Interpolation mit Polynomen und Splines,

   • Numerische Differentiation und Integration,

   • Lösen von linearen Gleichungssystemen,

   • Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren,

   • Zerlegungen von Matrizen (LR, Cholesky, QR, SVD).

5. Visualisierung von Daten in Form von:

   •  2D-Plots (Plots von Funktionen, Histogrammen, Kuchendiagrammen),

   •  3D-Plots (Plots von Kurven, Oberflächenplots),

   •  Video-Animationen

   mit Erklärungen zu Design-Modifikationen (Achsenbeschriftungen, Hintergrundfarbe, Einbindung von Latex, mehrere Plots in einem Fenster etc.).

6. Die Umsetzung des Gelernten in zwei Programmieraufgaben zur numerischen Nullstellensuche:

   •  Newtonverfahren,

   • Sekantenverfahren.

Benötigt wird keine extra Toolbox, nur MATLAB!

Nach Abschluss dieses Kurses wirst du ein gutes Verständnis der MATLAB-Grundlagen haben und in der Lage sein, die vielfältigen Funktionen dieses mächtigen Werkzeugs effektiv zu nutzen. Du wirst bereit sein, kleine Programme in MATLAB zu entwickeln und deine Fähigkeiten in diesem Bereich weiter auszubauen.