【数学 全体像】「数学ビル」で観る 数学概論 CREA ACADEMY
4.0 (13 ratings)
Course Ratings are calculated from individual students’ ratings and a variety of other signals, like age of rating and reliability, to ensure that they reflect course quality fairly and accurately.
74 students enrolled

【数学 全体像】「数学ビル」で観る 数学概論 CREA ACADEMY

~数学は何のためにあるのか ~ 数学なくして AI なし 機械学習 のもとにある真の姿とは
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Last updated 12/2019
Japanese
Current price: $90.99 Original price: $129.99 Discount: 30% off
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This course includes
  • 2 hours on-demand video
  • 11 downloadable resources
  • Full lifetime access
  • Access on mobile and TV
  • Certificate of Completion
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What you'll learn
  • 多くの人が疑問に持っている「なぜ数学を学ばなくてはいけないのか」の疑問に答えていきます。
  • 小学校から始まり中学・高校・大学へと進化する数学の学習系統が明確になります。
  • 数学がどのように物理学に転嫁していくかが、具体的にわかります。
  • 「数学ビル」(学習系統地図)という新しい考え方が手に入ります。
  • 数学がどのように現代社会を支えているかが、抽象論に入らず具体的かつ明瞭にわかります。
Requirements
  • 特にありません
Description

小学校一年から高校に至るまで学ぶ、数学。最重要科目の一つとして、取得のために多大な時間を割かなくてはならない。しかし、一部の理系進路者を除いた多勢にとって、はたして幼少から青年期にかけての貴重な時間を大量に使って数学をやる必要はあるのだろうか? なぜこれほどまでに日常で顔を出さないレベルのものまで学ばねばならないのだろうか? 誰もが一度は疑問に思う数学の謎に、正面から取り組んでいきます。教材資料として 豊富な数学系統図面(「数学ビル」)付き。

Who this course is for:
  • 数学は何のために学ぶのかを知りたい人
  • なぜ文系の人まで数学を学んでいるのかを知りたい人
  • 学校で学ぶ数学カリキュラムは一体何を目指しているのかを知りたい人
  • 数学がどのように現代文明と通じているかを具体的に知りたい人
Course content
Expand all 13 lectures 01:58:25
+ はじめに
2 lectures 15:26
  • 数学とのかかわりを中心とした講師の自己紹介と当講座の目的

  • 当講座は「数学は何のためにあるのか・学ぶのか」の疑問を持つ人達に、有益な情報を提示することを目的としている

  • 当講座のガイド役となる「数学ビル」発明の経緯

  • 学習塾で生徒からたまに出る「なんで数学を勉強しなくちゃいけないの」の疑問に対して

  • 講師自らが調査のため「数学ビル」を登るに至った経緯など


Preview 12:40
  • 当講座の全体構成について

  • その構成に沿ったガイド役「数学ビル」という躯体について

全体構成と「数学ビル」について
02:46
+ なぜ数学を勉強するのか よく耳にする説
4 lectures 36:47
  • なぜ数学を勉強するのかについて、街中でよく耳にする三説の紹介。そのうちの「テストのため」という説についての考察

  • テストは本来、本番に対する準備領域に位置するが、「学校テスト」の場合は例外的にテストが本番となっている理由

  • 広義の「昇進」に属する「進学」

  • 昇進先の座席数は限られる。席の権利者を決めるうえで用いられる「重要科目」

  • 「分別器」の条件とその効能など

テストのため
12:21
  • 一般的な大人が使う「数学」は、学校教育においてどの学年あたりまでなのか。「数学ビル」で診てみる。

  • そこに見えてくる境界線と、この場合の「数学的視野」について

大人になって使う
07:37
  • この説では個々の学習項目ではなく、数学の学習体験を通して身につくであろう「論理的思考力」を得ることが、数学を学ぶ目的としている

  • こうした「経験的学習」についての考察と その実際について

論理的思考力を身につける
08:32
  • 竜線(日常利用区分線)は数学ビル小学階の中にある。この線以下の学習項目は、大人になっても使う日常に密着した知識であった。ではそれ以上の部分について、小学校算数は一体何を目的としての学習なのか。数学ビル小学校高学年階と中学階をつなげて診てみる

  • 中学校までの義務教育で学ぶ数学的知識は、一体何を目指しているのだろうか。そこについての謎に迫ってみる

義務教育の数学は何のためにあるのか
08:17
+ なぜ数学を勉強するのか 当講座の説
5 lectures 51:04
  • ここからは当講座の論を伝えていく

  • 義務教育の9年をかけて学んだ数学知識は一体何のためにあるのかについて、前回までの議論では謎とされていた

  • 数学ビル中学階と高校階を連結した視野から診ていくと、高校への学習を目指していることが見えてくる

  • さらに視野を広くとると、数学ビル(数学)構造は上の階のために下の階の知識があることがわかる。ならば文科省指導要領下の高校3年、すなわち12階までに視野を広げると、文科省側の数学教育プログラムの目的が見えてくる


当講座の論1 微分積分の取得
08:26
  • 前回までに、高校までの数学プログラムは「主に」微積の取得であると結論を出した。しかしベクトル、複素数、確率統計などの例外が存在する

  • この謎に迫るため、数学ビル高校階と13階以上の大学階を連結して診る。ベクトルは13階「線形代数」につながり、確率統計は同13階「統計学」につながる。

  • 14階までくると13階の「微積」と「線形代数」までもが大同合併し「常微分方程式」「ベクトル解析」が生まれることについて

当講座の論2 偏微分方程式の取得(前編)
10:39
  • 高校で学んでおきながら「つながり先」が見つからないでいた「複素数」は、14階の「複素関数」につながってくることについて。

  • 15階の様子。14階「常微分方程式」「ベクトル解析」の流れが合併し「フーリエ変換」「ラプラス解析」が生まれる

  • そして15階「フーリエ変換」と14階の「ベクトル解析」が合併して、数学ビル最上階の16階に「偏微分方程式」が現れる

  • ここに本当の数学ビル「偏微分方程式ビル」の登場となる

当講座の論2 偏微分方程式の取得(後編)
07:22
  • 今後この講座で用いる二つのモデルの紹介

  • 「スカイツリー理論」
    東京スカイツリーを比喩に使い、目的と副次的目的を仕分けする方法論

  • 「数学花火」
    数学と工学応用の連関を概略的に示すモデル。数学ビルの高さに応じた数学の役割を比喩的に示す

スカイツリー理論と数学花火
09:51
  • 数学は何のためにあるのかについて、これまでは「偏微分方程式のため」と論じてきた。そうなると、今度は「偏微分方程式は何のためにあるのか」について考える必要がある

  • これを考えるにあたって「数学ビル」に「物理学」の入居を許可する。この新しい「自然解析ビル」で知的構造を診ていく

  • 自然解析ビルの中に二つの棟が現れる。一つが偏微分方程式関係の棟、一つが古典力学関係の棟。これらが大同合併する形で、最上階に量子力学が現れる

  • ここにミクロ-マクロ双方に至る領域をカバーする自然解析ビルが完成に至る

  • これまで話に出てきた「数学の目的」がどのような関係にあるのかについて「スカイツリー理論」による解説

  • 数学-物理-大自然の関係性について

当講座の論3 物理学(自然解析とその中に宿る法則性の解析)のため
14:46
+ 数学は何のためにあるのか まとめ
2 lectures 15:08
  • 自然解析ビル版「数学花火」について

  • 薬玉の爆発位置と数学-物理学の関係性について

  • 疑問:量子力学をやらない一般の人はどう数学に向き合えばいいのか、に対する解答二通り

  • 数学-物理学-社会の接続から生まれる現代文明について

  • もし数学が「分別器」の役割から降りたとしたら

  • 知識と社会との接続 社会と自然 全体像と数学について

まとめ
13:19
  • 数学ビルについてさらに知りたい方に向けた情報紹介

ボーナスレクチャー:「数学ビル」で観る 数学概論
01:49