【数学 全体像】「数学ビル」で観る 数学概論　CREA ACADEMY

なぜ数学を勉強するのかについて、街中でよく耳にする三説の紹介。そのうちの「テストのため」という説についての考察

テストは本来、本番に対する準備領域に位置するが、「学校テスト」の場合は例外的にテストが本番となっている理由

広義の「昇進」に属する「進学」

昇進先の座席数は限られる。席の権利者を決めるうえで用いられる「重要科目」

「分別器」の条件とその効能など

一般的な大人が使う「数学」は、学校教育においてどの学年あたりまでなのか。「数学ビル」で診てみる。

そこに見えてくる境界線と、この場合の「数学的視野」について

この説では個々の学習項目ではなく、数学の学習体験を通して身につくであろう「論理的思考力」を得ることが、数学を学ぶ目的としている

こうした「経験的学習」についての考察と その実際について

竜線（日常利用区分線）は数学ビル小学階の中にある。この線以下の学習項目は、大人になっても使う日常に密着した知識であった。ではそれ以上の部分について、小学校算数は一体何を目的としての学習なのか。数学ビル小学校高学年階と中学階をつなげて診てみる

中学校までの義務教育で学ぶ数学的知識は、一体何を目指しているのだろうか。そこについての謎に迫ってみる

ここからは当講座の論を伝えていく

義務教育の9年をかけて学んだ数学知識は一体何のためにあるのかについて、前回までの議論では謎とされていた

数学ビル中学階と高校階を連結した視野から診ていくと、高校への学習を目指していることが見えてくる

さらに視野を広くとると、数学ビル（数学）構造は上の階のために下の階の知識があることがわかる。ならば文科省指導要領下の高校3年、すなわち12階までに視野を広げると、文科省側の数学教育プログラムの目的が見えてくる

前回までに、高校までの数学プログラムは「主に」微積の取得であると結論を出した。しかしベクトル、複素数、確率統計などの例外が存在する

この謎に迫るため、数学ビル高校階と13階以上の大学階を連結して診る。ベクトルは13階「線形代数」につながり、確率統計は同13階「統計学」につながる。

14階までくると13階の「微積」と「線形代数」までもが大同合併し「常微分方程式」「ベクトル解析」が生まれることについて

高校で学んでおきながら「つながり先」が見つからないでいた「複素数」は、14階の「複素関数」につながってくることについて。

15階の様子。14階「常微分方程式」「ベクトル解析」の流れが合併し「フーリエ変換」「ラプラス解析」が生まれる

そして15階「フーリエ変換」と14階の「ベクトル解析」が合併して、数学ビル最上階の16階に「偏微分方程式」が現れる

ここに本当の数学ビル「偏微分方程式ビル」の登場となる

今後この講座で用いる二つのモデルの紹介

「スカイツリー理論」
東京スカイツリーを比喩に使い、目的と副次的目的を仕分けする方法論

「数学花火」
数学と工学応用の連関を概略的に示すモデル。数学ビルの高さに応じた数学の役割を比喩的に示す

数学は何のためにあるのかについて、これまでは「偏微分方程式のため」と論じてきた。そうなると、今度は「偏微分方程式は何のためにあるのか」について考える必要がある

これを考えるにあたって「数学ビル」に「物理学」の入居を許可する。この新しい「自然解析ビル」で知的構造を診ていく

自然解析ビルの中に二つの棟が現れる。一つが偏微分方程式関係の棟、一つが古典力学関係の棟。これらが大同合併する形で、最上階に量子力学が現れる

ここにミクロ－マクロ双方に至る領域をカバーする自然解析ビルが完成に至る

これまで話に出てきた「数学の目的」がどのような関係にあるのかについて「スカイツリー理論」による解説

数学－物理－大自然の関係性について

自然解析ビル版「数学花火」について

薬玉の爆発位置と数学－物理学の関係性について

疑問：量子力学をやらない一般の人はどう数学に向き合えばいいのか、に対する解答二通り

数学－物理学－社会の接続から生まれる現代文明について

もし数学が「分別器」の役割から降りたとしたら

知識と社会との接続　社会と自然　全体像と数学について

数学ビルについてさらに知りたい方に向けた情報紹介