Maths 1 - Engineering Students

رياضيات 1 - هو كورس مخصص لطلاب الفرقة الإعدادية في كليات الهندسة، يهدف إلى تقديم شرح مفصل وشامل لفروع الجبر والتفاضل، التي تُعتبر من الأساسيات الضرورية للنجاح في المسار الهندسي.

الجبر

في قسم الجبر، ستتعلم كيفية التعامل مع الكسور الجزئية (Partial Fractions) والبرهان الرياضي (Mathematical Induction) ونظرية المعادلات (Theory Of Equation). بالإضافة إلى ذلك، سنتناول المعادلات الجبرية (Algebraic Equations) والعلاقات بين المعاملات والجذور (Relation between Coefficient & Roots). ستتعمق أيضًا في قاعدة ديكارت للإشارات (Descarte's Rule of Sign)، وأسس تحديد الحدود العليا والدنيا (Upper & Lower Bounds) للجذور النسبية (Rational Roots) وطرق تحويل المعادلات (Transformation of Equation).

المصفوفات

سيتناول هذا الجزء مقدمة في المصفوفات (Matrix Introduction)، أنواع المصفوفات (Types of Matrix)، حساب المحددات (Determinant)، معكوس المصفوفة (Inverse of Matrix)، والنظم الخطية (Systems)، بالإضافة إلى القيم الذاتية (Eigenvalues) للمصفوفات.

التفاضل

في قسم التفاضل، سنبدأ بمقدمة حول الدوال (Functions) بمختلف أنواعها، بما في ذلك الدوال الكثيرة الحدود (Polynomial)، الدوال النسبية (Rational)، الجذرية (Root)، المطلقة (Absolute)، الأسية (Exponential)، اللوغاريتمية (Logarithmic)، المثلثية (Trigonometric)، والهُبيربولية (Hyperbolic). ستتعلم كيفية اشتقاق الدوال (Derivatives) واشتقاق الدوال الضمنية (Implicit Function) والاشتقاقات العليا (n-th Derivatives) وقاعدة لايبنتز (Leibnitz Rule). ستتضمن التطبيقات العملية للاشتقاق (Application of Derivative) طرق إيجاد الحدود (Limits)، وسلسلة تايلور (Taylor Expansion) وماكلورين (Maclaurin Expansion)، بالإضافة إلى فهم تقريبيات (Asymptotes) والاشتقاق الجزئي (Partial Derivatives) وطريقة المضاعف لاجرانج (Lagrange Multiplier Method).