
Mówimy dzień dobry wszystkim liczbom. Jak w każdym przedmiocie i tutaj mamy kilka słów oraz pojęć do ogarnięcia.
Po tej lekcji poznasz pojęcia takie jak:
Liczby naturalne
Liczby naturalne dodatnie
Liczby całkowite
całkowite dodatnie
całkowite ujemne
Liczby wymierne
Liczby niewymierne
Liczby rzeczywiste
Liczby parzyste
które liczby są parzyste
gdy chcemy zapisać ogólnie 3 kolejne liczby parzyste
Liczby nieparzyste
które liczby są nieparzyste
gdy chcemy zapisać ogólnie 3 kolejne liczby nieparzyste
Liczby pierwsze
Liczby złożone
Liczby dodatnie
Liczby nieujemne
Liczby niedodatnie
Liczby ujemne
Z tej części dowiesz się :
co to jest licznik
co to jest mianownik
o czym nam mówi ułamek
o ułamku zwykłym właściwym
o ułamku zwykłym niewłaściwym
o liczbie mieszanej
o tym jak zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy
W tym filmie skupiamy się na:
skracaniu ułamków,
rozszerzaniu ułamków,
sprowadzaniu ułamków do wspólnego mianownika.
Dodawanie ułamków zwykłych,
odejmowanie ułamków zwykłych,
mnożenie ułamków zwykłych,
dzielenie ułamków zwykłych.
Każdy ułamek dziesiętny możemy zamienić na ułamek zwykły. Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe zaczynamy od napisania kreski ułamkowej. W liczniku piszemy nasz ułamek bez przecinku, a w mianowniku 1 z 0, a ilość zer zależy od tego ile jest liczb po tym przecinku.
Potęgi wszystkie możliwe wzory.
o czym mówią nam procenty
% jako część całości
zamiana procentu na ułamek zwykły
zamiana procentu na ułamek dziesiętny
Obliczenie procentu danej liczby
Obliczenie liczby, gdy znamy procent tej liczby
Obliczenie, jakim procentem jednej liczby jest druga.
1.Rower kosztował 120 zł w sklepie obniżyli cenę o 12%. Ile kosztuje rower?
2.Cenę wycieczki podwyższono o 20%.
Nowa cena wynosi 3000 zł.
Ile wycieczka kosztowała przed podwyżką?
3. Bluza kosztowała 300 zł. Najpierw jej cenę obniżono o 20 % a następnie podwyższono o 30%.
Ile aktualnie trzeba zapłacić za bluzę?
4. Telefon kosztował 1245 zł. Cenę podwyższono o 10 % i po półroku obniżono o 30%.
Ile aktualnie kosztuje ten telefon?
5. Cena nart po obniżce o 20% jest mniejsza o 100 zł od ceny nart po obniżce o 15%.
Ile kosztowałby te narty po obniżce ceny o 25%?
6. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 20%, a potem o 40%.
O ile procent ostatecznie początkowa cena została ?
7. Cenę komputera obniżano dwukrotnie, najpierw o 10%, a po miesiącu jeszcze o 30%.
O ile procent zmniejszyła się cena w wyniku obu obniżek?
1. Pani Mariola wpłaciła do banku na lokatę roczną kwotę 10000 zł.
Oprocentowanie lokaty rocznej w tym banku wynosi 12,5% w skali roku.
Oblicz odsetki od wplaconej kwoty po upływie roku.
Jaką kwotę wypłaci bank Pani Agnieszce po roku?
2. Do banku wpłacono 6000 złotych ma lokatę.
Po roku otrzymano 124 zł odsetek.
Jaki procent oferuje ten bank?
3. Józek wpłacił pieniądze na lokatę terminową oprocentowaną 4% w skali roku.
Po roku otrzymał 110 zł odsetek.
Ile złotych wpłacił na lokatę?
Pewien bank oferuje oprocentowanie lokat trzymiesięcznych
w wysokości 11%. Jaką kwotę uzyska klient, jeżeli wpłaci na tę
lokatę kwotę 15000 i utrzyma ją przez 9 miesięcy?
Pan Michał zamierza wpłacić do banku na lokatę terminową kwotę 20000 zł
na okres 2 lat. Jeden bank oferuje lokatę sześciomiesięczną z oprocentowaniem 10%
w stosunku rocznym, a drugi bank lokatę dwunastomiesięczną z oprocentowaniem 10,5%
w skali roku.
W którym z banków jest korzystniejsze ulokowanie pieniędzy na okres 2 lat?
Jaki procent kapitału stanowią te odsetki?
Pan Grzegorz wpłacił do banku na konto oszczędnościowe kwotę 15000 zł.
Oprocentowanie roczne na takim koncie w banku wynosi 5%.
Oblicz odsetki kwoty, jeżeli pan Grzegorz utrzymywał wpłaconą kwotę przez okres 3 lat
oraz:
a) pobierał odsetki po każdym roku,
b) nie pobierał odsetek po każdym roku od wpłaconej kwoty, natomiast po każdym roku
odsetki były dopisywane do kapitału.
Bank udziela kredytu na zakup domu oferując oprocentowanie 18 % w skali roku.
Pan Sławomir zaciąg w tym banku kredyt na zakup dom w wysokości 150000 z na okres 5 lat.
Jaką kwotę musi spłacić pan Sławomir po 5 latach?
Obliczanie logarytmy z definicji.
Logarytmy - wzory iloczyn, iloraz, potęga
ile wynosi?
po co ona?
jak rozwiązywać działania z liczbą pi
jak rozumieć nieskończoność?
nieskończoność z +
nieskończoność z -
jak na osi liczbowej zaznaczyć
Co to jest oś liczbowa?
Co to jest przedział liczbowy?
Kraniec lewy? Kraniec prawy?
Jak rozumieć przedział z takmi nawiasami () a jak z takimi <>
Przedziały ograniczone
Przedział ograniczony:
otwarty
lewostronnie domknięty
prawostronnie domknięty
domknięty
Jak to rozumieć i jak zaznaczyć na osi?
12 zadań dotyczących potęg i pierwiastków pochodzących z matur
Matematyka nie musi być straszna!
Masz wrażenie, że im dalej w szkołę, tym mniej rozumiesz, o co w niej chodzi? Gubisz się w ułamkach, wzorach i równaniach? A może po prostu chcesz wreszcie poczuć, że matematyka ma sens - i bez stresu przygotować się do matury?
Ten kurs to Twoja kompletna mapa do opanowania matematyki - od absolutnych podstaw, przez wszystkie najważniejsze działy, aż po zadania maturalne.
Wszystko wytłumaczone prostym językiem, na przykładach, które naprawdę wchodzą do głowy.
Po ukończeniu kursu będziesz umieć:
pewnie rozwiązywać ułamki, potęgi, pierwiastki i logarytmy,
korzystać z wzorów skróconego mnożenia i wielomianów,
analizować i rysować wykresy funkcji liniowych i kwadratowych,
radzić sobie z równaniami, nierównościami i układami równań,
obliczać ciągi, procenty, kredyty i lokaty (także te w zadaniach z życia codziennego),
rozwiązywać zadania z geometrii płaskiej, przestrzennej i analitycznej,
poradzić sobie z trygonometrią, statystyką i rachunkiem prawdopodobieństwa,
a przede wszystkim - przejść przez maturę bez paniki i z poczuciem, że ogarniasz!
Dlaczego warto wybrać ten kurs?
Kompletny - obejmuje cały materiał potrzebny do matury (i więcej).
Zrozumiale wytłumaczony - żadnych nudnych wykładów, tylko konkrety i przykłady krok po kroku.
Dopasowany do Ciebie - zaczynasz od podstaw i rozwijasz się w swoim tempie.
Praktyczny - uczysz się rozwiązywać dokładnie takie zadania, jakie pojawiają się na egzaminie.
W środku znajdziesz między innymi:
Narzędziownię matematyczną - liczby, ułamki, procenty, logarytmy, wielomiany.
Sekcje z zadaniami maturalnymi – potęgi, pierwiastki, logarytmy, równania, funkcje.
Funkcje i ciągi - liniowa, kwadratowa, wymierna, arytmetyczny i geometryczny.
Geometrię i trygonometrię - planimetria, stereometria, geometria analityczna.
Statystykę i rachunek prawdopodobieństwa - dokładnie tak, jak na maturze.
Dołącz do kursu i przekonaj się, że matematyka może być logiczna, zrozumiała i nawet przyjemna!