Matemáticas: Probabilidad

Primera clase del curso. Empezamos con el concepto de probabilidad y el cálculo de probabilidades sencillas.

Estudiamos además el concepto de UNIÓN E INTERSECCIÓN. Es fundamental que entendamos bien estas ideas para seguir bien el resto del curso!

Os dejo a continuación algunos ejercicios sencillos para que practiquéis y podáis ver si os salen!

Los podéis encontrar en la pestaña de recursos.

Recordad que A´ representa el suceso contrario.

En la clase de hoy toca ver los diagramas de Venn. Es una de las estrategias más importantes para resolver ejercicios del curso. Si la entendemos bien, no vamos a necesitar aprender apenas fórmulas.

¡Prestad mucha atención y a ver si lo conseguís entender sin aprenderos las fórmulas! De todos modos, os dejo una ficha de fórmulas más adelante.

Repasamos algún ejercicio más de diagrama de Venn. Es importantísimo que entendamos estos ejercicios a la perfección!

Clase rápida y sencilla sobre algunos tipos de sucesos.

Vemos el concepto de dependencia, independencia, compatibilidad e incompatibilidad. No son ideas esenciales para comprender el tema de probabilidad, pero suelen aparecer en preguntas sueltas.

La probabilidad condicionada es uno de los conceptos más importantes de todo el tema de probabilidad, y que puede resultar más difícil de comprender.

Vamos a explicarlo hoy muy despacito y a verlo con un ejercicio resuelto. A partir de ahora, la probabilidad condicionada va a acompañarnos en todos los ejercicios!

Los diagramas de árbol son la otra estrategia clave para afrontar los ejercicios de probabilidad. Es más sencilla de comprender, y veréis que lo entendéis a la primera.

Vamos a revisar otro ejercicio de diagrama de árbol, en el que se ve de manifiesto de forma clara la probabilidad condicionada. Lo tenemos que entender a la perfección!

Esta clase es de las más rápidas y menos importantes del curso. Introducimos el teorema de Bayes, aunque vamos a comprobar que es algo que ya sabemos hacer sin necesidad de explicación.

Aún así, es un concepto interesante y que vale la pena escuchar!

En estos ejercicios, vamos a revisar un par de ejercicios de diagrama de árbol un poco distintos, para aprender a afrontar enunciados de todo tipo.

Este ejercicio es de los más complicados del curso. Vamos a ver un ejercicio de diagrama de árbol en el que aparentemente no tenemos información para terminar el ejercicio.

Nos va a servir además para comprender de una vez por todas la diferencia entre probabilidad total y condicionada. Veremos que no es tan difícil como parece!

Una de las clases más rápidas del curso, pero que nos puede dar luz para poder afrontar la mayoría de ejercicios de probabilidad.

Vamos a dar las pistas para averiguar qué estrategia usar en cada ejercicio. ¡Vamos allá!

Como hemos visto, hay dos estrategias fundamentales para afrontar los ejercicios. Sin embargo, las estrategias no son excluyentes. Las dos sirven para lo mismo, solo que normalmente suele haber una forma más cómoda.

Si estamos dudando, podemos hacer el ejercicio de la forma que prefiramos. En la clase de hoy, hacemos un mismo ejercicio de dos formas distintas, para que veáis que no importa el camino a escoger.

Os animo a intentar estos ejercicios por vuestra cuenta como si fuesen un examen. Os dejo los ejercicios y también las soluciones en el apartado de recursos!

Os dejo este ejercicio resuelto, para que lo hagáis de las dos formas posibles. Intentadlo a través del diagrama de árbol y del diagrama de Venn. ¡Mucho ánimo!

Terminamos el curso con esta clase, en la que vemos ejercicios que se salen de la línea de lo que hemos trabajado hasta ahora.

Son ejercicios que aparentemente, no se pueden hacer ni por Venn ni por árbol. Cuando nos pase esto, vamos a tratar de poner un esquema en forma de diagrama de árbol, para aclarar como podemos empezar el ejercicio.