Domina las Matemáticas Financieras

Parte 2. Conceptos básicos de Descuento de Documentos en forma Racional y Comercial a Interés simple e Interés Compuesto. Concepto de Valor Actual de un documento.

Problema 4.1: Poseo un documento por valor de 4000 $ y decido “venderlo“ 20 dias antes de su vencimiento. El banco me ofrece hacerme un descuento racional con una tasa de 0.5% diario y una financiera me ofrece 0.5 diario pero haciendo descuento comercial. Calcular el valor que obtendría en cada caso y el importe del descuento en cada caso.

Problema 4.2: Poseo un documento de 15000 pesos que vence en 2 meses y quiero cambiarlo por efectivo. Una entidad financiera me ofrece comprarlo haciendo un descuento comercial a interés simple con una tasa del 5% mensual. ¿Qué valor obtendré?

¿Cuáles serían las tasas de descuento equivalentes a ese 5% para efectuar descuentos de los otros tipos (Racional a Int. Simple, Comercial a Int. Comp. Racional a Int. Comp)?

Problema 4.3: Poseo un cheque a 30 días por valor de 40000 $. Hoy quiero cambiarlo y me ofrecen estas opciones:

a)      Descuento comercial a Int. Simple con una tasa de 0.2% diario.

b)      Descuento racional a Int. Simple con una tasa de 0.21% diario.

c)      Descuento comercial a Int. Comp. A una tasa de 6 % mensual.

d)      Descuento Racional a Int. Compuesto con una tasa del 3,2 % quincenal.

¿Cuál es la más conveniente?

Problema 4.4: Hace un año firmé dos documentos, uno por un valor de 30000 $ que vence en 2 meses y otro por valor de 40000 $ que vence en 6 meses. Decido renegociarlos y cambiarlos por un único documento que venza en un año. ¿Cuál debe ser el valor del nuevo documento si la tasa de descuento es de 2% mensual?

Responder a la pregunta considerando los cuatro tipos de descuentos (tomando siempre la misma tasa).

Problema 4.5: Soy el feliz poseedor de un documento emitido por la firma TotalTrust S.A. por un valor de 90000 $ que vence en 8 meses. La empresa ofrece comprármelo pero descontándolo con desc. comercial a Int. Simple al 2% mensual. Yo no necesito el dinero.

¿Cuál debería ser la tasa para plazo fijo a 30 días que pague el banco para que me convenga vender el documento y hacer un Plazo Fijo por los 8 meses que restan?

Conceptos básicos Valores Presente (Amortizaciones) y Valor Futuro (Imposiciones) de una Serie Uniforme.

Continuación de la explicación sobre Amortizaciones e Imposiciones.

Problema 5.1: Debo reunir un capital de 200000$ mediante 20 cuotas mensuales adelantadas. Los bancos ofrecen una TNA del 36% con capitalización mensual. Cuál es el importe de la cuota.

Problema 5.2: ¿Que cuota me permite amortizar un préstamo de 30000 $ en 24 cuotas mensuales vencidas a una TNA del 24% (con cap. Mensual)?

¿Qué importe de cuota deberé abonar para hacerlo en 12 cuotas bimestrales vencidas a la misma TNA?

Problema 5.3: Debo cancelar un crédito de 200000 $mediante 20 cuotas mensuales vencidas, la TNA es del 12% con capitalización mensual. Si las cuotas Nº 10 y Nº 15 no las abono. ¿Cuál será el valor del importe a abonar junto con la última cuota para cancelar la totalidad del préstamo?

Problema 5.4: Debo reunir un capital de 300000$ mediante 20 cuotas mensuales adelantadas. Los bancos ofrecen una TNA del 36% con capitalización mensual. Cuál es el importe de la cuota.

Si al pagar la 10ª cuota, el banco me informa que la tasa ha cambiado y es de 30% (TNA). Calcular: ¿qué importe reuniré si sigo depositando las anualidades con el importe original?, ¿de cuánto deberá ser el importe de la nueva cuota para llegar a reunir el importe original proyectado?

Problema 5.5: Compro una MOTOCICLETA y me ofrecen distintas formas de pago. Las formas de pago son:

a) Contado 30000$

b) Anticipo de 10000$ , un pago de 11000 dentro de 3 meses y otro pago de 13000 dentro de 8 meses.

c) Un anticipo de 8000$ y 20 cuotas a mes vencido de 1450 $ cada una.

¿Cuál es la opción de pago más conveniente para mi?

¡¡¡¡¡¡¡ Falta un dato !!!!!!

Problema 5.6: Necesito reunir un capital mediante 20 depósitos bimestrales adelantados con una tasa del 24% (TNA) con capitalización bimestral. Las 10 primeras cuotas son de 1000 $ c/u y las últimas 10 son de 1500$. ¿qué capital podré acumular?

Si conservo la TNA pero ahora considero capitalización mensual y quiero depositar cuotas fijas cada mes. ¿De cuánto deberá ser el importe de cada cuota para reunir el mismo capital en el mismo tiempo que el proyecto original?.

Problema 5.7: Durante tres años deposito al final de cada trimestre cuotas que capitalizan mensualmente con TNA del 12 %. Las cuotas son de 1000 $ c/u. ¿Qué capital acumularé al final de los tres años?

Problema 5.8: Durante tres años deposito al inicio de cada bimestre cuotas que capitalizan mensualmente con TNA del 12 %. Durante el primer año las cuotas son de 1000 $ c/u, durante el segundo son de 1200 $ y durante el tercero de 1300 $ c/u.

Resolver el problema haciendo dos planteos distintos.

Problema 5.9: Debo amortizar a mes vencido un préstamo de 45000$ mediante cuotas mensuales durante 2 años. La tasa de financiación es una TNA del 12% con capitalización mensual.

¿Cuál es el importe de cada cuota?

Inmediatamente luego de pagar la 6ª cuota refinancio la deuda a un plazo de 36 meses a partir de ese momento a mes vencido. ¿cuál será el importe de estas cuotas si no se altera la tasa del depósito?.

¿Cuál será el importe de la cuota si decido pagar el saldo en 48 cuotas bimestrales a bimestre vencido con la misma TNA y la misma capitalización mensual?

Problema 6.1: Recibo un préstamo de 10000 $ y debo devolverlo en 5 cuotas de igual valor mensuales a partir de los 30 dias de recibido el importe del préstamo.

Si la tasa es del 6% mensual; calcular el valor de la cuota y mostrar en un cuadro como se va “amortizando” período a período el importe del préstamo.

Problema 6.2: Recibo un préstamo de 10000 $ y debo devolverlo en 5 cuotas mensuales vencidas, según el método de amortización Alemán con una tasa del 72% anual con capitalización mensual

Calcular el valor de las cuotas y mostrar en un cuadro como se va “amortizando” período a período el importe del préstamo y como se conforma el valor de cada cuota.

Descripción y análisis del sistema Americano de Amortización de préstamos

Problema 6.3: Recibo un préstamo de 10000 $ y debo devolverlo en 5 cuotas mensuales vencidas, según el método de amortización Americano con una tasa del 72% anual con capitalización mensual

Calcular el valor de las cuotas y mostrar en un cuadro como se va “amortizando” período a período el importe del préstamo y como se conforma el valor de cada cuota.

Si quiero que el capital a reembolsar al final de los 5 meses sea solo la cuarta parte del valor del préstamo original. ¿Cuál será el importe de la cuota total si la tasa para los aportes a este fondo amortizante es del 60% anual con cap. mensual?