Matematica finanziaria: il corso completo

Definizioni di capitale, interesse e montante nella forma più generale.

Legge fondamentale della capitalizzazione semplice e formula del montante.

Limiti della capitalizzazione semplice e distinzione tra pagamento anticipato e posticipato degli interessi.

Vedremo come esprimere il tempo d’impiego di un’operazione finanziaria quando non si tratta di un numero intero.

Qualche esercizio per mettere in pratica le formule dell’interesse semplice e della durata frazionata.

Calcolo di interessi semplici con tassi di interesse non annui.

Otteniamo la formula inversa per calcolare il capitale nel caso dell’interesse semplice.

Otteniamo la formula inversa per calcolare il tempo d’impiego nel caso dell’interesse semplice e impariamo a convertire un tempo decimale.

Otteniamo la formula inversa per calcolare il tasso d’interesse nel caso dell’interesse semplice.

Calcolo di montanti nel caso dell’interesse semplice impiegando procedimenti differenti.

Otteniamo la formula inversa per calcolare il capitale a partire dalla formula del montante nel caso dell’interesse semplice.

Calcolo del tasso di interesse a partire da montante e capitale.

Calcolo del capitale investito in un’operazione finanziaria che coinvolge i BOT o Buoni Ordinari del Tesoro.

Esempio pratico che mostra la differenza tra gli interessi posticipati e quelli anticipati nel regime di interesse semplice.

Visualizzazione grafica delle formule di interesse e montante nel regime di interesse semplice.

Calcolo dell’interesse totale nel caso in cui il tasso dovesse cambiare nel tempo.

Secondo esempio in cui il tasso d’interesse cambia nel tempo.

Calcoliamo il tasso di un’operazione finanziaria che coinvolge di nuovo BOT.

Terzo esempio in cui il tasso d’interesse cambia nel tempo.

Problema in cui si cerca il tasso d’interesse medio di un’operazione finanziaria complessa.

Problema in cui è necessario risolvere un sistema di equazioni per trovare tasso d’interesse e capitale.

Secondo problema in cui è necessario risolvere un sistema di equazioni, questa volta per trovare due capitali.

Terzo problema in cui è necessario risolvere un sistema di equazioni, questa volta per trovare capitale e tasso d’interesse.

Introduzione alla capitalizzazione composta e formula generale del montante in questo nuovo regime.

Calcolo del montante nel caso dell’interesse composto.

Secondo esercizio di calcolo del montante nel caso dell'interesse composto.

Formula del montante per tempi frazionati e differenza tra le versioni lineare ed esponenziale.

Esempio di calcolo del montante nel caso di durata dell'operazione frazionata con entrambi i metodi visti.

Visualizzazione grafica della formula del montante nel regime di interesse composto e comparazione con il regime di interesse semplice.

Serie di problemi riguardanti la capitalizzazione composta.

Otteniamo la formula inversa per calcolare il capitale a partire dalla formula del montante nel caso dell’interesse composto.

Formula per trovare il tasso d’interesse nel regime di capitalizzazione composta.

Formula per trovare il tempo nel regime di capitalizzazione composta.

Esercizio di verifica sulla formula per trovare il tempo.

Esercizio in cui il tasso d’interesse cambia nel tempo.

Secondo esercizio in cui il tasso d’interesse cambia nel tempo.

Esercizio in cui si cerca il tempo imponendo una relazione tra montante e capitale.

Esercizio in cui si cerca il tasso a partire da un’equazione di secondo grado.

Esercizio in cui si cercano due diversi tassi, utilizzati per operazioni finanziarie distinte, sfruttando un sistema di equazioni.

Esercizio in cui si cercano capitale e tasso d’interesse a partire da un sistema di equazioni.

Esercizio in cui si cerca il valore di due diversi tempi d’impiego in relazione tra essi.

Formula di conversione tra tasso annuale e altri tassi riferiti a periodi di capitalizzazione diversi.

Qualche esercizio per avere più chiaro il concetto di capitalizzazione frazionata.

Altri esercizi per mettere in pratica le idee di capitalizzazione frazionata.

Ancora esercizi sulla capitalizzazione frazionata.

Concetto di tassi diversi e derivazione della formula di conversione tra tassi diversi.

Esercizi di conversione tra tassi equivalenti.

Esercizi in cui si trovano dei tassi non annuali.

Definizioni principali delle leggi di sconto.

Formula dello sconto nel regime di sconto commerciale.

Alcuni problemi per esercitarsi sulle formule dello sconto commerciale.

Formula dello sconto nel regime di sconto razionale o semplice.

Esercizi pratici sulle formule di sconto razionale.

Altri esercizi sullo sconto razionale.

Formula dello sconto nel regime di sconto composto.

Qualche esercizio sul regime di sconto composto.

Rappresentazione grafica di tutti i regimi e confronto tra di essi.

Esercizio in cui è necessario utilizzare le formule di entrambi i regimi di sconto e capitalizzazione.

Esercizio in cui è necessario calcolare la durata di due operazioni distinte in regime di sconto razionale.

Altro esercizio di calcolo della durata di due operazioni distinte.

Esercizio di calcolo della durata di una cambiale.

Proprietà di scindibilità delle leggi di capitalizzazione.

Proprietà di scindibilità della legge di sconto composto.

Proprietà di scindibilità delle leggi di sconto commerciale e razionale.

Come mettere insieme più crediti in una singola operazione finanziaria fissando la data di valutazione.

Esercizio di unificazione di più crediti con data fissata.

Altro esercizio di unificazione di più crediti con data fissata.

Come mettere insieme più crediti in una singola operazione finanziaria fissando l’importo finale.

Definizione ed utilizzo del concetto di scadenza media nel caso di più crediti.

Utilizzo del valore attuale per sostituire uno o più pagamenti con altri effettuati in momenti diversi.

Un altro esempio in cui si impiega la sostituzioni di più pagamenti con altri pagamenti.

Ultimo esempio in cui si impiega il concetto di sostituzione.

Esercizio di sostituzione, ma in cui l’incognita ora è il tasso d’impiego.

Definizione ed esempi di rendita.

Definizione e calcolo del valore di una rendita.

Esempio di calcolo del valore di una rendita per tempi diversi.

Definizione di rendita periodica, anticipata e posticipata.

Definizione di rendita immediata e posticipata.

Formula per il calcolo del montante nel caso di una rendita posticipata.

Esercizio in cui vengono calcolati il montante di una rendita posticipata e il relativo prospetto.

Altro esempio di calcolo del montante di una rendita posticipata.

Formula per il calcolo del montante nel caso di una rendita anticipata.

Esercizio in cui vengono calcolati il montante di una rendita anticipata e il relativo prospetto.

Altro esempio di calcolo del montante di una rendita anticipata.

Formula per il calcolo del montante di una rendita che viene lasciata alcuni anni a capitalizzare ulteriormente.

Formula per il calcolo del valore attuale nel caso di una rendita posticipata.

Esercizio in cui viene calcolato il valore attuale di una rendita posticipata.

Formula per il calcolo del valore attuale nel caso di una rendita anticipata.

Formula per il calcolo del valore attuale nel caso di una rendita differita.

Esercizio in cui viene calcolato il valore attuale di una rendita differita considerandola sia posticipata che anticipata.

Esercizio in cui viene calcolato il valore di una rendita in periodi differenti e mostrato il legame tra ciascuno di essi.

Formula per il calcolo del valore attuale di una rendita perpetua nei casi in cui dovesse essere posticipata, anticipata oppure differita.

Esercizio in cui viene calcolato il valore attuale di una rendita perpetua.

Ripasso di tutti i tipi di rendita visti durante questo capitolo.

Come calcolare il montante di una rendita quando una delle proprietà che la descrivono cambia.

Esercizi di calcolo di montanti e valori attuali nel caso di rendite non annue.

Esercizi vari sulle rendite frazionate.

Altri esercizi con le rendite frazionate.

Introduzione ai problemi inversi sulle rendite.

Problemi inversi dove l’incognita è il valore della rata.

Formula per calcolare il numero di rate di una rendita e come comportarsi in caso di valori non interi.

Problema in cui viene calcolata la durata di una rendita e valutata la rata complementare.

Introduzione al calcolo del tasso d’interesse di una rendita ed esempi.

Problema in cui viene calcolato il tasso di una rendita.

Problema in cui viene calcolato il tasso di una rendita perpetua.

Gestire una rendita quando versamenti e prelievi vengono eseguiti in contemporanea.

Calcolo del montante di una rendita nel caso in cui dovesse cambiare il tasso d’interesse durante la costituzione del capitale.

Altro esempio in cui avvengono versamenti e prelievi nello stesso momento.

Esempio di problema in cui risulta necessario sommare i montanti provenienti da diverse rendite o operazioni.

Esempio di problema in cui risulta necessario sommare i valori attuali di diverse rendite.

Confronto di un valore attuale calcolato usando due tassi d’interesse differenti.

Rimborso di un prestito che include anche una rata complementare finale.

Valutazione finanziaria di due operazioni diverse che coinvolgono delle obbligazioni.

Un altro problema in cui viene calcolato il tasso di una rendita.

Altro esempio in cui viene calcolata la durata di una rendita e valutata la rata complementare.

Introduzione al concetto di costituzione di un capitale.

Costituire un capitale impiegando un unico versamento.

Costituire un capitale utilizzando una rendita con rate costanti.

Costruire l’intero piano di costituzione di un capitale utilizzando una rendita con rate costanti.

Definizione di fondo costituito e formula per calcolarlo sia per periodi interi che non interi.

Esercizio in cui viene mostrato come può essere impiegato il fondo costituito durante la costituzione di un capitale.

Esempio di impiego del fondo costituito nel caso in cui dovesse variare la somma finale di una rendita.

Esempio di impiego del fondo costituito nel caso in cui dovesse variare il tasso di una rendita.

Esempio di impiego del fondo costituito nel caso in cui dovesse variare la somma finale di una rendita dopo un periodo frazionato.

Esercizio di calcolo del numero di rate necessarie per costituire un capitale.

Formula per calcolare il valore della rata complementare quando il numero di rate calcolate è decimale.

Formula per calcolare il valore della rata complementare nel caso di una costituzione a rate anticipate.

Esercizio di esempio per il calcolo della rata complementare.

Formula per calcolare il valore della rata complementare nel caso in cui si volesse pagarla insieme all’ultima rata.

Altro esercizio di calcolo della rata complementare.

Introduzione al concetto di rimborso di un prestito.

Definizione di ammortamento americano e principali quantità.

Calcolo delle principali quantità e piano di costituzione per un ammortamento americano.

Definizione di rimborso graduale e principali quantità.

Definizione di ammortamento uniforme e legge fondamentale.

Formulario completo per le quantità dell’ammortamento uniforme.

Problema pratico che comprende il calcolo di diverse quantità dell’ammortamento uniforme.

Rappresentazione grafica delle rate nell’ammortamento uniforme.

Altro problema con un ammortamento uniforme.

Problema con ammortamento uniforme che impiega un sistema di equazioni.

Definizione di ammortamento progressivo e legge fondamentale.

Rappresentazione grafica delle rate nell’ammortamento progressivo.

Formule che legano i valori delle quote di periodi successivi solo nel caso dell’ammortamento progressivo.

Formulario completo per le quantità dell’ammortamento progressivo.

Problema pratico che comprende diverse quantità dell’ammortamento progressivo.

Altro problema pratico con un ammortamento progressivo.

Formula per calcolare il numero di rate in un ammortamento progressivo.

Esercizio in cui viene calcolata la variazione della rata quando un ammortamento viene temporaneamente interrotto.

Calcolo del tasso d’interesse a partire dalla relazione di due quote capitale successive.

Calcolo del tasso d’interesse a partire da un sistema di due equazioni.

Calcolare il valore attuale di un ammortamento estinto anticipatamente.

Particolare caso in cui l’ammortamento comincia dopo un determinato numero di periodi.

Esercizio con un ammortamento differito e due tassi d’interesse diversi.