Logika Matematika

Kursus ini berisi materi tentang logika matematika dan teori himpunan. Mulai dari pemahaman tentang apa itu proposisi, operasi pada proposisi (konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi), tautologi dan kontradiksi, konvers, invers, kontraposisi, kuantor, aljabar boolean, aturan penarikan kesimpulan, serta pembuktian langsung dan tidak langsung. Pada

Pada pendahuluan tentang teori himpunan dijabarkan tentang definisi, contoh, operasi, sifat-sifat himpunan, serta bagaimana membuktikan sifat-sifat tersebut.

Selanjutnya disajikan materi tentang proposisi, mulai dari pengertian dilanjutkan dengan proposisi majemuk yang dirangkai dengan operator dan, atau, jika maka, dan jika dan hanya jika (konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi). Semua penjelesan dilengkapi dengan tabel kebenaran.

Materi selanjutnya adalah tentang apa yang terjadi jika suatu pernyataan selalu benar atau selalu salah, dalam hal ini yang dikenal dengan tautologi dan kontradiksi. Setelah itu masuk ke pembahasan tentang kuantor umum dan kuantor khusus.

Setelah memahami kuantor, materi masuk ke pembahasan tentang apa itu argumen dan bagaimana membuktikan kesahihan argumen. Pembuktian ini dilakukan dengan menggunakan aturan pengambilan keputusan, mulai dari modus ponens, modus tolens, silogisme, dan berbagai aturan lainnya. Selain aturan pengambilan keputusan (rules of inference), materi juga dilengkapi dengan aturan penggantian atau rules of replacement.

Dengan memahami kedua aturan tersebut, kita siap memasuki langkah-langkah pembuktian dengan menggunakan operator logika. Mulai dari pembuktian langsung, hingga pembuktian tidak langsung.