Lineare Algebra Tutorium - Grundthemen im ersten Semester

Dieser Online-Kurs zeigt in Reihenfolge einige der wichtigsten Grundbegriffe der linearen Algebra auf und erklärt diese anhand vieler anschaulicher Beispiele. Dabei lege ich Wert auf detaillierte Erklärungen welche euch Schritt für Schritt durch die Aufgaben führen werden und euch mit Sicherheit so einige Aha-Momente bescheren werden. Wer seine Mathe-Skripte durchgearbeitet hat, aber an der ein oder anderen Stelle noch Probleme hat, der bekommt hier alles vorgerechnet.
Die ausgewählten Themen arbeiten auf die Jordansche Normalform hin und behandeln dabei Themen wie linear Kombinationen, Vektorraumbasen, Homomorphismen, Abbildungsmatrizen, Basiswechselmatrizen und Diagonalmatrizen. Es ist wichtig zunächst diese Grundlagen zu klären und zu verstehen bevor wir uns final mit jeglichen Normalformen beschäftigen. Und jetzt einmal ehrlich: Wer hat diese im ersten Versuch bereits verstanden? Schließlich wollen wir hier auch tatsächlich Mathematik betreiben und nicht einfach nur stumpf irgendwelche Regeln folgen bzw. abarbeiten. Bleibt dran auch wenn es mitunter viele Definitionen sein können und man sich in der Mitte des Ganzen nach der Sinnhaftigkeit fragen könnte. Denkt daran: Das Ziel ist es die Normalform zu erreichen!
Als kleinen "Bonus" in der linearen Algebra gibt es noch eine Sektion zum Thema Quadriken die anhand zweier ausführlicher Beispiele auf Normalform gebracht werden. Auch ein wichtiges Thema das wahrscheinlich bei jeden einmal in einer Klausur vorgekommen ist.