מתמטיקה לכלכלנים א' חלק ג עם מוחמד טרביה

הקורס המקיף הזה משמש כמבוא למושגים היסודיים של תורת הקבוצות והפונקציות, שני עמודי תווי יסוד של המתמקדים במתמטיקה המודרנית. הוא מועבר בכדי לספק בסיס מתמטי יציב, ובמהלכו מתעקבים אחרי הנושאים הללו בעומק, מה שהופך אותו מתאים לסטודנטים מרקעים מתמטיים שונים.

המסע מתחיל עם חפירה עמוקה בתוך תורת הקבוצות, שבה תלמידים לומדים על הפעולות בין קבוצות, כולל חיתוך ואיחוד. הפעולות הללו הן כלי אירודינריים למתמטיקאים, מדעני המחשב וסטטיסטיקאים, והן בסיס לניתוח נתונים, לוגיקה ועוד. דרך הסברים ברורים ותרגולים מעשיים, התלמידים מפתחים את הכישורים הנדרשים כדי לנהל קבוצות ולהבין את מאפייניהן.

לאחר מכן, הקורס מתמקד בעולמן של הפונקציות. התלמידים רוכשים הבנה מדויקת של פונקציות, כולל פונקציות אחד-לאחד (אינטייקטיביות) ופונקציות אחד-לאחד (סורייקטיביות). הקורס מדגיש את חשיבותן של הפונקציות בתיאור תופעות בעולמם האמיתי, כמו הקשר בין קלט ופלט בתחומים שונים.

מוקד רב לקורס הוא הפונקציות ההפכיות וההרכבת פונקציות. התלמידים חוקרים את המושג של פונקציות ההפכיות, לומדים איך למצוא ולעבוד איתן. גם נושא הרכבת הפונקציות, שהוא פעולה בסיסית במתמטיקה, נכלל בקורס בצורה מעמיקה, מאפשר לתלמידים לנתח ולבנות פונקציות מורכבות.

אחת מנקודות האור בקורס היא חקיקה לעולמן של הרציונליות. התלמידים מתעמקים בתוך הרציונליות העולה והיורדת, ומרווים הבנה לתנועתן. הקורס מספק הגדרות מדויקות לרציונליות זו ומספק כלים לתחשב הגבולות, בפרט עבור פונקציות עם שורשים. בנוסף, התלמידים מתעקבים אחרי פונקציות ניתוק והמושג של ערכים שלמים, שיש להם יישומים רחבים במתמטיקה ומחוצה לה.

בסיום הקורס הזה, התלמידים יהיו להם יסוד מתמטי חזק בתורת הקבוצות והפונקציות. הם יהיו מוכנים היטב לגשת לקורסים מתמטיים