Initiation à la programmation fonctionnelle avec Python. λ

Ce cours est pour tout ceux:

1. Souhaitent apprendre à programmer rapidement en Python

2. Qui on une expérience en programmation et qui souhaitent explorer la programmation dite fonctionnelle

3. S'initier au cadre de programmation MapReduce et la récursivité

Fonction, expression, Python

Définir une fonction au moyen du mot clé def. Première aproche

Un fonction =

• un nom

• des variables muettes (paramètres)

• Une expression utilisant les variables

• un résultat : sera obtenu par évaluation de l'expression en donnant des valeurs au variables

Nous verrons dans la prochaine section une définition plus rigoureuse avec les lambda expression (fonction anonyme)

Exercices pour maitriser

1. La définition de fonctions d'une seule expression

2. La notion de "duck typing"

La programmation fonctionnelle est un paradigme de programmation de type déclaratif qui considère le calcul en tant qu'évaluation de fonctions mathématiques.

Comme le changement d'état et la mutation des données ne peuvent pas être représentés par des évaluations de fonctions, la programmation fonctionnelle ne les admet pas, au contraire elle met en avant l'application des fonctions, contrairement au modèle de programmation impérative qui met en avant les changements d'état.

La programmation fonctionnelle s'affranchit de façon radicale des effets secondaires (ou effets de bord) en interdisant toute opération d'affectation. L'affecatation étant l'instruction d'un language qui modifie l'état d'une machine (cad les valeurs d'une variable)

Un programme est une application, au sens mathématique, qui ne donne qu'un seul résultat pour chaque ensemble de valeurs en entrée.

Bien faire la différence entre paradigme fonctionnel et programmation 'impérative'

En théorie des ensembles, une fonction ou application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier est en relation avec un unique élément du second. Parfois, on distingue la notion de fonction en affaiblissant la condition comme suit : chaque élément du premier ensemble est en relation avec au plus un élément du second.

J'utilerais cette définition inspirée de la théorie des types, une fonction est la description de la méthode pour obtenir le résultat à partir de ses paramètres, en évaluant des expressions.

Expressions, instructions, fonctions

• Expression : Donne un résultat sans changement d'états. On évalue une expression

• Instruction : Transforme l'état de la machine, on exécute une instruction

Fonction pure : Est une expression.

Par exemple l'affecation n'est pas une expression, c'est une instruction

Dans nos premiers pas en Python nous n'utiliserons pas l'affectaion. Pour nous obliger à définir des fonctions pures

procedures et fonctions

Une procedure est une instruction, elle modifie l'état.

Voyons un exemple

un type de donnée, ou simplement un type, définit la nature des valeurs que peut prendre une donnée, ainsi que les opérateurs qui peuvent lui être appliqués.

Une expression est évaluée et fournie une valeur.

• L'expression est une combinaison de variables, d'opérations et de valeurs qui donne une valeur en résultat

Une instruction

• agit,

• elle fait quelque chose,

• elle modifie l'état.

• Les instructions représentent une action ou une commande,

  • Par exemple des instructions d'impression,

  • des instructions de nommage,

  • définition de fonctions,

  • modification des valeurs dans une liste ou un dictionnaire (des éléments mutable)

  • ...

Quels lien avec le paradigme fonctionnel?

Instructions, expressions effet sur l'état: les fonctions globals() et locals()

Les fonctions intégrées globals() et locals() renvoient respectivement les environnements globaux et locaux.

l'interprète Python maintient une structure de données contenant des informations sur chaque identifiant (nom) apparaissant dans le code source du programme.

L'interpréteur Python propose quelques fonctions et types natifs qui sont toujours disponibles.

Certaines d'entre elles sont très utiles pour nos futures explications et fonctions que nous créerons.

Elles sont listés toute dans cette section (issue de la documentation officielle https://docs.python.org/fr/3/library/functions.html)

et nous en décrirons quelques unes en détail, avec des exemples,  pour leur utilité particulière dans le cadre du paradigme fonctionnel

Documentation en ligne des éléments Python.

Comment documenter vos fonctions, notion de docstring

Fonction de réduction, à partir d'une collection fournit un résultat

Compléments listes et tuples

Une liste est une collection d'objets arbitraires, un peu comme un tableau dans d'autres langages de programmation. Les listes sont définies en mettant entre crochets une séquence d'objets séparés par des virgules.

Voici les caractéristiques importantes des listes Python :

• Les listes sont ordonnées.

• Les listes peuvent contenir des objets arbitraires.

• Les éléments de liste sont accessibles par index.

• Les listes peuvent être imbriquées à une profondeur arbitraire.

• Les listes sont modifiables.

• Les listes sont dynamiques.

Les tuples sont identiques aux listes à tous égards, sauf :

• Les tuples sont définis en mettant les éléments entre parenthèses (()) au lieu de crochets ([]).

• Les tuples sont immuables.

• Les tuples peuvent être emballés et déballés.

Complément récursivité

Après le complément sur les listes et tuples, nous aborderons les fonctions récursives mettant en jeu les structures, par exemple le nombre d'élements d'une liste, le max, le min, la moyenne ...

• Nous en déduirons un format général de récursivité

• Nous transformerons les récursivité en récursivité terminale

• Et finalement nous ferons le lien avec la paradigme impératif en traduisant la récursivité terminale en boucle

• Retour sur les listes (séquences ordonnées)

• Accéder aux éléments de la liste

• Récupérer un sous-ensemble d'une séquences (slices)

Comment représenté une matrice par exemple