Teach on Udemy

Turn what you know into an opportunity and reach millions around the world.

Learn More

Your cart is empty.

Keep shopping

Introducción al método de elemento finito (Intro to FEM)

Name: Introducción al método de elemento finito (Intro to FEM)
Rating: 4.5 (50 reviews)

Fundamentos y formulaciones matemáticas del método de elementos finitos (Basic FEM formulations)

Created byIngeniería y Diseño

Last updated 6/2024

Spanish

EnglishSpanish

What you'll learn

Este curso contiene una introducción al método de elemento finito con descripción de algunas aplicaciones en la industria.
Aprenderás a formular las ecuaciones elementos básicos como resortes, barras, vigas y un elemento triangular en condiciones de esfuerzo plano.
Desarrollarás ejercicios que te permitirán reforzar los conceptos vistos en el curso.
Si bien el curso no pretende ser dependiente de un paquete CAE, se proporcionan videos demostrativos en diversos paquetes para validación de algunos ejercicios.
This course is an Introduction to Finite Element method, it discuss some real life applications.
You will formulate basic formulations for spring, bar, beam and plane stres triangle.
Course contains hand-made exercises to reinforce concepts.

Course content

14 sections • 45 lectures • 9h 1m total length

Apertura (opening)6:07
Hola, en este video se describe el contenido del curso, material y bibliografía recomendados.
Introducción al método de elemento finito (Intro to FEM)10:24
Hola!, en este video se describe la importancia de la simulación numérica y se explica una definición breve del método de elemento finito.
Historia y aplicaciones del método de elemento finito (History of FEM)10:15
Hola!, en este video se menciona una breve historia del método de elemento finito, su metodología y además se discuten algunas aplicaciones industriales del método. Te invito a ver los recursos en mi canal de Youtube donde explico un poco más sobre aplicaciones del elemento finito en las áreas de diseño, así como una explicación breve sobre análisis lineales y no-lineales.
Preguntas de repaso

Elementos resorte, teoría parte 1 (Spring elements part 1)12:05
En este video se identifican las propiedades de un elemento tipo resorte, así como una introducción a las funciones de prueba o interpolación de estos elementos. Video demostrativo explicado en realidad virtual (https://youtu.be/AYau9q3O72I)
Elementos resorte, teoría parte 2 (Spring elements part 2)8:11
Este video es continuación de la lectura 4, se introduce el concepto de matriz de rigidez.
Elementos resorte, ejercicio parte 1 (Spring elements, exercise part 1)11:21
En este primer ejercicio de resortes se realizan algunos cálculos de matriz de rigidez para cada elemento y se explica como ensamblar la matriz de rigidez de todos los elementos mediante el método de superposición.
Elementos resorte, ejercicio parte 2 (Spring elements, exercise part 2)7:20
Este video es continuación de la lectura 6, se resuelve el sistema de ecuaciones para los desplazamientos del sistema de resortes, utilizando Excel. Si te sientes cómodo con algún otro solucionador de ecuaciones puedes usarlo sin ningún problema.
Elementos resorte, ejercicio parte 3 (Spring elements, exercise part 3)7:09
Este video es continuación de la lectura 7, una vez obtenidos los desplazamientos del sistema de resortes, se calculan las reacciones y las fuerzas en cada uno de los elementos resorte.
Pregunta de repaso

Elementos resorte, método de energía potencial, parte 1 (Potential energy pt 1)10:25
En este video se analiza un resorte mediante el método de energía potencial.
Elementos resorte, método de energía potencial, parte 2 (Potential energy pt 1)6:19
En este video se aplica el criterio de energía potencial mínima a un resorte para obtener la matriz de rigidez.
Elementos resorte, energía potencial, ejercicio. (Potential energy, exercise)8:11
En este video se realiza un ejercicio de sistema de resortes, ahora analizándolo con el método de energía potencial mínima.
Pregunta de repaso

Elementos barra, teoría (Bar elements, theory)14:42
En este video se hace una introducción al elemento barra, sus características y su formulación.
Elementos barra, ejercicio parte 1 (Bar elements, exercise, part 1)9:06
En este video se realiza un ejercicio de un sistema de barras, en el cual se busca obtener su matriz global de rigidez.
Elementos barra, ejercicio parte 2 (Bar elements, exercise, part 2)9:08
Este video es continuación de la lectura 13, se calculan los desplazamientos del sistema de barras utilizando Excel.
Elementos barra, ejercicio parte 3 (Bar elements, exercise, part 3)8:37
Este video es continuación de la lectura 14. Se calculan las reacciones y esfuerzos en cada una de las barras analizadas.
Pregunta de repaso

Transformación de vectores (2D) (Transformation of vectors, 2D)16:13
En este video se introduce el concepto de matriz de transformación, que será muy importante para analizar sistemas de barras con diferentes orientaciones (ángulos)
Matriz global de rigidez para barras 2D, pt1 (Stiffness matrix for 2D bars pt1)11:30
En este video se busca una relación entre un sistema local y un sistema global para los elementos barra, utilizando la matriz de transformación vista en la lectura 16.
Matriz global de rigidez para barras 2D, pt2 (Stiffness matrix for 2D bars pt2)6:50
En este video se obtiene la matriz global de rigidez (en 2D) para una barra orientada a cualquier ángulo.
Barras 2D, ejercicio, parte 1 (2D Bar elements, exercise, part 1)12:03
En este video se desarrolla un ejercicio de un sistema de barras en 2 dimensiones, se calcula la matriz de rigidez global para cada uno de los elementos.
Barras 2D, ejercicio, parte 2 (2D Bar elements, exercise, part 2)12:51
Este video es continuación de la lectura 19, se realiza el ensamble de las matrices de rigidez del sistema de barras analizado.
Barras 2D, ejercicio, parte 3 (2D Bar elements, exercise, part 3)15:34
Este video es continuación de la lectura 20. En este video se calculan los desplazamientos, reacciones y esfuerzos del sistema de barras de estudio.
Reto de diseño, análisis de una estructura 2D

Elementos barra 3D, teoría (3D bar elements, theory)22:24
En este video se analizar la formulación para una barra 3D orientaba arbitrariamente. Se define la matriz de rigidez y de esfuerzos axiales.
Barras 3D, ejercicio, parte 1 (3D Bar elements, exercise, part 1)9:55
En este video se realiza un ejercicio de barras en 3 dimensiones, se realizan cálculos de longitudes de elemento y matrices de rigidez.
Barras 3D, ejercicio, parte 2 ((3D Bar elements, exercise, part 2)10:15
Este video es continuación de la lectura 23, se continúa con cálculo de matrices de rigidez.
Barras 3D, ejercicio, parte 3 (3D Bar elements, exercise, part 3)12:01
Este video es continuación de la lectura 24, se realiza ensamble de elementos, se soluciona el sistema en Excel obteniendo desplazamientos y esfuerzos axiales en cada barra.
Pregunta de repaso

Elemento barra, método energía potencial, teoría, parte 18:38
En este video se introduce el concepto de energía potencial aplicado a un elemento barra. Se define la energía de deformación.
Elemento barra, método energía potencial, teoría, parte 27:23
En este video se define el trabajo debido a las cargas externas para completar la definición de la energía potencial de la barra.
Elemento barra, método energía potencial, parte 318:46
En este video se aplica el criterio de energía potencial mínima para un elemento barra, generando una expresión general para el cálculo de la matriz de rigidez.

Barra con carga linealmente distribuida, p1(Bar w/linearly distributed load p1)7:05
En este video se analiza una barra con una carga superficial linealmente distribuida utilizando el método analítico.
Barra con carga linealmente distribuida, p1(Bar w/linearly distributed load p2)8:52
En este video se analiza una barra con una carga superficial linealmente distribuida discretizando la barra en 1 elemento.
Barra con carga linealmente distribuida, p1(Bar w/linearly distributed load p3)11:24
En este video se analiza una barra con una carga superficial linealmente distribuida discretizando la barra en 2 elementos.

Requirements

Se recomienda mas no es obligatorio contar con bases de álgebra elemental, álgebra lineal, cálculo diferencial e integral y conceptos básicos de resistencia de materiales y diseño mecánico. En algunos videos se proporciona un repaso fundamental de estos temas.
Basic knowledge of elemental algebra, linear algebra, differential equations, strength of materials, and mechanical design is recommended. However the course contains a brief review of these topics.

Description

Descripción en español

El método de elemento finito (FEM, FEA) es una herramienta numérica muy utilizada actualmente en todo tipo de industria. Este curso pretende darte una introducción a dicho método. Aprenderás la formulación de elementos fundamentales como resortes, barras, vigas y elementos triangulares orientados hacia análisis estáticos estructurales. Aprenderás a utilizar el método directo y el método de energía potencial para desarrollar las formulaciones de los elementos. Aprenderás conceptos tales como: matriz de rigidez, función de interpolación, ensamble de elementos, grados de libertad y resolución de sistemas de ecuaciones.

En este curso, se desarrollarán ejercicios que te ayudarán a fortalecer los conceptos adquiridos. Si este es tu primer acercamiento al método este curso es ideal para ti. Sin embargo, cualquier estudiante e ingenieros que quieran reforzar sus conceptos son bienvenidos a tomar el curso.

La filosofía de este curso es que no es dependiente de ningún paquete CAE de simulación (software independent). Sin embargo, se hacen algunas demostraciones para validar los ejercicios y cálculos propuestos.

Como herramientas de clase se hará uso de Excel y te sugiero utilizar una libreta o tableta para tomar notas. El camino quizá no será fácil ya que notarás que este curso requiere bases de muchas materias de ingeniería tales como matemáticas, física, mecánica, estática, cálculo diferencial, matrices, etc. Sin embargo, te estaré ayudando con un repaso general de estos temas para motivarte a seguir adelante con el curso que te permitirán aprender y aplicar tus conocimientos que te ayudarán en tu carrera profesional.

El curso está estructurado en secciones y cada video tiene una duración no mayor a 20 minutos para no cansar al espectador. Considera que el tiempo total de los videos es aproximadamente de 9 horas, más el desarrollo de ejercicios te tomará alrededor de 6-8 horas adicionales. Al final se incluye un reto de diseño donde pondrás a prueba los conceptos adquiridos.

Este curso además cuenta con subtítulos en Español e Inglés en todos los videos.

English description

This course is taught in Spanish Language. However, if you are English speaker, all video lessons contain English subtitles. Feedback is welcome to improve subtitles description.

Finite Element (FEM, FEA) is a numerical tool widely used in all industries. This course is an introducion of such method. You will learn about finite element formulation of basic elements such as springs, bars, beams and plane stress triangles focused mainly on static structural analysis. Direct and energy methods are explained to develop basic element formulations. You will be familiarized with concepts such as stiffness matrix, shape functions, element assembly, degrees of freedom and solutions of system of equations.

In this course you will be practicing hand-made exercises that will help you to understand the concepts. If this is the first time you know about Finite Element, this course is for you!. However, intermediate-advanced students and engineers are welcome to this course. Hand made workshops are proposed to reinforce concepts.

This course pretends to be "CAE software independent". It is not focused on teaching a CAE software. CAE stands for Computer Assisted Engineering. The only software you will use to solve the exercises will be..EXCEL!. You will need a notebook or a tablet to take some notes. This course is divided into sections which contain video lessons of about 20 minutes each. Please consider that lectures take about 9 hours, plus hand-made exercises will take at least 6 to 8 extra hours. You will be solving also some challenge exercises.

Please give this course an opportunity, your feedback is welcomed.

Who this course is for:

Estudiantes de ingeniería que por primera vez se acercan al método.
Ingenieros y estudiantes que quieran reforzar conceptos de elemento finito.
Students who have discovered the method for the first time.
Students and engineers who want to reinforce the concepts of FEM.

Introducción al método de elemento finito (Intro to FEM)

What you'll learn

Explore related topics

Course content

00 - Introducción3 lectures • 27min

01 - Elementos resorte, método directo (Spring elements, direct method)5 lectures • 46min

02 - Elementos resorte, método de energía potencial (Potential energy method)3 lectures • 25min

03 - Elementos barra en 1 dimensión (Bar element, 1D)4 lectures • 42min

04 - Elementos barra en 2 dimensiones (Bar element, 2D)6 lectures • 1hr 15min

05 - Elementos barra en 3 dimensiones. (Bar element, 3D)4 lectures • 55min

06 - Elemento barra, método de energía potencial (Bar element, potential energy)3 lectures • 35min

07 - Elemento barra, método de residuos ponderados (Weighted residual method)1 lecture • 14min

08 - Barra con carga linealmente distribuida (Bar w/linearly distributed load)3 lectures • 27min

09 - Barra con formulación cuadrática (Bar element, quadratic formulation)1 lecture • 9min

Requirements

Description

Who this course is for: