
Repaso del Sistema Métrico Decimal para medir longitudes o distancias (y superficies) unidad, múltiplos y Submúltiplos. Pasaje de unidades. Medida de Superficies o Áreas, qué unidades se utilizan y como se convierten de una a otra.
Para hacer mediciones, es necesario un sistema de unidades, es decir un conjunto de magnitudes con las que se comparan las cosas que se quieren medir.
El sistema métrico decimal es un sistema de unidades en los cuales los múltiplos y los submúltiplos de la unidad de medida están relacionados entre sí por múltiplos o submúltiplos de .
Por ejemplo, pertenecen al sistema métrico decimal: el gramo y el kilogramo (para medir la masa), el metro y el centímetro (para medir longitud) o el litro (para medir capacidad).
A parte del sistema métrico decimal, hay otros sistemas de unidades como el sistema sajón, las llamadas medidas tradicionales, etc.
Explicación de la relación que hay entre las unidades del Sistema Métrico Decimal y las unidades típicas del Sistema Sajón Utilizado en EEUU (pulgadas, pies y yardas)
¿Cómo pasar de una unidad a otra al medir una distancia o al calcular una superficie?
El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.
El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido ), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra . Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades , aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.
Cómo se mide la capacidad de un recipiente o el volumen de un cuerpo. Qué unidades podemos utilizar y como pasamos de una unidad a otra al tratar con volúmenes.
La palabra volumen tiene diferentes concepciones dependiendo de la materia que nos ocupa. En geometría lo concebimos como la magnitud física de un cuerpo. Saber qué es el volumen de un cuerpo en matemáticas no es más que conocer la cantidad de espacio que ocupa una forma en un lugar o la capacidad que tiene para contener otra cosa. Te lo explicamos más detallado a continuación.
Qué se entiende por volumen de un cuerpo geométrico?
Partiendo de la base de que la geometría es la ciencia que estudia las formas, la geometría sólida -subtipo que analiza las características de los objetos tridimensionales- es la que se ocupa del concepto de volumen de un cuerpo. Las fórmulas de esta magnitud nos dan la información pertinente sobre la extensión de un cuerpo en relación a su alto, largo y ancho. Las unidades de volumen se expresan en metros cúbicos.
Explicación de las fórmulas que nos permiten calcular las áreas de las figuras planas típicas como cuadrados, rectángulos, paralelogramos, triángulos y círculos.
Cómo calcular el volumen de cuerpos de forma prismática o cilíndrica, base, altura, etc.
El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura.
La palabra volumen tiene diferentes concepciones dependiendo de la materia que nos ocupa. En geometría lo concebimos como la magnitud física de un cuerpo. Saber qué es el volumen de un cuerpo en matemáticas no es más que conocer la cantidad de espacio que ocupa una forma en un lugar o la capacidad que tiene para contener otra cosa. Te lo explicamos más detallado a continuación.
Qué se entiende por volumen de un cuerpo geométrico
Partiendo de la base de que la geometría es la ciencia que estudia las formas, la geometría sólida -subtipo que analiza las características de los objetos tridimensionales- es la que se ocupa del concepto de volumen de un cuerpo. Las fórmulas de esta magnitud nos dan la información pertinente sobre la extensión de un cuerpo en relación a su alto, largo y ancho. Las unidades de volumen se expresan en metros cúbicos.
¿Cómo se mide el tiempo? ¿Qué unidades puedo usar? Como puedo calcular una velocidad en base a una distancia y al tiempo que tardo en recorrer esa distancia.
Velocidades en “kilómetros por hora” y en “metros por segundo”, ¿cómo las interpreto, cómo paso de una unidad a otra?.
Lo que conocemos como velocidad es una magnitud física, a partir de la cual se puede expresar el desplazamiento que realiza un objeto en una unidad determinada de tiempo.
La velocidad es representada mediante el símbolo V, y la unidad de medida dentro del Sistema Internacional es el m/s.
Para determinar la velocidad de un objeto deben considerarse dos elementos fundamentales: por una parte, en qué dirección se realiza dicho desplazamiento, y por otra parte cuales la rapidez de dicho desplazamiento.
¿qué es la masa de un cuerpo?, ¿cómo se mide y que relación tiene con el Peso de un cuerpo?.
Unidades para expresar la masa de un cuerpo, múltiplos y submúltiplos. paaaje de una unidad a otra.
La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc. El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo.
La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.
El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en Newtons (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.
El kg es por tanto una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos aparatos utilizados para medir pesos (básculas, por ejemplo), tienen sus escalas graduadas en kg en lugar de kg-fuerza. Esto no suele representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la superficie de la Tierra 60 kg-Fuerza. Sin embargo, la misma persona en la Luna pesaría solo 10 kg-fuerza, aunque su masa seguiría siendo de 60 kg. (El peso de un objeto en la Luna, representa la fuerza con que ésta lo atrae)
De qué maneras podemos medir ángulos, el viejo transportador y un nuevo método más natural: el sistema radial (fundamental en física).
La noción de ángulo, que procede del vocablo latino angulus, hace referencia a una figura de la geometría que se forma a partir de dos rectas que se cortan entre sí en una misma superficie. También puede decirse que un ángulo está formado por dos semirrectas que comparten un mismo vértice.
Análisis de un método muy común en ciencias para expresar cantidades muy muy grandes o muy muy pequeñas. Como interpretar los exponentes que aparecen cuando hay muchos ceros en una canidad. ¿Que debo hacer con mi calculadora científica cuando me muestra este tipo de resultados o cuando debo ingresar datos con ese formato?.
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto
Definición del concepto de densidad de un cuerpo y su relación con el peso específico. ¿Cómo se calculan utilizando en volumen del cuerpo. pasaje de unidades.
Densidad de un líquido
La densidad de un líquido es la cantidad de masa por unidad de volumen y se calcula como el cociente entre esas dos magnitudes. Se suele denominar con la letra griega ρ. Su expresión es la siguiente:
Densidad de un líquido
ρ = Densidad [kg/m3]
m = Masa [kg]
v = Volumen [m3]
Unidades de densidad en el Sistema Internacional
En el Sistema Internacional la densidad se mide en kg/m³. También se utilizan otras unidades como g/cm³, kg/L, etc. , siempre tomando unidades de masa sobre unidades de volumen.
Unidades de densidad en otros sistemas
La densidad en el sistema CGS se mide en gr/cm3. En el sistema anglosajón se mide en oz/in³ , lb/in³ , lb/ft³ , etc., siempre tomando unidades de masa sobre unidades de volumen.
Peso específico de un líquido
El peso específico de un fluido se calcula como su peso sobre el volumen.
Peso específico
Pe = Peso específico [N/m3]
P = Peso [N]
v = Volumen [m3]
También podemos calcular el peso específico como la densidad multiplicada por la aceleración de la gravedad.
Peso específico
Pe = Peso específico [N/m3]
ρ = Densidad [kg/m3]
g = Aceleración de la gravedad [m/s2]
Unidad de peso específico en el Sistema Internacional
En el Sistema Internacional el peso específico se mide en N/m3.
Explicación y análisis de una nueva magnitud, la Velocidad, fundamental para la cinemática (una parte de la física).
Se explica como interpretar y relacionar los datos a través de una de las formulas mas sencillas y típicas de física.
Explicación del concepto de magnitudes Directamente Proporcionales e Inversamente Proporcionales.
Manejo de unidades de tiempo y de longitud. pasaje de unidades de velocidad usando múltiplos y Submúltiplos.
Lo que conocemos como velocidad es una magnitud física, a partir de la cual se puede expresar el desplazamiento que realiza un objeto en una unidad determinada de tiempo.
La velocidad es representada mediante el símbolo V, y la unidad de medida dentro del Sistema Internacional es el m/s.
Para determinar la velocidad de un objeto deben considerarse dos elementos fundamentales: por una parte, en qué dirección se realiza dicho desplazamiento, y por otra parte cuales la rapidez de dicho desplazamiento.
De qué hablamos cuando hablamos de presión. ¿Cómo los fluidos transmiten la presión?. Análisis de la Prensa Hidráulica mediante un ejemplo de cálculo.
Conversión de unidades.
La prensa hidráulica es una máquina simple que permite amplificar las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos.
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido.
En el análisis de fluidos en movimiento, la primera magnitud propia de este tema es el caudal del fluido que circula por una cañería. Este se define como el volumen que circula en la unidad de tiempo.
El caudal volumétrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que pasa por una superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la letra Q mayúscula.
Para fluidos incompresibles el caudal nos brinda la ecuación de continuidad.
Que es una fuerza y como se mide. Qué es el peso de un cuerpo y su relación con la masa. Relación entre fuerza masa y aceleración. Unidades para medir la intensidad de una fuerza. Newton y Kilogramo fuerza.
La Ley de Masa establece que cuando sobre un cuerpo se aplica una fuerza, este adquiere una aceleración
cuyo valor es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
En física, masa (del latín massa) es una magnitud que expresa la cantidad de materia de un cuerpo, medida por la inercia de este, que determina la aceleración producida por una fuerza que actúa sobre él.1 Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg).2
No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N), si bien a partir del peso de un cuerpo en reposo (atraído por la fuerza de la gravedad), puede conocerse su masa al conocerse el valor de la gravedad.
Tampoco se debe confundir masa con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol
Como interpretar el peso de un cuerpo como una fuerza que la tierra ejerce sobre el cuerpo. ¿Cuánto pesa un cuerpo de masa 1 kg?. ¿es lo mismo la masa que el peso de un cuerpo?. Qué unidades se utilizan para expresar el peso de un cuerpo. Relación entre Newtons y Kilos Fuerza.
La palabra peso proviene del término latino pensum. En primer lugar, este concepto puede ser definido como la fuerza con la que el planeta Tierra atrae a los cuerpos. Sin embargo, la palabra peso puede ser interpretada de diversas formas, según la disciplina desde la cual sea tratada.
Desde la física se entiende al concepto de peso como la fuerza que ejerce un determinado cuerpo sobre el punto en que se encuentra apoyado. El mismo encuentra su origen en la aceleración de la gravedad. Desde la física resulta elemental distinguir dos conceptos que suelen ser confundidos o utilizados como sinónimos, que son el de masa y peso.
En primer lugar el peso no es una propiedad particular de los cuerpos, sino que el mismo se ve condicionado por al campo gravitatorio en el cual se hallan los mismos, es decir los cuerpos.
En cambio, el concepto de masa hace referencia a la cantidad de materia que posee el cuerpo que se estudia. Es decir que la masa de un cuerpo es igual en el planeta tierra o en la luna, mientras que el peso variará notablemente.
Análisis de la presión generada por el peso propio de los líquidos (y los gases también), su relación con la densidad y el Peso específico. Cálculo de la presión atmosférica. Pasaje de unidades. Experimento de Torricelli.
Se conoce como presión a una magnitud física escalar representada con el símbolo p, que designa una proyección de fuerza ejercida de manera perpendicular sobre una unidad de superficie; dicho de otro modo, representa el modo de aplicar una fuerza resultante sobre una línea.
La presión relaciona una fuerza de acción continua y una superficie sobre la cual actúa, por lo cual se mide en el Sistema Internacional (SI) en pascales (Pa), equivalentes cada uno a un newton (N) de fuerza actuando sobre un metro cúbico (m3) de superficie. En el sistema inglés, en cambio, se prefiere la medida de libras (pounds) por pulgadas (inches).
La presión es también una de las fuerzas a las que está sometida comúnmente la materia (como la temperatura), y cuya manipulación tiene numerosas aplicaciones prácticas. Una de ellas es que el incremento de la presión a la que se encuentra la materia puede obligarla a cambiar de estado de agregación, es decir, pasar de gas a líquido, por ejemplo, como suele hacerse con los gases hidrocarbúricos.
Otras unidades de medición de la presión incluyen el bar (10N/cm2), la atm o atmósfera (equivalente a unos 101325 pa), o el Torr (equivalente a 133,32 pascales) y mensurable en milímetros de mercurio (mmHg). El aparato diseñado para medir la presión se conoce como tensiómetro.
Ejercicio: Una persona recorre caminando a velocidad constante de 3 km/h una distancia de 200m, luego (como aprecia que llegará tarde), sin detenerse, recorre 100m más a una velocidad constante de 5 km/h. ¿Cuál fue su velocidad media en el recorrido total de 300m?
Rta: Vm= 3,46 km/h
La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de los objetos sólidos y su trayectoria en función del tiempo, sin tomar en cuenta el origen de las fuerzas que lo motivan. Para ello se toma en consideración la velocidad (desplazamiento entre tiempo utilizado) y aceleración (cambio de velocidad entre tiempo utilizado) del objeto que se mueve.
Los orígenes de la cinemática se remontan a la astronomía antigua, cuando astrónomos y filósofos como Galileo Galilei observaban el movimiento de esferas en planos inclinados y en caída libre para entender el movimiento de los astros celestes. Estos estudios, junto a los de Nicolás Copérnico, Tycho Brahe y Johannes Kepler sirvieron de referencia a Isaac Newton para formular sus tres Leyes del movimiento, y todo ello conjuntamente fundó, ya a principios del siglo XVIII, la cinemática moderna.
Ejercicio: Un tanque esta lleno con aceite (densidad relativa 0,9) y agua (líquidos inmiscibles: no se mezclan), la cantidad de aceite alcanza una profundidad de 5 metros, el agua tiene una profundidad de 6 metros mas. Calcular la presión manométrica en un punto que se halla a 4 metros por debajo del nivel superior del aceite y en un punto en el fondo del tanque.
Se conoce como presión a una magnitud física escalar representada con el símbolo p, que designa una proyección de fuerza ejercida de manera perpendicular sobre una unidad de superficie; dicho de otro modo, representa el modo de aplicar una fuerza resultante sobre una línea.
La presión relaciona una fuerza de acción continua y una superficie sobre la cual actúa, por lo cual se mide en el Sistema Internacional (SI) en pascales (Pa), equivalentes cada uno a un newton (N) de fuerza actuando sobre un metro cúbico (m3) de superficie. En el sistema inglés, en cambio, se prefiere la medida de libras (pounds) por pulgadas (inches).
La presión es también una de las fuerzas a las que está sometida comúnmente la materia (como la temperatura), y cuya manipulación tiene numerosas aplicaciones prácticas. Una de ellas es que el incremento de la presión a la que se encuentra la materia puede obligarla a cambiar de estado de agregación, es decir, pasar de gas a líquido, por ejemplo, como suele hacerse con los gases hidrocarbúricos.
Otras unidades de medición de la presión incluyen el bar (10N/cm3), la atm o atmósfera (equivalente a unos 101325 pa), o el Torr (equivalente a 133,32 pascales) y mensurable en milímetros de mercurio (mmHg). El aparato diseñado para medir la presión se conoce como tensiómetro.
Problema: En una serie de tubos conectados se vierten tres líquidos inmiscibles (que no se mezclan), uno es Mercurio (Peso especifico relativo 13,6) otro es un líquido pesado (peso específico relativo 5) y el tercero tiene un Peso Específico desconocido y que se quiere averiguar.
El último de los líquidos forma una columna que alcanza una altura de 29 cm sobre el nivel del mercurio (este nivel se toma como referencia o CERO), en el segundo tubo hay 2 cm de Mercurio sobre este nivel y una altura desconocida a partir de este, averiguar esta altura. El primer tubo que solo contiene Mercurio alcanza una altura de 9 cm sobre el nivel CERO.
Rta: Peso especifico Liquido 3 = 4,22 kgf/dm3, Altura líquido 2: X= 19,04 cm
Principio de Pascal
El principio de Pascal es uno de los más significativos e interesantes de la hidrostática.
Básicamente este principio dice que en un fluido en equilibrio, la presión que se ejerza en cualquiera de sus puntos, se transmite con la misma intensidad en todas direcciones y en todos los puntos del fluido.
Probablemente el ejemplo más común y que vamos a utilizar para demostrar este principio, es el de una esfera con hoyos en varios lados de su superficie. Hay un émbolo en un punto, que se usa para ejercer presión al fluido que tenga dentro.
Problema: Una bomba conecta dos grandes tanques uno de diámetro 2 metros y otro de diámetro 6 metros. La tubería en que se encuentra la bomba tiene un diámetro de 10 pulgadas. Cuando la bomba funciona el nivel del tanque de 6 metros sube con una velocidad de 0,5 metros/minuto. Calcular: ¿con qué velocidad desciende el nivel del tanque de 2 metros?, ¿Cuál es la velocidad media del fluido en la cañería donde esta la bomba?
Rta: V1= 4,5 m/min, Vcañería= 4,155 m/s
En el análisis de fluidos en movimiento, la primera magnitud propia de este tema es el caudal del fluido que circula por una cañería. Este se define como el volumen que circula en la unidad de tiempo.
El caudal volumétrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que pasa por una superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la letra Q mayúscula.
Para fluidos incompresibles el caudal nos brinda la ecuación de continuidad.
Problema: Un móvil viaja a una velocidad constante durante 5 minutos, luego duplica esa velocidad y la mantiene constante durante 8 minutos mas, finalmente triplica la velocidad original y la mantiene constante durante los siguientes 14 minutos. Si en total recorre 63 km de distancia. Calcular la velocidad que tenía en cada tramo.
Rta.: V1= 60 km/h, V2= 60 km/h V3= 180 km/h
Manejo de unidades de tiempo y de longitud. pasaje de unidades de velocidad usando múltiplos y Submúltiplos.
Lo que conocemos como velocidad es una magnitud física, a partir de la cual se puede expresar el desplazamiento que realiza un objeto en una unidad determinada de tiempo.
La velocidad es representada mediante el símbolo V, y la unidad de medida dentro del Sistema Internacional es el m/s.
Para determinar la velocidad de un objeto deben considerarse dos elementos fundamentales: por una parte, en qué dirección se realiza dicho desplazamiento, y por otra parte cuales la rapidez de dicho desplazamiento.
Problema: Un cuerpo de forma cilíndrica con base de radio 3 cm y altura de 10 cm se deja flotar en agua y lo hace de manera que emerge sobre superficie del agua una altura de 2 cm. ¿Calcular la densidad del material que forma el cuerpo?
Rta.: 0.8 kg/dm3
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes:
El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Ejemplo sencillo de despeje de incógnitas en ecuaciones vinculadas a calculo de áreas y de volúmenes. Resolución de ecuaciones teniendo en cuenta las unidades en que se expresan las distintas magnitudes.
Cómo despejar incógnitas de ecuaciones que van más allá de la relación entre magnitudes Directamente Proporcionales e Inversamente Proporcionales. Las incógnitas están elevadas al cuadrado pero se puede “despejar” SIN necesidad de aplicar fórmulas especiales como la formula resolvente de ecuaciones de segundo grado o cuadráticas.
Explicación de cómo se hace para resolver una ecuación CUADRATICA típica de física y (de otras disciplinas). En este caso no se “despeja” la incógnita sino que se aplica una fórmula llamada RESOLVENTE o de BASKARA que es muy conocida.
Esta ecuación es más complicada si se pretende resolver “despejando la x” pues se deben realizar operaciones como completar cuadrados que van más allá de los alcances de este curso.
En este curso vas a encontrar las explicaciones claras y concretas que necesitas para entender un tema como el de las unidades utilizadas para medir distintas magnitudes típicas de la Física (longitud, tiempo, velocidad, masa, Superficie, Volumen, densidad, peso, caudal y otras).
Se explican temas de Cinemática (velocidad de un móvil), densidad, Peso específico, peso y masa, Presión , Presión hidrostática, presión manométrica, presión atmosférica, caudal, y otros vinculados.
En todas las lecciones se analiza el uso de diferentes unidades elementales con sus múltiplos y sus submúltiplos así como de unidades compuestas como ser Aceleración, caudal, presión, Fuerza.
Además vas a ver como resolver múltiples ejercicios (que están resueltos paso a paso), sin utilizar lenguaje complejo y sin ecuaciones extrañas o complejas. Sólo necesitas saber sumar, restar, multiplicar y dividir y/o manejar una calculadora científica.
Si nunca estudiaste física o hace mucho que lo hiciste y estas por comenzar estudios a nivel terciario y/o universitario o estas cursando alguna materia que incluya temas de Física, estas mas de 20 lecciones en video te van a aclarar muchos de los temas fundamentales para proseguir con tus estudios.