Udemy
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
Development
Web Development Data Science Mobile Development Programming Languages Game Development Database Design & Development Software Testing Software Engineering Software Development Tools No-Code Development
Business
Entrepreneurship Communication Management Sales Business Strategy Operations Project Management Business Law Business Analytics & Intelligence Human Resources Industry E-Commerce Media Real Estate Other Business
Finance & Accounting
Accounting & Bookkeeping Compliance Cryptocurrency & Blockchain Economics Finance Finance Cert & Exam Prep Financial Modeling & Analysis Investing & Trading Money Management Tools Taxes Other Finance & Accounting
IT & Software
IT Certifications Network & Security Hardware Operating Systems & Servers Other IT & Software
Office Productivity
Microsoft Apple Google SAP Oracle Other Office Productivity
Personal Development
Personal Transformation Personal Productivity Leadership Career Development Parenting & Relationships Happiness Esoteric Practices Religion & Spirituality Personal Brand Building Creativity Influence Self Esteem & Confidence Stress Management Memory & Study Skills Motivation Other Personal Development
Design
Web Design Graphic Design & Illustration Design Tools User Experience Design Game Design 3D & Animation Fashion Design Architectural Design Interior Design Other Design
Marketing
Digital Marketing Search Engine Optimization Social Media Marketing Branding Marketing Fundamentals Marketing Analytics & Automation Public Relations Paid Advertising Video & Mobile Marketing Content Marketing Growth Hacking Affiliate Marketing Product Marketing Other Marketing
Lifestyle
Arts & Crafts Beauty & Makeup Esoteric Practices Food & Beverage Gaming Home Improvement & Gardening Pet Care & Training Travel Other Lifestyle
Photography & Video
Digital Photography Photography Portrait Photography Photography Tools Commercial Photography Video Design Other Photography & Video
Health & Fitness
Fitness General Health Sports Nutrition & Diet Yoga Mental Health Martial Arts & Self Defense Safety & First Aid Dance Meditation Other Health & Fitness
Music
Instruments Music Production Music Fundamentals Vocal Music Techniques Music Software Other Music
Teaching & Academics
Engineering Humanities Math Science Online Education Social Science Language Learning Teacher Training Test Prep Other Teaching & Academics
Web Development JavaScript React Angular CSS Node.Js Typescript HTML5 PHP
AWS Certification Microsoft Certification AWS Certified Solutions Architect - Associate AWS Certified Cloud Practitioner CompTIA A+ Amazon AWS Cisco CCNA CompTIA Security+ Microsoft AZ-900
Microsoft Power BI SQL Tableau Data Modeling Business Analysis Data Analysis Data Warehouse Blockchain Business Intelligence
Unity Unreal Engine Game Development Fundamentals C# 3D Game Development C++ Unreal Engine Blueprints 2D Game Development Mobile Game Development
Google Flutter iOS Development Android Development Swift React Native Dart (programming language) Kotlin SwiftUI Mobile App Development
Graphic Design Photoshop Adobe Illustrator Drawing Canva Digital Painting InDesign Design Theory Procreate Digital Illustration App
Life Coach Training Neuro-Linguistic Programming Personal Development Personal Transformation Life Purpose Mindfulness Sound Therapy Emotional Intelligence Coaching
Business Fundamentals Entrepreneurship Fundamentals Freelancing Business Strategy Online Business Startup Business Plan Blogging Amazon Kindle Direct Publishing (KDP)
Digital Marketing Social Media Marketing Marketing Strategy Internet Marketing Copywriting Google Analytics Email Marketing Startup Advertising Strategy

Teaching & AcademicsMathCalculus

التكامل لطلاب الجامعات

د. اسلام عبد المقصود - كلية الهندسة - جامعة الاسكندرية (هتفهم يعني هتفهم )
Rating: 4.3 out of 54.3 (13 ratings)
2,353 students
Created by Islam Abdul Maksoud
Last updated 10/2021
Arabic

What you'll learn

  • علم التكامل فهم الاساسيات والطرق المختلفة للحل
  • تعلم اساسيات التكامل من خلال الجدول
  • تعلم التعميم الأول والثاني للجدول
  • تعلم التكامل بالتعويض
  • تعلم التكامل بالتجزئ
  • تعلم التكامل بالتعويض المثلثي
  • تعلم التكامل بالكسور الجزئية

Requirements

  • الرياضيات الاساسية
  • الدوال والتفاضل

Description

توجد دلالات تاريخية على استخدام التكامل في عهد قدماء المصريين (حوالي 1800 قبل الميلاد) فقد دلت بردية موسكو الرياضية على علمهم بصيغة لحساب حجم الهرم المقطوع. وتعد طريقة الاستنزاف من أوائل الطرق المستعملة في إيجاد التكاملات حيث تعود إلى 370 قبل الميلاد وكانت تحسب بها الحجوم والمساحات وذلك بتقسيمها إلى أشكال صغيرة غير منتهية معلومة المساحة أو الحجم. كما تم تطوير هذه الطريقة من قبل أرخميدس وتم استعمالها في حساب مساحات القطع المكافئ والتقريب لمساحة الدائرة. وفي الصين طورت طرق مماثلة في القرن الثالث الميلادي بواسطة ليو هوي، والذي استخدمها لإيجاد مساحة الدائرة كما تم استعمال هذه الطرق فيما بعد في القرن الخامس من قبل الرياضيين الصينيين - الأب والابن تسوتشونغ وزوجنغ [الإنجليزية] لإيجاد حجم الكرة. في نفس القرن، استخدم الرياضي الهندي أريابهاتا طريقة مشابهة لحساب حجم المكعب.

أتت الخطوة التالية والهامة في التفاضل التكاملي في القرن الحادي عشر عندما أخترع الفيزيائي الحسن بن الهيثم ما يعرف اليوم باسم مسألة الحسن (نسبة لاسمه المشهور عند الأوروبيين) والتي تقود إلى معادلة الدرجة الرابعة. في كتابه المناظر. بينما كان يحل هذه المسألة، قام بعملية تكامل لإيجاد حجم السطح المكافئ. وقد استطاع بالاستقراء الرياضي تعميم هذه النتيجة لدوال كثيرة الحدود حتى الدرجة الرابعة وقد كان بالتالي قادرا على إيجاد صيغة عامة لتكاملات كثيرة الحدود ولكنه لم يعر للأمر أهمية لذلك في وقته.[3] بعض الأفكار في التفاضل التكاملي يمكن مشاهدتها أيضا في سيدهانتا شيروماني، وهي عبارة عن نص يعود للقرن الثاني عشر للفلكي الهندي بهاسكارا الثاني.

لم يبدأ ظهور التقدم الملحوظ في علم التكامل التفاضلي إلا مع القرن السادس عشر وفي هذا الوقت كان عمل كافاليري بطريقته الكل لا التجزيء وعمل فيرمات، ولقد بدأ بوضع الأساسيات لعلم التفاضل والتكامل الحديث. وكان لإسحق نيوتن وتورشيلي دورا هاما أيضا في توسيع هذا العلم أوائل القرن السابع عشر اللذان قدما التلميحات الأولى في وجود صلة بين التكامل والاشتقاق في الوقت الذي كان الرياضيون اليابانيون قد أسهمو في أعمال مشابهة وبشكل خاص على يد سيكي كاوا. كان منها طرق إيجاد مساحات الأشكال بالتكامل، بتوسيع طريقة الاستنزاف.

نيوتن وليبنز

مثل اكتشاف النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل الفريد من قبل إسحاق نيوتن وليبنيز تقدما عظيما في علم التفاضل والتكامل. فهي توضح العلاقة بين التكامل والتفاضل. هذه العلاقة -بدمجها مع قرينتها السهلة - الاشتقاق يمكن استغلالها لحساب التكاملات. وبشكل خاص فإن النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل تساعد في حل مسائل أكثر تعقيدا. وبإعطاء اسم التفاضل المتناهي في الصغر فقد سمحت بتحليل دقيق لدوال متصلة. لقد أصبح هذا العمل التفاضل والتكامل الحديث، والذي استمد رمزه من عمل ليبنيز.

صياغة التكاملات

مع أن نيوتن وليبنز أوجدا طريقة نظامية للتكامل إلا أن عملهما كان يفتقر إلى درجة الدقة. فقد هاجم جورج بركلي عبارة متناهي في الصغر ووصفها بكميات الأشباح المغادرة. اكتسب التفاضل والتكامل مع تطور علم النهايات وتوطدت أركانه بفضل أوغستين لوي كوشي في منتصف القرن التاسع عشر. تم أولا صياغة التكامل بدقة باستعمال النهايات من قبل بيرنارد ريمان كما ظهرت صورة أخرى من قبل هنري لوبيغ في تأسيس نظرية القياس.


مقدمة

تظهر التكاملات في العديد من الحالات التطبيقية. إذا اعتبرنا بركة السباحة مثلا، إذا كانت مستطيلة الشكل، من طولها، عرضها, وعمقها فمن الممكن إيجاد حجم الماء التي يمكن احتواؤها (لملئها), مساحتها السطحية (التي تغطيها من جميع الجهات), وطول حوافها (بحبل مثلا). لكن إذا كانت بيضاوية الشكل ومدورة من القعر، فإن كل
هذه الكميات تستدعي التكامل. قد تكون التقريبات التطبيقية كافية في مثل هذه الأمثلة البسيطة ولكن الدقة الهندسية تتطلب قيما مضبوطة ودقيقة لهذه العناصر.

محتويات الكورس : 

ما هو التكامل ؟
ما اهمية المساحة تحت المنحنى ؟ 
لماذا المساحة تحت المنحنى هي عكس عملية التفاضل ؟
التكامل فن ومهارة تبنى مع الوقت وليس قوانين واسطنبات

بناء مهارات التكامل من الأول
- جدول التكامل الاساسي
- التعميم الأول للجدول .. شكل خطي بديلا عن اكس
- توسيع الجدول بشكل جديد لقوانين الدوال العكسية كناتج
- تمارين ومهارات مختلفة على التعميم الأول
- التعميم الثاني وشكل غير خطي مكان الاكس
- طريقة التفكير بالتشابه مع الجدول واختبار الشرط لكل قانون
- طريقة التفكير بالتفاضلة
- التزاوج بين طريقتي التفكير
- اخطاء شائعة
- التعامل مع الدوال الصعبة داخل التكامل
- تمارين ومهارات مختلفة على التعميم الثاني
- التكامل بالتعويض الجبري

- التكامل بالتجزيء
- حالة التكاملات التي تعود لأصلها

- تكامل الدوال المثلثية
- التكامل بالتعويض المثلثي
- متى يستخدم تعويض جبري ومتى يستخدم تعويض مثلثي

- التكامل بالكسور الجزئية

- التكامل المحدد
- معنى التكامل المحدد
- تطبيقات التكامل المحدد
- التكامل المحدد للدوال الزوجية والفردية حالات خاصة

- تطبيقات التكامل المحدد
- ايجاد المساحة بين مجموعة منحنيات
- ايجاد حجم الجسم الناشء عن الدوران حول محور اكس او محور واي أو أي محور موازي لأحد منهما



Who this course is for:

  • طلبة الجامعات

Instructor

Islam Abdul Maksoud
PhD Lecturer at Alexandria University
Islam Abdul Maksoud
  • 4.5 Instructor Rating
  • 1,012 Reviews
  • 8,559 Students
  • 9 Courses

2003 : Graduated from Electrical Engineering Department at Faculty of Engineering - Alexandria University 

2010 : Master Degree in electromagnetic wave propagation from the department of Engineering Mathematics & Physics - Faculty of Engineering - Alexandria University 

2017 : PhD Degree in Probability & Statistics from the department of Engineering Mathematics & Physics - Faculty of Engineering - Alexandria University 

Currently, I am a lecturer in Alexandria University and I teach courses related to mathematics in faculty of engineering. I usually teach topics like : calculus, differential equations, vector analysis, probability & statistics, linear algebra, matrices, series,  and transforms like Laplace, Fourier and Z transforms.

Top companies choose Udemy Business to build in-demand career skills.
NasdaqVolkswagenBoxNetAppEventbrite
  • Udemy Business
  • Teach on Udemy
  • Get the app
  • About us
  • Contact us
  • Careers
  • Blog
  • Help and Support
  • Affiliate
  • Investors
  • Terms
  • Privacy policy
  • Sitemap
  • Accessibility statement
Udemy
© 2022 Udemy, Inc.