integrales multiples
- 6.5 hours on-demand video
- 8 downloadable resources
- Full lifetime access
- Access on mobile and TV
- Certificate of Completion
Get your team access to 4,000+ top Udemy courses anytime, anywhere.
Try Udemy for Business- Que el estudiante comprenda la teoría detrás de la integrales multiples
- Que el estudiante pueda resolver problemas que involucren integrales múltiples.
- Que el estudiante conozca algunas de las aplicaciones de estas integrales.
- calculo diferencial
- calculo integral
In this course you will learn to integrate them double on functions of two variables and triple integrals of functions of three variables. These ideas will be useful to study vector calculus course.
Topics for discussion are: 1. Double integrals over rectangles. 2. Iterated integrals. 3. Double integrals over general regions 4. Double integrals in polar coordinates. 5. Applications of double integrals. 6. Surface area. 7. Triple Integrals. 8. Triple integrals in cylindrical and spherical. 9. Change of variable in multiple integrals. achieve goals that you will achieve with this course are: • Understand the theory behind the multiple integrals • Solve problems involving multiple integrals. • Know some of the applications of these integrals.
- Estudiantes universitarios
En este video haremos un un pequeño recordatorio sobre integrales de una variable para luego iniciar el estudio de la integrales dobles. Iniciaremos calculando estas integrales sobre rectángulos porque esto nos dará la base para trabajar sobre regiones más complicadas.
Compra este video Download
En este primer ejemplo calcularemos el volumen de un sólido que está sobre un rectángulo y por debajo de un paraboloide. Lo haremos dividiendo la región en cuatro cuadrados todos de la misma área y tomando como punto de muestra la esquina superior derecha de cada rectángulo.
Compra este video Download
Como nos dimos cuenta en el Sección 1, el calcular integrales dobles usando diferentes puntos muestras en un rectángulo consume mucho tiempo. Es por esto que en esta clase aprenderemos como calcular estas integrales haciendo uso del Teorema Fundamental del Cálculo y así usaremos las técnicas de integración que aprendimos en otros cursos lo cual facilitará la integración.
Comprar video Download
En esta clase resolveremos varios ejemplos de cómo resolver integrales dobles sobre regiones rectangulares usando el Teorema Fundamental. Apreciaremos que es muy importante recordar las técnicas de integración para facilitarnos el cálculo de estas integrales.
Comprar este video Download
En este video aprenderemos cómo integrar un función de dos variables sobre una región que no es un rectángulo. Aprenderemos a manejar los dos tipos de regiones que aparecen en estos casos.
Comprar este video Download
En este video resolveremos dos ejercicios sobre integrales dobles sobre regiones generales.
El primer ejemplo es calcular ∬x^3y^2dA donde d={(x,y) | 0≤x≤2; -x≤y≤x}
El segundo ejemplo es evaluar ∬x cos y dA donde D es la región acotada por las curvas y=0, y=x^2 y x=1
Comprar este video Download
En esta lección resolveremos el siguiente ejercicio. Calcular el volumen del sólido encerrado por los planos x+2y-z=0, y=x, y=x^4
Comprar este video Download
En esta lección resolveremos dos ejercicios más sobre integrales dobles sobre regiones generales.
Ejercicio 1.
Calcular el volumen de la región encerrada por los planos x+y+z=1, x=0, y=0, x=0.
Ejercicio 2.
Calcular el volumen de la región encerrada por los cilindros
, 
Compra este video Download
En este video aprenderemos cómo resolver integrales dobles sobre regiones polares.
Compra este video Download
En este video resolveremos tres ejercicios donde necesitaremos cambiar la región de integración a polares.
Ejercicio 1.
Calcular ∬xdA; donde R es el disco con centro en el origen y radio 5.
Ejercicio 2.
Calcular ∬ydA; donde R es la región en el primer cuadrante acotada or el círculo x^2 + y^2 = 9 y las rectas y=x , y=0
Ejercicio 3.
Calcular ∬xdA. donde D es la región en el primer cuadrante que está entre los círculos x^2+y^2=4 y x^2+y^2=2x.
Compra este video Download
En esta lección utilizaremos una integral doble para determinar el área de una hoja de la rosa r=cos(3
Compra este video Download
En esta lección resolveremos el siguiente ejercicio:
Calcular el volumen del sólido que está dentro del cilindro x^2+y^2=4 y en el elipsoide 4x^2+4y^2+z^2=64.
Compra este video Download
En esta lección aprenderemos como utilizar una integral doble para calcular la masa de una lámina que tiene densidad variable. También aprenderemos cómo calcular la carga de una lámina.
Compra este video Download
En esta lección resolveremos dos ejercicios del tema de masa.
Ejercicio 1.
Una carga eléctrica se distribuye sobre el disco unitario x^2+y^2≤1, de manera que la densidad de carga en (x,y) es σ(x,y)=1+x^2+y^2. Encuentre la carga total sobre el disco.
Ejercicio 2.
Calcule la masa de la lámina D. Donde D es la región triangular encerrada por las líneas x=0, y=x, 2x+y=6 y la densidad es
Compra este video. Download
En esta lección aprenderemos a deducir las integrales para calcular los momentos con respecto al eje x y al eje y de una lámina con densidad variable. También aprenderemos a encontrar el centro de masa de esta lámina.
Compra este video Download
En esta lección calcularemos el momento y centro de masa de una lámina triangular con vértices en (0, 0), (0, a) y (a, a) donde la función de densidad es
Compra este video Download
En esta lección resolveremos el siguiente ejercicio de momentos y centro de masa.
El ejercicio dice así: Una lámina ocupa la parte del disco x^2 + y^2 ≤ 1 en el primer cuadrante. Determine su centro de masa si la densidad es proporcional al cuadrado de la distancia desde el eje x, para cualquier punto.
En esta lección aprenderemos como encontrar el área de una superficie usando integrales dobles.
Compra este video Download
En esta lección resolveremos el siguiente ejercicio de área de una superficie.
El ejercicio dice así: Determine el área de la superficie de la parte del plano x+2y+z=4 que está dentro del cilindro x^2+y^2=4
Compra este video Download
En esta lección resolveremos el siguiente ejercicio:
Calcular el área de superficie de la parte de la esfera x^2+y^2+z^2=a^2 que está dentro del cilindro x^2+y^2=ax y que esta encima del plano xy.
Compra este video Download
En esta lección aprenderemos qué es una integral triple. Formularemos la integral triple desde la triple suma de Riemman y explicaré como calcular esta integral sobre un cubo o caja.
Compra este video Download
En la siguiente lección resolveremos el siguiente ejercicio:
Evalue ∭ x^2yz^2 dV, donde B es la caja rectangular dada por B={(x,y,z) | -1≤x≤2, -1≤y≤1, 0≤z≤2}
Compra este video Download
En esta lección aprenderemos a identificar y calcular una integral triple del tipo uno.
Compra este video Download
En esta lección aprenderemos a identificar una integral triple del tipo dos.
Compra este video Download
En esta lección aprenderemos a resolver una integral triple del tipo 2.
Compra este video Download
En esta lección aprenderemos a identificar cuando una región de integración es del tipo 3.
Compra este video Download
En esta lección resolveremos una integral triple usando un región de integración del tipo 3.
Compra este video Download
En esta lección resolveremos una integral triple usando el tipo de integración que mejor se adapte a la región.
Comprar este video Download
En esta lección calcularemos el volumen de una esfera de radio "a" usando integrales triples.
Compra este video Download
En esta lección calcularemos el volumen de solido acotado por las intersecciones de los planos z=0 y z=x con el cilindro x=4-y^2.
Comprar este video Download
En esta lección calcularemos el volumen de una región solida usando integrales triples.
Comprar este video Download
Comprar este video Download
En esta lección aprenderemos como calcular integrales triples cambiando la región de integración a una superficie en coordenadas cilíndricas. También deducimos el diferencial de volumen en cilíndricas.
Comprar este video Download
Este es el primer ejemplo de integales triples en coordenadas cilindricas.
Un solido E esta dentro del cilindro 
, debajo del plano z=4 y encima del paraboloide
. La densidad en cualquier punto es proporcional a su distancia del eje del cilindro. Determinar la masa E.
Comprar este video Download
Segundo ejemplo de integrales en coordenadas cilindricas.
Calcule 
donde E es el sólido que esta entre los cilindros 
y 
, encima del plano xy y debajo del plano z=x+2.
Comprar este video Download
Tercer ejemplo de integrales en coordenadas cilíndricas.
Determine la masa de una bola B de radio a si la densidad es proporcional a su distancia del eje z.
Comprar este video Download