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Teaching & Academics Math Calculus

Cálculo integral en una variable

Entiende que son, para qué sirven y como calcular integrales de forma sencilla e intuitiva desde cero
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1 student
Created by Arnau Moré
Published 8/2020
Spanish
Spanish [Auto]
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What you'll learn

  • Métodos para aprender a calcular primitivas
  • Comprender los teoremas fundamentales del cálculo integral
  • Entender que son las integrales y para que sirven
  • Aplicaciones variadas de la integral
  • Integrales impropias

Requirements

  • Trigonometría básica
  • Geometría básica
  • Funciones
  • Cálculo diferencial

Description

En este curso de cálculo integral se enseñará a resolver integrales desde cero hasta un nivel universitario. Habrá explicaciones teóricas en las que se expondrán todos los conceptos relevantes acompañadas de varios ejercicios resueltos. Después se propondrán ejercicios para el estudiante y se facilitarán medios de autoevaluación. Se presentará tanto el temario de bachillerato como de la asignatura de cálculo I de universidad de una forma simple dando prioridad a entender bien todos los conceptos para que después aplicar-los no resulte un problema. Además, se tratarán variados ejemplos de uso de integrales. El temario impartido es:

1. Introducción

2. Repaso de derivación y trigonometría

3. Integrales indefinidas

-Inmediatas y casi inmediatas

-Por partes

-Cambio de variable

-Hiperbólicas

-Trigonométricas

4. Integrales definidas y concepto de integral

-Integral de Riemann

-Teorema fundamental del cálculo

-Cálculo de integrales definidas

-Segundo teorema fundamental del cálculo

-Regla de Leibnitz

5. Aplicaciones de la integral

-Cálculo de áreas

-Introducción a EDOs

-Integrales en mecánica

-Promedio de una función

6. Integrales impropias

-Primera y segunda especie

-Divergencia y convergencia

-Cálculo por límite

-Criterios

El primer y el segundo puntos son introductorios. Los puntos tres y cuatro son la base del curso, es donde aprenderemos a calcular integrales, así como entender que son y para qué sirven. El quinto punto es un conjunto de casos, aplicaciones y curiosidades sobre las integrales. En mi opinión es sin duda el punto clave del curso donde se aprende más allá de las matemáticas y permite entender porque utilizamos las integrales. El último punto, que estará disponible al completo a partir de setiembre tratará las integrales impropias. Finalmente se realizará un examen final para ver si se han integrado los conocimientos del curso.


Who this course is for:

  • Estudiantes de bachillerato o universidad que necesiten aprender de zero o profundizar en las integrales.
  • Cualquier persona con ganas de mejorar sus habilidades matemáticas

Course content

7 sections • 34 lectures • 4h 37m total length

  • Preview03:01
  • Consejos para aprovechar al máximo el curso
    03:16

  • Preview09:15
  • Repaso derivación
    07:02
  • Ejercicios extra
    00:49
  • Quiz sobre el repaso
    5 questions
  • Resolución del quiz
    05:01

  • Integrales inmediatas
    10:40
  • Preview15:05
  • Integrales por partes
    19:06
  • Integrales por cambio de variable
    06:16
  • Preview05:16
  • Integrales trigonométricas
    07:27
  • Integrales variadas I (fáciles)
    07:29
  • Preview08:49
  • Ejercicios integrales indefinidas
    11:40
  • Autoavaluación integrales indefinidas
    1 question
  • Resolución de la autoevaluación
    10:22

  • Integral de Riemann
    06:29
  • Preview03:21
  • Integrales definidas ejemplos
    11:43
  • Integrales definidas por sustitución
    06:55
  • Regla de Leibnitz
    07:58
  • Autoevaluación
    4 questions
  • Resolución de la autoevaluación
    08:05

  • Preview10:17
  • Ejercicio resuelto cálculo de áreas
    05:06
  • Introducción a las EDOs I
    10:20
  • Introducción a las EDOs II
    05:09
  • Integrales en la mecánica
    11:32
  • Péndulo simple
    08:06
  • Cálculo del promedio de una función
    03:48
  • Autaevaluación
    4 questions
  • Resolución de la autoevaluación
    11:06

  • Que son las integrales impropias
    12:14
  • Ejercicio integral impropia
    04:12

  • Examen final
    9 questions
  • Resolución examen final
    19:58
  • Despedida + Guia de estudio
    00:51

Instructor

Arnau Moré
Estudiante de ingeniería
Arnau Moré
  • -- Instructor Rating
  • -- Reviews
  • 1 Student
  • 1 Course

Me llamo Arnau, soy estudiante de ingeniería industrial con cuatro años de experiencia en clases de refuerzo de matemáticas y física de secundaria, bachillerato y primero de carrera. Tengo facilidad para explicar de forma clara los conceptos e ideas necesarias para entender bien las asignaturas técnicas como las matemáticas, la mecánica o la termodinámica. Desde niño me han gustado mucho las asignaturas de números y me apasiona explicar y ayudar a entender conceptos. Es por eso que he empezado a crear cursos. Los primeros serán de matemáticas de bachillerato y universidad. Luego mi intención es hacer algunos cursos de asignaturas de universidad como mecánica, materiales o métodos numéricos. Espero que os gusten!

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