
物理学において、速度、加速度がどのように定義されているかを具体的に理解できます。数学における微分とは一体何なのか、を具体例を介して、理解できるようになります。
質量、力、を直観的に理解し、ニュートンの法則をざっくりと理解しよう
ニュートンの運動方程式は、実は運動の因果律をあらわしており、これを上手に使うと、物体が将来にわたってどの様に運動していくかを、未来予測できます。この「上手な方法」を一挙公開します。
第2講と第3講で、グラフ等等を用いてアバウトに導入したニュートン力学の説明を、レクチャー4では積分の概念を用いて「ガチッと」説明します
指数関数は、物理学では非常に良く用いられる関数ですが、統計学、経済学、金融工学等等、極めて幅広い分野で頻繁にもちいられています。この際、覚えておいて損はないと私は考えます
三角関数も指数関数同様、極めて広い分野で非常に頻繁に用いられる関数です。物理学では、波動や電磁気学では、三角関数の知識はなくてはならないものです。
Microsoft の Excel の標準アクセサリー「VBA」を上手に活用すると、力学シミュレーション、最終的には、本ビデオの後の方の講義で「動く力学シミュレーション」をプログラミングする方法を紹介します。その基礎知識として、まず、本講では、プログラミング知識ゼロの人のために、VBA導入のためのビデオ受業を準備しました。サンプルプログラム付きです。
単振動 一端を固定されたバネに付けられた重りの振動 エネルギーロスを無視 の理論を紹介します。サインカーブを描く簡単なエクセルファイルを付録として付けます
空気抵抗付きの調和振動子の動画シミュレーションを作成します。おまけで、プログラムがはいったエクセルファイルを準備しました
運動量保存 角運動量保存 作用と反作用 物理学の重要概念をざっくり解説します
ニュートンの運動方程式に基づいて、水面上を進行する一次元波の運動(波の面の水底からの距離Zが位置Xと時間tに沿ってどう変化していくか)を記述する波動方程式をたてます。この波動関数を用いて、第15講で一次元の波(細い水路を進行する波)、第16講で二次元の波(水を張った桶のなかでたつ波)のコンピューターシミュレーションをします。
ニュートンの運動方程式に基づいて、空気中を進行する一次元音波の運動(空気中の気圧が位置Xと時間tに沿ってどう変化していくか)を記述する波動方程式をたてます。この波動関数を用いて、第15講で一次元の波(細い水路を進行する波)、第16講で二次元の波(水を張った桶のなかでたつ波)のコンピューターシミュレーションをします。
一次元水面波のVBAコンピューターシミュレーションを導入します。音波にもそのまま使えます。本格的なシミュレーション習得に絶好のコンテンツです。
ニュートン力学と、微分積分と、コンピュータープログラミングの実践的な基礎知識が身に着きます。学生さんであれば、数学アレルギー、物理アレルギーがなくなり、前向きな気分で試験に臨めるようになるでしょう。社会人の場合は、数学と物理を、ゼロから始めてしっかりマスターできるとともに、コンピューター技術に違和感なく対応できるようになるでしょう。
小学生卒業程度の数学力から出発して、物理学(本巻はニュートン物理)の本格的な学力習得へとご案内します。中学生の学習から、社会人の「実際に役に立つ」具体的な物理的実務能力開発を最終目的として、全体を構成しました。マイクロソフト・エクセルのアクセサリー・アプリ、VBAを用いた動く力学シミュレーションを、おまけとしていくつか提供いたします