Geometría básica y avanzada para preuniversitarios desde 0

En este curso presentamos Geometría a nivel básico y avanzado, tanto para alumnos del nivel medio como del nivel preuniversitario. También es útil para docentes de dichos niveles por la riqueza de su ejercitación y el rigor de sus demostraciones.

El material básico de este curso lo constituye una guía de mi propia autoría en formato PDF de 44 páginas, donde voy desarrollando todos los conceptos relativos a la geometría.

Con el telón de fondo de ese material voy explicando en los videos todos los conceptos que se desarrollan en la guía de estudio. La misma se comparte también como dato adjunto del curso. También se brinda un ejemplar para imprimir, sin colores de fondo, de manera de facilitar su impresión en papel, cosa que se sugiere al alumno.

Comenzamos detallando los principales aspectos geométricos desde los más básicos referidos a ángulos, clasificaciones, triángulos, etcétera.

También se desarrollan a través de simulaciones el teorema de Pitágoras, el teorema del seno y el coseno y la clasificación de cuadriláteros.

Se habla de las posiciones relativas de rectas y circunferencias en el plano.

Se detalla en una tabla exhaustiva los perímetros y superficies de figuras planas y también en otra tabla la superficies y volúmenes de cuerpos comunes.

En total usamos 9 simuladores interactivos de mi propia autoría en este curso.

Además se detallan los segmentos y puntos notables del triángulo: las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices y los puntos característicos como el ortocentro, el baricentro, el circuncentro y el incentro.

Se define la propiedad del ángulo exterior de un triángulo.

Se aborda el tema de las razones y proporciones con las propiedades de las proporciones. Como aplicación de las proporciones se estudia el reparto directa e inversamente proporcional. Aunque no es un tema geométrico constituye un problema de aplicación de las proporciones.

Además se aborda el teorema de Tales, la congruencia y semejanza de figuras planas, los problemas de inscripción y de circunscripción de figuras planas.

Otro capítulo es el tema polígonos donde se hacen las definiciones básicas, de las diagonales desde un vértice, las diagonales totales, la suma de ángulos interiores, el ángulo exterior, su suma y abundante ejercitación.

A continuación vemos circunferencia y círculo, los elementos: cuerda, flecha y arco. También se llega a la demostración de cómo surge el número π.

Luego se habla de la figura circulares: el sector circular, la corona circular, el trapecio circular y el segmento circular.

Y se termina con los cuerpos regulares más comunes clasificándolos como poliedros o sólidos de revolución.

En todo este curso se utiliza un aula virtual Moodle, donde proporcionamos 8 cuestionarios interactivos muy intensos y variados en sus tipos de solución. En ellos hay 99 ejercicios que se agregan a los 38 ejercicios que están en los 7 cuestionarios de Udemy. O sea en total tenemos 15 cuestionarios con 137 ejercicios. La inmensa mayoría de estos ejercicios están resueltos con imágenes y/o con videos en la realimentación de los cuestionarios del aula virtual Moodle o de los cuestionarios en Udemy.

Al resolver los ejercicios se utilizan a menudo conceptos matemáticos básicos como resolución de ecuaciones de segundo grado, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, e incluso otras técnicas más avanzadas como la solución de la ecuación bicuadrada (tema que se aborda en una clase de este curso).

Hacemos énfasis también en el uso de la calculadora y cómo operar con ella a través de nuestro emulador de calculadora científica en pantalla.

Con todo esto procuramos tener un repaso básico de geometría, y que alcance el nivel avanzado y profundo necesario para el aspirante a ingresar a una facultad de Ingeniería u otras carreras que lo necesiten en el ingreso.