Introdução a geoestatísitica

Nesta aula apresentaremos os conceitos básicos de geoestatística e análise de dados. O objetivo é entender quais são os principais objetivos da ciência, o que pode ser realizado ou não com estes modelos, e entender, quais são as implicações das escolhas a respeito destes modelos.

O objetivo principal desta aula é apresentar o conceito de variáveis regionalizadas, inicialmente definidas pelo professor George Matheron em 1963, e que constitui a base fundamental para o entendimento dos modelos de geoestatística.

Nesta aula aprenderemos o que é uma variável aleatória e como os modelos geoestatísticos procedem quanto a este objeto matemático. O aluno entenderá os motivos para utilizar modelos estocásticos na avaliação de depósitos minerais e outros fenômenos espaciais.

Nesta aula aprenderemos como utilizar ferramentas básicas de estatística para a análise exploratória dos dados, e como aproveitar os resultados obtidos para entender a qualidade das análises espaciais. Os objetivo principal é esclarecer análises univariadas.

Aprenderemos os conceitos principais de análise estatística bivariada. Estas ferramentas permitem entender a relação entre diferentes variáveis aleatórias.

Muitas vezes dados espaciais podem estar agrupados, o que pode dificultar uma análise confiável das estatísticas em um domínio do espaço. Nesta aula aprenderemos os conceitos de técnicas para desagrupamento e ponderação de estatísticas espaciais.

A continuidade espacial é a característica dos dados em apresentar variações ao longo de direções no espaço. Nesta aula abordaremos estes conceitos e entender como a modelagem da continuidade pode auxiliar no entendimento do fenômeno espacial.

Para entender a continuidade espacial do fenômeno criamos estimadores a partir de funções experimentais. Estas funções permitem calcularmos modelos que generalizam a continuidade para todo o domínio espacial.

As funções de continuidade espaciais exigem que busquemos pares de amostras no espaço, a partir de vetores. Porém como as malhas de amostragem são muitas vezes irregulares, é necessário criar tolerâncias para isto. Nesta aula aprenderemos manualmente um exemplo de como obter estes pares permissíveis de amostras.

Após obtermos os pares de amostras permissíveis, calcularemos o valor de um variograma experimental para o tamanho do vetor da aula anterior.

Da mesma forma que calculamos  o variograma experimental, faremos aqui uma análise para o covariograma experimental.

As funções de continuidade espaciais podem ser afetadas pela qualidade e disposição dos dados. Nesta aula, discutiremos estes efeitos.

Após criarmos as funções experimentais é necessário realizar a modelagem da continuidade. Este modelo será uma função genérica para qualquer posição no domínio estimado. Porém, existem restrições para a criação destas funções. Nesta aula veremos estas restrições.

Vimos que existem formas diferentes para realizar esta modelagem de dados, uma delas é a utilização de funções com parâmetros. Esta aula explicará o entendimento destes parâmetros e os resultados obtidos pela mudança destes parâmetros.

Nesta aula faremos um exemplo da modelagem no software SGEMS

Novamente faremos uma modelagem da continuidade no SGEMS, mas com  duas direções principais.

Nesta aula dedicaremos ao estudo da anisotropia, ou a capacidade do fenômeno se comportar diferentemente para direções diferentes.

A krigagem é o conjunto de técnicas para interpolação de dados espaciais considerando a correlação espacial de dados. Nesta aula definiremos os conceitos principais para entender este estimador, e os principais modelos de krigagem ordinária e simples.

Nesta aula dedicaremos principalmente à krigagem ordinária e suas implicações.

Nesta aula dedicaremos ao estudo da krigagem simples.

Esta aula é uma explanação da importância da escala nos problemas estatísticos. A mudança de suporte é uma alternativa para modificar modelos de uma escala para a outra, para fins comparativos.

Entenderemos como a mudança de suporte afeta a comparação entre variogramas diferentes. Poderemos comparar os variogramas entre amostras e valores krigados, e identificar a aderência entre modelos.

Nesta aula  utilizaremos a mudança de suporte para comparar histogramas de diferentes categorias.

A validação é o processo pelo qual entendemos se a estratégia de krigagem permitiu criar estatísticas páreas entre os valores amostrais e os valores estimados. Para utilizarmos estes modelos de forma eficiente, é necessário antes de tudo aprovar os mapas estimados em uma validação matemática.

Nesta aula aprenderemos como desenhar uma ameba

Aparência do software SGEMS

Importando os arquivos do Walker Lake