ゲーム数学・集中講座【初心者からプロレベルへ】

三角関数をマスターすることによって、ゲーム上で実装できる動きを説明します。

三角形がどのように成立するかを学習します。

直角三角形の各辺の関係について学習します。

√（ルート）がどのような数か説明します。√（ルート）が分かる方は飛ばして頂いて構いません。

cos（コサイン）の本質に迫ります。

sin（サイン）の本質に迫ります。

tan（タンジェント）の本質に迫ります。

三角関数を勉強すると浮かんでくる疑問へ答える動画です。

特定の角度（30°, 45°, 60°）以外の三角形でも cos を扱う方法を学習します。

特定の角度（30°, 45°, 60°）以外の三角形でも sin を扱う方法を学習します。

特定の角度（30°, 45°, 60°）以外の三角形でも tan を扱う方法を学習します。

三角関数を用いてキャラクターを任意の角度へ斜め移動させる方法を学習します。

DEG（度数法）とRAD（ラジアン法）の違いについて学習します。

三角関数を用いてアクションゲームの坂道を作成します

sinの値の変化を利用して、なめらかな動きを実装します。

逆三角関数atan（アークタンジェント）について学習します。

ベクトルとスカラーの違いを学習します。

極座標系とデカルト座標系の違いを学習します。

ベクトルをデカルト座標系で扱う方法を学習します。

ベクトル＋ベクトルの計算を学習します。

ベクトル－ベクトルの計算を学習します。

ベクトル × スカラーの計算を学習します。

大きさ1のベクトルの作り方を学習します。

ベクトルの正規化の仕組みについて解説します。

ベクトル反転を利用して縦または横の反射板を作成します。

内積の求め方とその本質について学習します。

斜めの反射板を作成するにはどのようにベクトルを操作すればよいかを学習します。

1次関数について学習します。

1次関数を用いて斜めの衝突検知を作成します。斜めの反射板や、斜めの壁を作成する基点となるプログラムです。

斜めの反射板を実装します。

ボール同士の衝突を実装します。

3次元ベクトルの扱い方と外積の求め方を学習します。

3次元ベクトルの正規化の方法を学習します。

2つの3次元ベクトルのなす角の求め方を学習します。

行列の概要を学習します。

行列同士の比較について学習します。

行列＋行列、行列－行列の計算を学習します。

行列 × スカラーの計算を学習します。

行列 × 行列の計算を学習します。

行列の行と列を入れ替える操作を学習します。

3Dモデルの形を崩さずに、移動、回転、拡大縮小を行う方法『アフィン変換』の概要を学習します。

行列を用いてポリゴンを平行移動させる原理を学習します。

行列を用いてポリゴンを拡大縮小させる原理を学習します。

行列を用いて2Dスプライトを回転させる原理を学習します。

行列を用いて3DポリゴンをZ軸回転させる原理を学習します。（ロール回転）

行列を用いて3DポリゴンをX軸回転させる原理を学習します。（ピッチ回転）

行列を用いて3DポリゴンをY軸回転させる原理を学習します。（ヨー回転）

合成行列（その場回転行列、その場拡縮行列）の作り方を学習します。

ニュートンの運動方程式を用いて、なめらかなジャンプの成り立ちを学習します。

縦横の壁を作成します。（衝突処理）

斜めの衝突検知を用いて斜めの壁を作成します。（衝突処理）

なめらかなジャンプと空中床を組み合わせて、簡単な2Dアクションゲームを作成します。