Física para Engenharia. Mecânica Básica

Nesta aula serão apresentados os conteúdos abordados no curso, a metodologia adotada, ferramentas utilizadas e a importância do curso para suas respectivas áreas de formação e atuação.

Texto "A Física no Desenvolvimento Científico e Tecnológico".

Você irá aprenderá sobre como fazer análise dimensional de uma equação e a importância para previsão de equações que envolvem grandezas físicas e na obtenção das unidades de medida.

O cálculo da velocidade das ondas do mar será feito usando análise dimensional.

A precisão de uma medida pode ser expressa através da quantidade de algarismos significativos. Nesta aula serão apresentadas a relação dos algarismos significativos com a ideia precisão e as regras de arredondamento.

Nesse problema, iremos calcular o volume máximo atingido por um líquido despejado em um recipiente com vazamento, tendo como base uma função que descreve a massa de líquido em função do tempo. Usaremos o Matlab para fazer uma análise gráfica dos resultados.

Serão definidas as grandezas cinemáticas, posição, velocidade e aceleração.

Exercício de aplicação.

A partir das definições de velocidade e aceleração a partir de derivadas, o caminho inverso será apresentado. Em outras palavras, o aluno aprenderá como obter as equações de movimento a partir das integrais das funções velocidade e aceleração. Para isso, serão ilustrados exemplos de movimentos com aceleração constante e movimento com aceleração variável.

Exercício de aplicação.

Exemplo de aplicação de movimento com aceleração variável. O Jerk (J) é uma grandeza física que está associada à taxa de variação da aceleração.

Dicas de leitura para entender um pouco mais sobre o "Jerk":

• Jerk (physics). Material da Wikipedia:

        https://en.wikipedia.org/wiki/Jerk_(physics)

• "O que é arrancada ou arranque?"material do CREF (Centro de Referência para o Ensino de Física)

        https://www.if.ufrgs.br/novocref/?contact-pergunta=o-que-e-arrancada-ou-arranque

•   Artigo (ano 2016) em anexo para download: "Beyond velocity and acceleration: jerk, snap and higher derivates"

Existem várias formas de fazer a descrição dos movimentos. Uma delas é através de gráficos. Nessa aula você irá aprender a analisar e interpretar gráficos que representam as grandezas físicas cinemáticas, posição, velocidade e aceleração em função do tempo.

Exercício de aplicação.

Você aprenderá a diferenciar grandezas escalares de grandezas vetoriais, e a importância do vetor para representar as grandezas vetoriais. As primeiras operações com vetores também serão apresentadas.

Exercício de aplicação.

Ao expressar a segunda lei de Newton como "F = ma", estamos calculando a força resultante F, que é uma grandeza vetorial, multiplicando o escalar m pelo vetor aceleração a. Nessa aula, você irá aprender a fazer o produto de um número real (um escalar) por um vetor. Essa operação vetorial aparecerá em diversas situações em Física.

As operações vetoriais tornam-se bem mais simples, quando usamos as notação de componentes para a representação vetorial. Nessa aula, você vai aprender a representar um vetor usando suas componentes associadas a um sistema cartesiano tridimensional (x, y, z) e os vetores unitários (i, j, k).

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

Resolução de um problema que envolve as projeções de um vetor.

"Rejeito horizontal" e "rejeito de mergulho" são termos usados por profissionais de nível superior diplomado em geologia ou engenharia geológica. Neste exemplo, usaremos a projeção vetorial para calcular o rejeito horizontal e o rejeito de mergulho em uma falha geológica.

Nesta aula você aprenderá a fazer a adição entre vetores usando as componentes retangulares do vetor.

Exercício de aplicação.

A definição de determinadas grandezas físicas, como Trabalho e Potência, leva em consideração o produto escalar entre dois vetores. Nessa aula você irá aprender sobre a importância do produto escalar e como efetuar esta operação vetorial.

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

As operações vetoriais são de extrema importância para quem trabalha com robótica. Os movimentos de um robô ou de partes do mesmo são especificados levando-se em consideração vetores posição que orientam os movimentos robóticos. Nesse problema, iremos abordar a análise vetorial do movimento de um braço robótico.

Artigo e Texto para Leitura

O produto vetorial é uma das operações mais importantes que envolve vetores. O cálculo do torque devido a uma força, do momento angular e da força magnética são exemplos de uso do produto vetorial. Nesta aula você irá aprender todos os detalhes e manipulações matemáticas que envolvem o produto vetorial entre dois vetores.

Exercício de aplicação.

Nesta aula será feita a descrição vetorial das grandezas cinemáticas posição, velocidade e aceleração.

Exercício de aplicação.

O movimento balístico (no vácuo) é um exemplo clássico de movimento bidimensional. Nesta aula será feita a descrição matemática desse movimento.

A aceleração total é composta por suas componentes tangencial e radial (centrípeta). Nessa aula você aprenderá as definições dessas duas componentes da aceleração, como determiná-las e suas influências no movimento, especificamente no vetor velocidade.

Exercício de aplicação.

Todo movimento é descrito relativo a um sistema de referência. Nesta aula, será descrito o movimento de um objeto em relação a outro sistema de referência que também se movimento em relação a um sistema de referência considerado em repouso.

Exercício de aplicação.

Um avião passa por uma região e é detectado por um radar. Neste problema iremos calcular o vetor deslocamento (referente ao momento em que o avião é detectado pela antena de radar até o momento em que deixa de ser rastreado) e analisar as informações solicitadas que podem ser interpretadas a partir deste vetor.

Como esta aula nós iniciaremos a seção 5 que trata das "Leis de Newton". No século XVII, o físico inglês Isaac Newton enunciou em sua obra Princípios Matemáticos da Filosofia Natural (em latim: Philosophiae naturalis principia mathematica), três leis que fundamentam a chamada Mecânica Clássica. Boa parte do desenvolvimento tecnológico e dos conhecimentos em engenharia se deve, de certa forma, às leis fenomenológicas elaboradas por Newton. A partir desta aula iniciaremos o estudo dessas leis e as utilizaremos para a solução de uma grande diversidade de problemas.

Exercício de aplicação.

Continuação do estudo das Leis de Newton. A Terceira Lei de Newton.

Exercício de aplicação.

Nesta aula será aplicada a 2ª Lei de Newton em um problema clássico envolvendo blocos, cabos e polias.

Nesta aula será a aplicada a 2ª Lei de Newton na solução de um problema envolvendo blocos, cabos e polias. Neste caso um dos blocos se encontra sobre um plano inclinado.

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

Nesta aula, vamos ampliar nosso estudo para corpos em movimento na presença do atrita. Desta forma, poderemos modelar mais realisticamente as situações de movimento que ocorrem no mundo real, ou seja, com a presença de algum tipo de força resistiva.

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

Vimos na seção 04 que aceleração possui duas componentes, uma tangencial que muda o módulo da velocidade vetorial, e uma radial (centrípeta) que altera a direção do vetor velocidade. No entanto, de acordo com a Segunda Lei de Newton, para existir uma aceleração é necessário a existência de uma força resultante associada à mesma. Nesta aula, serão definidas a força tangencial e a força radial a partir das Leis de Newton.

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

A baixas velocidades escalares, a força resistiva agindo sobre um corpo que está em movimento através de um meio viscoso é modelada, efetivamente, como proporcional à velocidade do corpo. Nesta aula, será introduzida uma força resistiva aos movimentos de alguns corpos.

Exercício de aplicação.

Nesta aula a força de resistência do ar é modelada como sendo proporcional ao quadrado da velocidade. Esse modelo descreve, de maneira satisfatória, a força resistiva atuando em corpos, tais como aviões, paraquedistas, bolas de beisebol, movimentando-se a elevadas velocidades no ar.

Aplicaremos uma solução envolvendo uma integral para encontrar a função velocidade que descreve o movimento de um patinador submetido a uma força resistiva proporcional ao quadrado da velocidade.

Trabalho mecânica é uma das formas de transferência de energia entre sistemas e corpos. Nesta aula será definida a grandeza física trabalho e a mesma será relacionada à ideia de energia.

Exercício de aplicação.

Cálculo do trabalho realizado pela força peso.

Cálculo do trabalho realizado por uma força variável.

Exercício de aplicação.

Definição de uma energia associada ao movimento: a energia cinética.

Exercício de aplicação.

A energia potencial de um sistema está associado a sistemas conservativos. Nesta aula será apresentada a definição física de energia potencial.

Um dos mais importantes princípios físicos é o da Conservação da Energia Mecânica. Nesta aula serão discutidos a importância desse princípio físico bem como a diversidade de aplicações e problemas que podem ser solucionados a partir do mesmo.

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

Sistemas conservativos são aqueles que têm associados a si o conceito de energia potencial. Serão discutidas as diferenças entre sistemas conservativos e sistemas não conservativos.

Será apresentada a definição de potência e a relação desta grandeza dinâmica com a velocidade.

Aplicação do conceito de potência ao cálculo da potência do motor de um elevador.

Será apresentada a definição de centro de massa e como calcular as coordenadas do centro de massa de um sistema de partículas.

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

Cálculo do centro de massa de uma distribuição contínua de massa (corpo maciço).

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

A Segunda Lei de Newton será aplicada a um sistema de partículas. Para isso deverá se levar em consideração o conceito de centro de massa do sistema de partículas.

Definição da grandeza dinâmica momento linear e enunciado do Princípio de Conservação do Momento Linear.

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

Exercício de aplicação.

A grandeza impulso está relacionada à ação de uma força e duração desta ação. Nesta aula será apresentada a definição de impulso de uma força e a relação com a variação do momento linear.

Exercício de aplicação.

Será aplicado o princípio de conservação do momento linear ao estudo das colisões de partículas.

Será feita a descrição física de sistemas de massa variável e deduzida uma equação que descreve o mecanismo de propulsão de foguetes.

Aplicação da conservação do momento linear a um problema sobre "Propulsão de Foguetes".

Definição das grandezas cinemáticas (posição, velocidade e aceleração) angulares.

Exercício de Aplicação.

Os movimentos rotacionais podem ser transmitidos através de rodas, polias, correias e engrenagens de estejam de alguma maneira conectadas ou acopladas. Nesta aula será feita a descrição cinemática do "Acoplamento de Polias".

Problema de aplicação da aula sobre acoplamento de polias.

Problema de aplicação da aula sobre acoplamento de polias.

Estudo da energia cinética no movimento rotacional. Definição da grandeza física "Momento de Inércia"

Cálculo do momento de inércia de um sistema de partículas.

Cálculo do momento de inércia de uma haste fina. Apresentação e aplicação do "Teorema dos Eixos Paralelos"

Cálculo do momento de inércia de um cilindro em relação ao eixo central longitudinal.

Estudo do rolamento de uma roda. Será feita a descrição cinemática da velocidade de pontos específicos de uma roda que rola sem deslizar em uma superfície.

O conceito de torque está associado às rotações. Nesta aula será definido o torque devido a uma força e a relação desta grandeza física com a aceleração angular.

Será apresentada a definição de momento angular além do enunciado do "Princípio de Conservação do Momento Angular".

Problema de aplicação da definição de torque e momento angular.

Dicas de filmes que exploram os princípios físicos de "Conservação do Momento Linear" e "Conservação do Momento Angular". Boa diversão!

Força Centrípeta. Análise de Gráficos.

Força Centrípeta. Equilíbrio.

Problema 51 - Capítulo 02 (Movimento Retilíneo) - Livro "Fundamentos de Física", Mecânica. Halliday-Resnick-Walker. Movimento Unidimensional. Queda Livre e Análise de Gráfico.

Problema 82 - Capítulo 02 (Movimento Retilíneo) - Livro "Fundamentos de Física", Mecânica. Halliday-Resnick-Walker. Movimento Unidimensional. Queda Livre e Análise de Gráfico.

Exemplo 1.2 - Capítulo 01 (Física e Medição) - Livro "Física para Cientistas e Engenheiros", Volume 01. Serway&Jewett. Análise Dimensional.