What you'll learn

Formular el Método de Elementos Finitos entendiendo su versatilidad pero también sus limitaciones
Manejar el método con aplicaciones simples desarrolladas en MATLAB
Comprender el funcionamiento de software comercial para modelado de estructuras

Course content

6 sections • 56 lectures • 32h 46m total length

Características de la Formulación Fuerte en Barras con Carga Axial22:16
Deducción del Modelo de Formulación Fuerte en Barras con Carga Axial28:52
Deducción del Modelo de Formulación Débil en Barras con Carga Axial39:47
Ejemplo I: Formulación Fuerte y Débil de una Barra con Sección Variable27:10
Ejemplo II: Solución de una Barra mediante Formulación Fuerte y Débil20:26
Ejemplo III: Solución Exacta de una Barra con Sección Variable26:12
Ejemplo IV: Solución Aproximada de una Barra con Sección Variable25:05
Formulación Fuerte y Débil de Barra incluyendo Gradiente de Temperatura24:15
Ejemplo V: Barra con Carga Distribuida y Gradiente de Temperatura48:32

Características de las Funciones de Prueba y de Ponderación para Aproximación26:29
Elemento de Dos Nodos y Aproximación Lineal22:30
Ejemplo VI: Barra con Dos Elementos y Aproximación Lineal Parte I40:44
Ejemplo VI: Barra con Dos Elementos y Aproximación Lineal Parte II35:41
Elemento Unidimensional con Aproximación Cuadrática15:37
Ejemplo VII: Barra de Sección Variable Usando Aproximación Cuadrática37:42
La Cuadratura de Gauss38:50
Ejemplo VIII: Uso de la Cuadratura de Gauss17:47
Generalización para Determinación de las Funciones de Forma16:15

Noción General del FEM para Barras20:36
Las Matrices Recolectoras22:12
Ejemplo IX: Generación de Matrices de Rigidez y Vectores de Fuerza Extendidos11:10
Ejemplo X: Análisis de Elementos Finitos Barra Sección Variable Pre Proceso34:37
Ejemplo X: Análisis de Elementos Finitos Barra Sección Variable Post Proceso36:10
Globalización de Matrices de Rigidez17:16
Ejemplo XI: Barra de Sección Variable y Eje Longitudinal Inclinado21:47
Ejemplo XII: Resolución de un Sistema Estructural con Varios Elementos34:17
Programación en Matlab para Análisis de Barras51:49
Autoevaluación 1

Formulación Fuerte de la Viga Euler-Bernoulli39:18
Formulación Débil de la Viga Euler-Bernoulli16:35
Las Funciones de Forma: Polinomios de Hermite40:19
Ejemplo XIII: Método de Elementos Finitos Vigas con Un Elemento. Preprocesado30:28
Ejemplo XIII: Método de Elementos Finitos Vigas con Un Elemento. Postprocesado18:10
Ejemplo XIV: Marco a Momento Pre Proceso41:11
Ejemplo XIV: Marco a Momento Solución y Post Proceso21:31
Ejemplo XV: Viga Sección Variable40:58

Ecuaciones de Deformación24:22
Equilibrio: Relación Tracciones Externas y Esfuerzos Internos31:22
Equilibrio: Ecuación de Equilibrio Interno20:48
Modelos Constitutivos: Esfuerzo Plano y Deformación Plana38:44
Formulación Fuerte y Débil Elasticidad Bidimensional46:58
Elementos Cuadriláteros de Cuatro Nodos con Funciones de Forma Lineales31:17
Elementos Iso paramétricos para Cuadriláteros de Cuatro Nodos44:44
Ejemplo XVI: Análisis de Esfuerzo Plano con Aproximación de Solución36:30
Formulación Matricial del Método de Elementos Finitos37:14
Cuadratura de Gauss para Dos Dimensiones de Integración28:51
Ejemplo XVII: Uso de Cuadratura de Gauss en Integración Doble25:55
Ejemplo XVIII: Análisis de Estructura Bidimensional - Pre Proceso36:12
Ejemplo XVIII: Análisis de Estructura Bidimensional - Post Proceso39:25
Ejemplo XIX: Análisis de Dique con Presión Hidrostática44:12

Taller 1 - Forma Fuerte y Débil con Solución Aproximada Lineal1:05:04
Clase grabada en vivo. Discusión de formulación fuerte, su solución y comparación con la formulación débil.
Taller 2 - Aproximaciones1:11:27
Clase grabada en vivo. Soluciones aproximadas.
Taller 3 - Uso de Elementos51:24
Clase grabada en vivo. Uso de dos elementos lineales
Taller 4 - Elementos Cuadraticos y Cuadratura de Gauss1:07:32
Clase grabada en vivo. ¿Qué es un elemento Cuadrático?
Taller 5 - Norma L2 para Medir Error1:12:30
Clase grabada en vivo. Uso de un Elemento Cuadrático y Cálculo de Error con Norma L2.
Taller 6 - Ejemplo de Aplicación en Barra1:07:01
Clase grabada en vivo. Repaso de FEM para Barras.
Taller 7 - Aplicación de Dos Elementos Cuadráticos1:12:32
Clase grabada en vivo. Análisis de Barra con Dos Elementos Cuadráticos. Multiplicación de Matrices en MATLAB.

Requirements

Haber cursado Análisis Estructural II: Métodos Matriciales
Sólidos conceptos de Cálculo Diferencial, Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales
Conocimiento de Programación en MATLAB

Description

Este curso se orienta en introducir y preparar al estudiante en el entendimiento y uso del Método de Elementos Finitos o FEM (Finite Element Method) en el campo del análisis de estructuras.

Dicho método es eficiente para analizar estructuras de complejidad considerable y al mismo tiempo su entendimiento permite que sea fácilmente extensible a otros fenómenos físicos cuyo modelado es similar.

Los programa de análisis de estructuras más poderosos ( SAP2000, RAM, STAAD, ETABS, RISA 3D, SAFE, CYPE) se basan en emplear dicha metodología la cual puede entenderse como un símil al método de rigideces con aproximaciones a través de la división de un miembro en elementos pequeños o finitos a los cuales se le aplican ciertas funciones predefinidas para aproximar la solución exacta o real.

A pesar de que su aplicación profesional es a través de software especializado generalmente muy validado, es indispensable entender su formulación, desarrollar la teoría y ejercitarla manualmente para visualizar su capacidad pero al mismo tiempo entender que tiene limitaciones.

Este curso desarrollará toda la teoría necesaria para entender el método. Se realizarán ejercicios aplicados resueltos de forma manual y posteriormente se validará lo aprendido aplicándolo en software especializado y comparando los resultados.

Se desarrollarán algunos ejercicios en MATLAB para entender el proceso de programación del mismo sin perder de vista que nuestra finalidad es el entendimiento conceptual del Método.

Los temas a desarrollar son:

Formulaciones Fuertes y Débiles de fenómenos relacionados con el comportamiento de estructuras bajo carga externa aplicada.
Aproximaciones y funciones de prueba.
Funciones de Ponderación
Cuadratura de Gauss
Formulación para problemas unidimensionales
Formulación de sistemas de elasticidad bidimensional
Formulación en vigas

Actualización 2025: Se esta desarrollando un taller con problemas adicionales de aplicación de conceptos.

Who this course is for:

Estudiantes de Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica e Ingeniería Estructural
Ingenieros que quieran aprender la metodología aplicada a análisis estructural

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Formulación Fuerte y Débil en Barras Unidimensionales9 lectures • 4hr 23min

Aproximación de las Soluciones y la Cuadratura de Gauss9 lectures • 4hr 12min

Discretización y Formulación de Elementos Finitos en Problemas de Una Dimensión9 lectures • 4hr 10min

Método de Elementos Finitos Para Vigas8 lectures • 4hr 9min

Método de Elementos Finitos en Elasticidad Lineal Bidimensional14 lectures • 8hr 7min

TALLER DE APLICACIÓN 1 - CONCEPTOS DE FORMULACION DÉBIL Y FUERTE7 lectures • 7hr 48min

Requirements

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