Your cart is empty.
Keep shopping
Teach on Udemy
Turn what you know into an opportunity and reach millions around the world.
Learn MoreMatemática 1/6: El número real, Ecuaciones e Inecuaciones
Rating: 5.0 out of 55.0(1 rating)
7 students
Matemática 1/6: El número real, Ecuaciones e Inecuaciones
Para preuniversitarios y secundario, Operaciones con números irracionales, Teoría de conjuntos, Inecuaciones con módulo
Created byMarcos Antonio Fatela
Last updated 3/2026
Spanish
What you'll learn
- Conocer los distintos tipos de números que existen y resolver operaciones con ellos. Repasar conocimientos básicos de operaciones entre números fraccionarios.
- Lograr una introducción a la teoría de conjuntos y operaciones de unión, intersección, diferencia, complementación, etc. y operadores de pertenencia e inclusión
- Operar números irracionales, justificando pasos. Trabajar con expresiones combinadas de números reales de todo tipo, exponentes fraccionarios, negativos, etc.
- Resolver ecuaciones mediante traspasos de términos necesarios para despejar la incógnita y expresar resultado con una única fracción. Despeje de fórmulas Física
- Resolver inecuaciones básicas, con barra de módulo, compuestas, etc. y fraccionarias. Expresar solución gráficamente y trabajar con intervalos de la recta real.
Explore related topics
Course content
5 sections • 52 lectures • 19h 57m total length
- Presentación del curso: temas que aborda, guías de estudio y aula virtual Moodle32:23
En este video de presentación mostramos los temas que abarca el curso y las guías de estudio originales de mi autoría en PDF que utilizamos.
También explicamos el importante complemento virtual que tiene el curso a través de un aula virtual Moodle.
Describimos cómo el alumno puede hacer en ella muchos cuestionarios interactivos (9 en total).
Además en el aula virtual están todos los ejercicios de las guías de estudio resueltos con imágenes o videos.
- Calculadoras recomendadas para el curso preuniversitario, otros modelos no aptos32:47
Describo los modelos de calculadoras científicas más convenientes para afrontar el examen de ingreso a la facultad. Los modelos de CASIO fx: 570 ES Plus, o fx: 991 ES Plus. Los menos recomendados con sufijo MS, y los desaconsejados 82.
- Los conjuntos numéricos: descripción general1:01:44
Describo los distintos conjuntos numéricos que existen, desde los naturales, el cero, los enteros negativos, su uso en ciertos campos. Los números fraccionarios o racionales, también conocidos como decimales exactos o periódicos. Se presentan también los números irracionales, o números con radicales, y los números pi y e. Todos ellos componen el número real que se representa en la recta numérica.
Por último se hace una breve introducción al número imaginario y al número complejo, cómo surgen por qué se crearon.
- Operaciones básicas con números enteros: Suma, resta, multiplicación y división26:58
Repaso de las operaciones básicas con números enteros, la suma algebraica , y la multiplicación y división entre números enteras. Regla de los signos. El opuesto de un número entero y el elemento neutro para la suma (el cero)
- Números decimales exactos y periódicos: cómo expresarlos mediante una fracción29:12
Se presentan los números decimales exactos y los periódicos y se muestra las analogías y diferencias a la hora de convertirlos en el número racional Q reducido.
- Operaciones con números racionales: La suma algebraica y en MCM, regla práctica18:18
Suma algebraica (suma o resta) de fracciones mediante la regla práctica de hallar el denominador común, o mínimo común múltiplo de los denominadores y operar. Luego para fundamentar la regla práctica pasamos las fracciones a denominador común con artificios válidos y comprobamos la exactitud de la regla.
- Multiplicación y división de fracciones, ejemplos y posibles errores a evitar29:02
Mostramos las técnicas para multiplicar y dividir fracciones con sus demostraciones. También hablamos sobre precauciones que debe tener el alumno a la hora de dividir enteros y fracciones. Elemento neutro de la multiplicación y recíproco o inverso multiplicativo.
- Potencias, definición, bases positivas y negativas, exponentes pares e impares10:37
Definición clásica de potencia de exponente natural, con exponentes pares e impares. Signos de las bases y de las potencias. Precauciones al operar, identificar bien la base de la potencia.
- Potencias de igual base: producto y cociente. Potencia de otra potencia: fórmula6:59
Se demuestran las sencillas fórmulas del producto de potencias de igual base, el cociente de ellas y las potencias de potencias. Demostraciones hechas combinando números con letras.
- Potencias de exponente cero: definición y forma de razonarlo.7:20
Se define la potencia con el exponente cero, en una extensión del concepto de potencia y se busca una forma de razonarlo para entender el porqué de su resultado.
- Potencia de exponente negativo, su justificación. Con base entera o fraccionaria21:04
Se demuestran las fórmulas para el cálculo de las potencias de exponente negativo en una nueva generalización del concepto de potencia. Se prueban con la calculadora situaciones diversas.
- Propiedades distributivas de la potencia ante producto o cocientes en las bases7:27
Se demuestran con ejemplos puntuales la validez de la propiedad distributiva de la potencia con la multiplicación o división en la base. Nunca con la suma y la resta. Ejemplos numéricos que lo prueban.
- La radicación: definición, radicandos positivos o negativos, índice par o impar19:18
Se introduce la radicación, se estudian las distintas posibilidades ante índices pares e impares y con radicandos positivos y negativos. Cómo se calculan potencias y raíces con la calculadora científica.
- Propiedad distributiva de la radicación ante productos o cocientes en radicando7:28
Se muestran las propiedades distributivas de la radicación cuando hay un producto o cociente en el radicando. Nunca se debe hacer cuando hay sumas o restas. Ejemplos. La inversa: propiedad asociativa.
- Potencias de exponente fraccionario: la potencia y la raíz en una sola operación19:30
Se generaliza aún más el concepto de potencia permitiendo que el exponente sea fraccionario. La radicación puede convertirse en una potencia de exponente fraccionario.
- Raíz de raíz: cuando las raíces de distinto índice están anidadas.6:29
Se presenta la fórmula de raíz de raíz, se demuestra con un ejemplo numérico. Además de prueba en forma teórica o analítica.
- Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma. Factor común7:49
Se presenta la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma o resta. Lo contrario es el factor común. Ejemplo sencillo de propiedad distributiva y de sacar factor común al resolver una ecuación de primer grado.
- Cuadrado de un binomio: igual al trinomio cuadrado perfecto, fórmula y ejemplos9:08
Demostramos la fórmula del desarrollo del cuadrado de un binomio, que resulta en un polinomio llamado trinomio cuadrado perfecto. Demuestro también la forma de distribuir cuando se multiplican dos binomios: todos por todos.
- La diferencia de cuadrados igual al producto de dos binomios conjugados16:57
Se demuestra la fórmula del producto de la suma por la diferencia de dos números que es igual a la diferencia de los cuadrados de esos números. Además hice varios ejemplos de desarrollos de cuadrados de binomios ante distintos signos de los términos que lo componen.
- Cómo simplificar binomios opuestos. Distintos tipos de binomios opuestos12:07
Se muestra cómo operar para simplificar binomios opuestos, Ejemplos varios. Muy importante para simplificar expresiones en distintos ámbitos como polinomios o trigonometría.
- La separación en términos: global y adentro de una radical o base de potencia14:35
Se vuelve sobre la regla convencional para interpretar las expresiones matemáticas: la separación en términos. A veces además de la separación en términos global, cabe hacer otra adentro de radicandos o en las bases de potencias. Ideas acerca de cómo resolver la ejercitación.
- Orden de operaciones en un término, números mixtos, distribuir denominadores35:41
Video final de la teoría de conjuntos numéricos y operaciones en Q, donde tocamos diversos temas como el orden en que deben realizarse las multiplicaciones y divisiones en un mismo término, el uso de la calculadora adecuado para realizar ciertas divisiones en algunos modelos de calculadora. Abordamos también los números mixtos, su notación, en distintos modelos de calculadoras, qué significan y las fracciones propias e impropias. Por último mostramos que se puede distribuir el denominador común pero no el numerador y tratamos de evitar errores al manejar la calculadora.
- Comentarios acerca del cuestionario que sigue, de ejercitación en los números Q8:09
Describimos las características del primer cuestionario a resolver. Todos los ejercicios están resueltos con videos. Una vez encontrada la respuesta correcta de cada ejercicio aparece el enlace al video donde se lo desarrolla paso a paso. Además hago algunas observaciones sobre algunos ejercicios (el 5, 6 y 7) que son un poco diferentes a los demás.
- Ejercitación combinada de números racionales Q
- Cómo resolver ejercicio de exponente desconocido con propiedades de potencias9:46
Explico un problema básico que toman muy frecuentemente en el examen de ingreso a la facultad: hallar un valor desconocido de un parámetro "p" para que en una cierta expresión matemática, el exponente de "x" valga un cierto número (7 en este ejemplo). Sólo se trata de aplicar propiedades de potencias, de igual base y otras, y se puede resolver. No hace falta aplicar conceptos de ecuaciones exponenciales y de temas que se verán más adelante en el año.
- Ahora hay que realizar dos cuestionarios más en el aula virtual Moodle31:40
En este video invito a los alumnos a crear una cuenta de usuario en mi aula virtual Moodle, y luego auto-matricularse en un curso. Esto les dará la posibilidad de rendir ahora dos cuestionarios interactivos (el primero de 20 ejercicios y el segundo de 10 ejercicios), que son muy importantes para reafirmar los conocimientos que están adquiriendo o reforzando.
A lo largo de este curso brindamos 9 cuestionarios interactivos en el aula Moodle. En dichos cuestionarios se brinda una respuesta con imagen o video de todos los ejercicios, para que el alumno sepa en todos ellos, cómo se llega a la respuesta correcta. No solo los corrige indicando la respuesta correcta sino que permite ver cómo se llega a dicha solución.
Esto va a permitir que el alumno vaya aprendiendo y capitalizando sus errores para no volver a cometerlos, y así podrá mejorar mientras resuelve las ejercitaciones.
- Conjuntos definidos por extensión, operadores pertenece y está incluido, usos17:12
Se presentan los conceptos básicos de elemento y conjunto. Se define un conjunto por extensión y se describen los usos de los operadores pertenece (o no pertenece) para relacionar un elemento con un conjunto y está incluido (o no está incluido) para relacionar dos conjuntos entre sí.
- Numeral de un conjunto, Partes de un conjunto y Numeral de las partes9:00
Se definen estos conceptos, que en definitiva no son demasiado útiles y no se toman casi nunca en los ingresos, pero lo mismo suelen figurar en las guías de estudio de ingreso a las facultades.
- Operación entre conjuntos: Unión, Intersección, Diferencia, Complemento y otras22:19
- Producto cartesiano entre conjuntos, concepto relacionado con funciones6:59
Se define otra operación entre conjuntos: el producto cartesiano, donde hay un conjunto de partida y otro de llegada. Es un conjunto de pares ordenados, con el primer elemento perteneciente al conjunto de partida y el segundo elemento perteneciente al conjunto de llegada. El producto cartesiano no es conmutativo.
- Unión e Intersección entre conjuntos que son intervalos de la recta real14:08
Se interceptan y unen intervalos de la recta real en forma gráfica mediante dos ejemplos puntuales, donde explicamos el razonamiento que se sigue a fin de encontrar el conjunto solución pedido.
- Ejercicios básicos de conjuntos: por comprensión, por extensión y operaciones
- Volvemos al aula virtual Moodle para resolver un cuestionario interactivo17:20
Ahora ingresamos de nuevo al aula virtual (en caso de duda véase el último video de la sección anterior donde explico cómo crearse el alta de usuario del campus virtual Moodle, y como auto-matricularse al curso.
En el segundo tema de este curso: "Teoría de Conjuntos" aparece el cuestionario que contiene 12 ejercicios, todos los cuales están resueltos con imágenes y videos, que aparecen luego de contestar cada pregunta.
También hay antes un glosario de ejercicios resueltos, donde están con imágenes y videos resueltos todos los ejercicios de la ejercitación de conjuntos (página 18 del pdf "El número Real"), en especial el 1 y el 5, que no fueron incluidos en el cuestionario Udemy, dado que no son de opción múltiple (o no pueden adaptarse a ella).
Están todos los ejercicios de esta página resueltos con imágenes y videos en dicho glosario de ejercicios resueltos.
- ¿Cómo surgen los números irracionales en la recta numérica? Teorema de Pitágoras26:00
Presentamos los números irracionales, que son decimales con infinitas cifras decimales que van surgiendo sin aparente orden. Demostramos cómo existen estos números en la recta numérica real. Enunciamos el Teorema de Pitágoras y lo demostramos gráficamente mediante una animación propia: el simulador respectivo, que está enlazado como recurso en esta clase, para que el alumno lo pueda manipular a su gusto.
- Extracción de factores del radical: forma razonada (propiedades), regla práctica38:18
Se explica en detalle la extracción de factores de un radical, en forma razonada aplicando las propiedades vistas y la regla práctica de la división para hallar los exponentes de las potencias que se extraen y que quedan adentro del radical. También se muestran los casos que puede resolver la calculadora y los que no.
Además se indica la ejercitación que deben hacer los alumnos (que se halla en la guía de estudio "El Número Real" en pdf) con las soluciones, y las imágenes y videos que muestran los desarrollos de estos ejercicios que están en el aula virtual Moodle.
De esta manera el alumno tendrá toda la ayuda que necesite para resolver los ejercicios planteados.
- Introducción de factores adentro de un radical: forma razonada y regla práctica9:01
Se explica cómo realizar la introducción de factores adentro de un radical, con un artificio razonado y con una regla práctica. Este procedimiento de introducción de factores sólo se hace cuando se lo pide explícitamente, porque el movimiento habitual (o por omisión) es la extracción de todos los factores posibles del radical y no su introducción.
- Suma algebraica de radicales: ejemplos varios, ejercicios a realizar17:43
Se muestra la suma algebraica de radicales, detallando los radicales semejantes que se pueden sumar entre sí, y los que no lo son, que pueden llevar a binomios irracionales, por ejemplo.
- Multiplicación (y división) de radicales de igual y de distinto índice22:46
Se explica la multiplicación (y división) de radicales de igual índice: aplicando propiedad asociativa y fusionando los radicandos; y también cuando son radicales de distinto índice.
En este último caso se explican varios métodos que permiten hallar el radical producto (o cociente). En la guía de estudio se hace con artificios matemáticos que llevan cada raíz a una equivalente en el llamado común índice. También se puede hacer pasando las raíces a potencias de exponente fraccionario y aplicando propiedades de potencias. Por último se muestra también una regla práctica alternativa que se puede hacer con idéntico resultado.
Por último se muestran los ejercicios que debe hacer el alumno para practicar estos temas, y las ayudas que hay en el aula virtual con imágenes y videos.
- Racionalización de denominadores: A) una raíz cuadrada y B) una raíz no cuadrada32:38
Se inicia el tema de la racionalización de denominadores. Es práctica habitual en la Matemática no dejar nunca radicales en los denominadores de fracciones. Hay que eliminar estas raíces del denominador, aunque aparezcan otras en el numerador. Se explica el porqué de esta práctica.
En este video se muestran los dos primeros casos: A) cuando hay que eliminar un monomio (un solo término) con una raíz cuadrada en el denominador, y B) cuando hay un monomio con una raíz no cuadrada en el denominador. En ambos casos se aplican técnicas distintas.
Finalmente se indica la ejercitación que deben realizar los alumnos para afianzar el conocimiento de este tema.
- Racionalización de denominadores: C) con un binomio irracional. Casos combinados30:53
Se concluye el tema de la racionalización de denominadores mostrando el caso C) que es cuando en el denominador hay un binomio (dos términos) con una o dos raíces cuadradas. Allí se debe hacer un artificio consistente en multiplicar y dividir por el binomio conjugado del denominador. Esto permite eliminar todas las raíces del denominador.
Además se muestran casos combinados de racionalización, donde hay que eliminar más de una raíz en el denominador, a menudo con raíces anidadas (una adentro de otra).
Se van aplicando los 3 casos de racionalización vistos en el orden necesario para producir dicha eliminación de raíces.
Por último se indica la ejercitación a realizar y las ayudas en el aula virtual.
- Potencias de exponente fraccionario con racionalización de denominadores30:39
En este video se empieza señalando precauciones a la hora de simplificar exponentes con índices, de modo de evitar errores y llegar a un resultado correcto interpretando los símbolos matemáticos en el orden que están enunciados.
Luego se muestra directamente una ejercitación de potencias de exponente fraccionario (tema que ya hemos visto y explicado en detalle en la sección inicial de "Conjuntos numéricos y operaciones en Q") pero ahora agregándole los conocimientos específicos de los números irracionales: la racionalización de denominadores para expresar el resultado final con radicales (y no exponente fraccionario) pero no el denominador.
Para esto hay que aplicar, en ocasiones, todos los conocimientos adquiridos: potencias de exponente negativo, extracción de factores del radical y casos de racionalización de denominadores.
Finalmente, como siempre, hay abundante ejercitación con desarrollos en imágenes y videos en el aula virtual.
- Potencias de exponente fraccionario con racionalización de denominadores
- Volvemos al aula virtual para hacer un cuestionario de irracionales y prueba30:07
Ahora volvemos al aula virtual Moodle para hacer primero un cuestionario de números irracionales. Este cuestionario es muy innovador porque tiene ayudas para resolverlo,
Si no me sale un ejercicio puedo pedir ayudas para resolverlo, pero me va descontando puntajes a medida de que me va brindando más ayudas. Cada ejercicio tiene tres ayudas que develan todo su desarrollo.
Luego de terminado este cuestionario de 21 ejercicios con ayudas para resolver acerca de los números irracionales, hay que estudiar todo el contenido visto hasta ahora y rendir la evaluación de "El número real" que evalúa todo lo aprendido hasta ahora. Es una prueba con límite de tiempo de una hora y 30 minutos.
- Despejar la incógnita pedida: Reglas operativas de traspasos de términos27:48
Explicamos las reglas operativas de los traspasos de términos para resolver una ecuación despejando la incógnita. Ejemplo completo. Describimos una ejercitación "Para Practicar" inicial del tema.
- Justificación de las reglas de traspasos de términos por la propiedad uniforme19:54
Justificamos las reglas de traspasos de términos por aplicación de la propiedad uniforme que tiene en la matemática la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Mostramos que cuando se comete un error al traspasar términos es porque se está violando alguna de estas propiedades uniforme de las operaciones.
- Ecuaciones: despejar la incógnita
- Volvemos al aula virtual para hacer dos cuestionarios de ecuaciones32:43
En este video invitamos al alumno a entrar al aula virtual Moodle en la cual debe resolver dos cuestionarios del tema ecuaciones.
El primero despeje la incógnita pedida que tiene un total de 30 ejercicios, con todas fórmulas de la física, donde hay que despejar una determinada variable identificada con una cierta letra.
Y el segundo cuestionario es en principio más corto, porque tiene cuatro ejercicios, pero que son bastante exigentes para el alumno y en este video explicamos cómo el alumno los puede ir resolviendo, despejando cada letra y expresando el resultado como una única fracción.
Con esta ejercitación se puede alcanzar un grado de entendimiento y de práctica adecuada del tema ecuaciones.
- Inecuaciones: Regla excepcional para resolverla. Inecuaciones de primer grado58:11
Presentamos las inecuaciones o desigualdades, explicamos las reglas de traspasos de términos y la excepción muy particular que tienen las mismas. Realizamos ejemplos de inecuaciones y justificamos con detalles esta regla excepcional. Finalmente dejamos una tarea a realizar consistente en cuatro inecuaciones de primer grado del bloque "Para Practicar" y otras cuatro del primer ejercicio del trabajo práctico de inecuaciones que está al final de la guía de estudio.
- Valor Absoluto o Módulo. Inecuaciones con barras de valor absoluto "de menor"45:03
En este video redefinimos el valor absoluto de un número como la distancia a cero del punto que lo representa. Esto nos permite plantear y resolver inecuaciones o desigualdades con barras de módulo de una manera bastante fácil.
En primer lugar desarrollamos las inecuaciones con barras de módulo “de menor”, donde se compara una expresión con barras de módulo como menor que un número positivo. Mostramos a través de muchos ejemplos cómo se resuelven estas inecuaciones con barras de módulo de menor. Finalmente hay una ejercitación para resolver.
- Inecuación con barras de módulo "de mayor". Inecuaciones con resultado trivial42:15
En este video desarrollamos el tema de las inecuaciones con barras de módulo de mayor, cuya solución es el conjunto opuesto del caso anterior de las inecuaciones de menor. Además se aborda el tema de la inecuación de resultado trivial, que es aquella donde la comparación de las barras de módulo se hace con un número negativo.
Finalmente se plantea la ejercitación a realizar de inecuaciones con barras de módulo de mayor del bloque para practicar y el ejercicio 2 del trabajo práctico donde se combinan todas las inecuaciones con módulo de mayor y de menor.
- Propiedades del módulo. Inecuaciones con varias barras de módulo. Ejercitación.17:30
En esta clase se aborda el tema de las propiedades del módulo, que se aplicarán para resolver inecuaciones con varias barras de módulo. Se desarrolla este tipo de inecuaciones y cómo hallar su conjunto solución. Se da luego la ejercitación correspondiente.
- Inecuaciones modulares compuestas con unión e intersección. Ecuación con módulo.33:30
En esta clase se explican las inecuaciones modulares compuestas. Se trata de componer inecuaciones con barras de módulo elementales a través de los operadores “o” y “y”, o sea unir e interceptar en definitiva segmentos de la recta numérica, tarea que ya hemos hecho anteriormente cuando vimos teoría de conjuntos.
Por último también se explican las ecuaciones con barras de módulo y la ejercitación que hay que realizar del bloque para practicar y también del trabajo práctico de este tema, que en algunos casos combina inecuaciones con barras de módulo y ecuación con barra de módulo en un mismo ejercicio.
- Inecuaciones fraccionarias y polinómicas no lineales. Puntos críticos.47:58
En esta clase presentamos las inecuaciones fraccionarias y también las polinómicas no lineales. Explicamos paso a paso todo el método de encontrar los puntos críticos que anulan a los distintos factores y cómo se va operando a fin de encontrar el conjunto solución. Hacemos además varios ejemplos para que el alumno vea que es muy fácil de resolver.
Es importante señalar que siempre la comparación se realiza con el cero, cuando la comparación se pretende hacer con otro número hay que operar para que al final quede la comparación de la desigualdad con el cero.
- Precisiones sobre el traspaso de potencias como raíces en ecuación e inecuación46:59
En esta clase quiero precisar la exactitud de traspasos de potencias como raíces tanto en ecuaciones como en inecuaciones.
Ver las diferencias que existen entre exponentes pares e impares de potencias a la hora de traspasarlas como raíces al segundo miembro.
He precisado bien los conceptos de los traspasos de potencias como raíces tanto en los párrafos respectivos de la sección de ecuaciones como en la de inecuaciones de la guía de estudio en PDF.
- Dos formas válidas de traspasar un término único de un miembro9:43
En esta clase muestro cómo traspasar un término que es lo único que hay en un determinado miembro, para el otro miembro.
Se puede hacer de dos maneras: considerar ese término como un sumando del elemento neutro 0 y pasarlo restando, o considerarlo como multiplicando al elemento neutro 1 y traspasarlo dividiendo dejando un uno en dicho miembro.
Además hago precisiones acerca de errores que se pueden cometer al traspasar términos en inecuaciones.
- Inecuaciones fraccionarias y polinómicas no lineales
- Volvemos al aula virtual Moodle: cuestionario de inecuaciones y evaluación final8:46
En este último video doy instrucciones acerca del cuestionario a realizar de inecuaciones que contiene 8 ejercicios, y después realizar la evaluación final que cierra todo el tema de ecuaciones e inecuaciones; ambas en el aula virtual Moodle.
Esta última evaluación consta de 15 ejercicios, que están todos resueltos con videos e imágenes. Esta información aparecerá luego de terminada la evaluación, porque como es un cuestionario evaluativo no brinda las soluciones ejercicio por ejercicio, sino al final luego de terminada la misma.
Requirements
- Sería conveniente tener conceptos matemáticos del nivel medio (escuela secundaria), pero si no los tuviera los podría adquirir ahora, porque empezamos explicando todos los temas desde cero.
- Tener una calculadora científica con posibilidad de resolver ecuaciones. Si no la tuviera, en el primer video explicamos cuáles son los modelos más adecuados para el nivel preuniversitario, y durante todo el curso usamos emulador de calculadora científica, que permite al alumno aprender a manejarla correctamente.
Description
En este curso, el primero de 6 cursos en los cuales desarrollo todo el contenido de Matemática del preuniversitario, abordaremos los temas el número real y ecuaciones e inecuaciones.
Sobre la base de las guías de estudio de mi autoría en formato PDF:
El número real: vamos explicando los temas de conjuntos numéricos y operaciones en el conjunto de los racionales, una introducción a la teoría de conjuntos y los números irracionales.
En una segunda parte, la guía de Ecuaciones e Inecuaciones aborda dichos temas en profundidad.
Estas guías de estudio contienen abundante ejercitación con la respuesta correcta de todos los ejercicios.
En este curso a través de 52 videos de 20 horas de duración en total voy explicando paso a paso los contenidos de las guías de estudio.
Las grabaciones son en HD alta definición 1080p con micrófono profesional.
Además de varios cuestionarios interactivos en Udemy. un complemento muy importante de este curso es nuestra aula virtual Moodle.
Damos al alumno las instrucciones para crear un alta de usuario en el campus virtual de Fatela Preuniversitarios y también la forma de auto-matricularse mediante una clave en el aula virtual correspondiente.
En este aula virtual está toda la ejercitación de las guías de estudio resuelta con imágenes o videos.
Además contamos con 9 cuestionarios interactivos que abordan todos los temas incluidas dos evaluaciones finales con límite de tiempo donde el alumno debe demostrar haber adquirido el nivel competitivo que se necesita para ingresar a la universidad.
De esta manera este curso se complementa con el aula virtual Moodle y se obtiene un material muy potente que consiste en 280 ejercicios, todos resueltos, la mayoría con videos que suman un tiempo aparte de las 20 horas de duración del curso teórico en sí.
Who this course is for:
- Estudiantes que quieran ingresar a la universidad en carreras como Ingeniería, Arquitectura, Ciencias Económicas, Ciencias Agrarias o cualquiera que demande conocimientos de matemática de precálculo
- Alumnos del nivel medio o secundario que les interese esta temática acerca de Matemática.