Name: Cálculo Diferencial e Integral: Aprende desde Cero
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Created byLucas Bazilio

Last updated 9/2024

Spanish

What you'll learn

Aprenderás el concepto básico de una Función
Adquirirás una sólida formación en el Estudio de funciones
Aprenderás a Derivar y las principales aplicaciones de la derivada
Aprenderás a Integrar y las principales aplicaciones de la integral
Utilizar la integral para hallar Áreas entre funciones
Analizar Funciones de Varias Variables: Funciones Vectoriales, Campos Escalares
Calcular Extremos Condicionados de Campos y Superficies

Course content

13 sections • 84 lectures • 13h 18m total length

Introducción al Curso1:38
En esta clase introducimos los objetivos principales del curso y temas tratados.
Concepto de función2:26
En este vídeo explicamos el concepto de una función y su funcionamiento.
Expresión de una función9:32
En este vídeo explicamos como expresar una función matemáticamente, tanto de manera algebraica como gráfica. Así, también introducimos el útil concepto de tabla de valores.
Realizar gráficas de funciones elementales

Función Polinómica3:49
Vemos la expresión básica de una función polinómica.
Función Constante4:31
Analizamos la función constante así como su fácil procedimiento al realizar la gráfica.
Función Lineal2:17
Analizamos la función lineal y su principal diferencia respecto a la función afín.
Función Identidad2:31
Abarcamos el tipo de función identidad y su expresión.
Función Cuadrática8:24
En este vídeo profundizamos en el tipo de función polinómica de grado 2, es decir, la función cuadrática. Veremos cual es su forma en una gráfica y abarcaremos el concepto de vértice de una parábola y cómo hallarlo.
Tipos de Parábolas
Función Cúbica6:07
Nos adentramos en las funciones cúbicas y su forma.
Función Racional5:16
En esta clase introducimos la función racional.
Función Exponencial15:04
En esta clase introducimos la función exponencial.
Función Logarítmica15:42
En esta clase introducimos la función logarítmica.
Función Trigonométrica26:03
En este vídeo iniciamos con un repaso de trigonometría, y principalmente analizamos las funciones trigonométricas principales así como sus respectivas gráficas.
Función a Trozos23:06
Analizamos el concepto de función a trozos y cómo representarlas gráficamente.
Examen de Tipos de Funciones

Introducción al estudio de una función1:39
Introducimos el algunos de los temas principales dentro del estudio de una función.
Concepto de dominio14:45
En este vídeo introducimos el concepto de dominio así como resolvemos distintos ejercicios.
Concepto de recorrido12:08
Introducimos el estudio del recorrido de una función así como resolvemos ejercicios de manera gráfica.
Concepto de monotonia7:36
Explicamos el concepto de recorrido y su diferencia con el dominio.
Concepto de simetría13:14
Continuidad y discontinuidad19:49
En esta clase analizamos el concepto de continuidad y discontinuidad de manera gráfica y visual así como los intervalos de continuidad como los diferentes tipos de discontinuidad que existen.
Examen de estudio de una función I

Introducción al estudio de una función II1:41
En este vídeo introducimos los temas principales que abarcaremos en esta sección sobre el estudio de una función II.
Concepto de límite y propiedades14:07
Introducimos el concepto de límite y sus principales propiedades.
Introducción a las indeterminaciones5:27
En esta clase introducimos el concepto de indeterminación en un límite y las principales indeterminaciones.
Indeterminación infinito entre infinito7:54
Aprenderemos como resolver la indeterminación de infinito entre infinito.
Indeterminación cero entre cero16:20
Aprenderemos como resolver la indeterminación de cero entre cero.
Indeterminación k entre cero7:45
Aprenderemos como resolver la indeterminación de k entre cero.
Indeterminación infinito menos infinito8:53
Indeterminación 1 elevado a infinito10:08
Examen de límites
Aplicación de límites : continuidad39:10
En esta clase profundizamos en la aplicación que tienen los límites en el estudio de una función. En concreto, en el estudio de la continuidad de ésta. Realizaremos dos ejercicios de funciones a trozos y veremos las condiciones que tienen que tener lugar para que la función sea continua.
Introducción a las asíntotas3:15
Introducimos la existencia de asíntotas y sus distintos tipos en el estudio de las funciones.
Asíntota vertical9:24
Profundizamos en la asíntota vertical y como hallar su valor analíticamente.
Asíntota horizontal13:26
Profundizamos en la asíntota horizontal y como hallar su valor analíticamente.
Asíntota oblicua14:58
Profundizamos en la asíntota horizontal y como hallar su valor analíticamente.
Introducción a los puntos de corte con los ejes cartesianos2:16
Introducimos de manera breve la existencia de los puntos de corte de nuestra función con los ejes cartesianos.
Punto de corte eje OY6:20
Analizamos explicitamente como hallar el punto de corte de la función con el eje OY.
Punto de corte eje OX10:14
Analizamos explicitamente como hallar el punto de corte de la función con el eje OX.
Examen de estudio de una función II

Concepto de derivada5:16
Introducimos un concepto fundamental en el análisis y cálculo : la derivada.
Reglas de derivación9:09
En esta clase exponemos las principales reglas de derivación.
Derivada de una función potencial4:47
Profundizamos en la derivada de una función potencial.
Derivada de una suma3:06
Profundizamos en la derivada de una suma.
Derivada de un producto3:48
Profundizamos en la derivada de un producto.
Derivada de un cociente6:57
Profundizamos en la derivada de un cociente.
Derivada del seno2:11
Profundizamos en la derivada del seno.
Derivada del coseno3:56
Profundizamos en la derivada del coseno.
Derivada de la tangente5:36
Profundizamos en la derivada de la tangente.
Derivada del logaritmo7:15
Profundizamos en la derivada del logaritmo neperiano.
Derivada de una función exponencial2:41
Profundizamos en la derivada de una función exponencial con base el numero neperiano (e).
Aplicación de derivadas : extremos ( máximos y mínimos )33:01
En esta clase exploraremos la aplicación que podemos dar a las derivadas para el estudio de los extremos de una función.
Aplicación de derivadas : puntos de inflexión7:33
En esta clase exploraremos la aplicación que podemos dar a las derivadas para el estudio de los puntos de inflexión de una función.
Aplicación de las derivadas : optimización6:07
En esta clase exploraremos la aplicación que podemos dar a las derivadas para la optimización de problemas.
Examen de derivadas

Concepto de integral4:40
Introduciremos un concepto fundamental del análisis matemático : la integral.
Reglas de integración e integrales inmediatas15:27
En esta clase explicaremos las reglas de integración fundamentales así como la tabla de las integrales inmediatas.
Integración por partes11:43
En esta clase aprenderemos el procedimiento de integración por partes y cuando utilizarlo.
Integración por cambio de variable19:43
En esta clase aprenderemos el procedimiento de integración por cambio de variable y cuando utilizarlo.
Concepto de integral definida15:12
Explicaremos el concepto de la integral definida y sus aplicaciones.
Área de una función14:17
Aprenderemos a hallar el área de una región de una función utilizando la integral definida.
Área entre dos curvas13:02
Aprenderemos a hallar el área entre dos curvas utilizando la integral definida.
Ejercicio Integrales 18:43
Resolvemos un ejercicio de integración por partes.
Ejercicio Integrales 25:24
Resolvemos el ejercicio 2 de integración.
Examen integrales

Concepto de Serie7:33
Introducimos el concepto de serie en matemáticas.
Casos para la suma de series9:59
En esta clase distinguimos dos casos excepcionales en que podemos sumar la serie.
Teorema Elemental de la Convergencia5:16
En esta lección estudiamos el teorema elemental de la convergencia y su aplicación en determinar series divergentes de forma trivial.
Criterio de la Integral6:09
En esta clase estudiamos el criterio de la integral.
Criterio de Comparación por Desigualdades4:14
En esta lección estudiamos el criterio de comparación por desigualdades.
Criterio del Cociente7:55
En esta clase introducimos el criterio del cociente para analizar la convergencia de una serie.
Criterio de la Raíz4:05
En esta clase introducimos el criterio de la raíz para analizar la convergencia de una serie.
Criterio de Raabe10:09
En esta clase introducimos el criterio de Raabe para analizar la convergencia de una serie.

Requirements

Tener conocimientos básicos de Álgebra

Description

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Algunos de los conceptos que estudiaremos son:

Funciones
Tipos de funciones
Dominio
Recorrido
Puntos de corte
Extremos relativos
Monotonía
Derivadas
Integrales
Integración por cambio de variable
Integración por partes
Integración racional
Integración definida
Áreas entre funciones
Funciones de varias variables
Límites de funciones vectoriales
Continuidad en campos escales y vectoriales
Derivadas parciales
Extremos en campos escalares y vectoriales

En este curso empezaremos desde el concepto básico de una función y nos extenderemos hasta la ciencia de su estudio analítico, el principio de derivar, integrar y mucho más. Luego de finalizar, será usted un experto en el cálculo diferencial e integral. Será capaz de realizar cualquier ejercicio y solucionar cualquier problema de análisis de una manera rápida y sencilla.

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Who this course is for:

Alumnos de matemáticas
Estudiantes de análisis matemático en cualquier nivel

What you'll learn

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Course content

Introducción a las funciones3 lectures • 14min

Tipos de funciones11 lectures • 1hr 53min

Estudio de funciones I6 lectures • 1hr 9min

Estudio de funciones II16 lectures • 2hr 51min

La Derivada y sus aplicaciones14 lectures • 1hr 41min

La Integral y sus aplicaciones9 lectures • 1hr 48min

Introducción al Cálculo Universitario: Series8 lectures • 55min

Ejercicios Criterio del Cociente3 lectures • 19min

Ejercicios Criterio de la Raíz3 lectures • 13min

Cálculo Universitario: Polinomio de Taylor3 lectures • 22min

Requirements

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