Egzamin ósmoklasisty z matematyki

Kasia zauważyła, że ścienny zegar w mieszkaniu babci w ciągu każdej godziny spóźnia się o kolejne 4 minuty. Gdy poprawnie działający zegarek Kasi wskazywał godzinę 9:00, dziewczynka ustawiła na zegarze ściennym tę samą godzinę. Przyjęła, że w każdym kolejnym kwadransie opóźnienie jest jednakowe.

Którą godzinę wskaże – zgodnie z założeniami Kasi – zegar ścienny po upływie 2 godzin i 3 kwadransów od godziny 9:00, jeżeli zachowana zostanie zaobserwowana tendencja opóźniania?

Marta zapisała w systemie rzymskim cztery liczby: CLXX, CXC, CCLXX oraz CCL. Która z nich znajduje się na osi liczbowej najbliżej liczby 200?

Do trzech jednakowych naczyń wlano tyle wody, że w pierwszym naczyniu woda zajmowała 2/3  pojemności, w drugim: 3/4 pojemności, a w trzecim: 5/7 pojemności danego naczynia.

W naczyniu drugim było mniej wody niż w naczyniu trzecim. P F

W pierwszym i drugim naczyniu łącznie było tyle samo wody, co w trzecim naczyniu. P F

W każdej z dwóch torebek znajdują się 32 cukierki: 17 pomarańczowych, 10 jabłkowych i 5 truskawkowych.

Do pierwszej torebki należy dołożyć A / B cukierki truskawkowe, aby wszystkie znajdujące się w niej cukierki truskawkowe stanowiły 25% wszystkich cukierków w tej torebce.

A. 3 B. 4

Liczba cukierków pomarańczowych, które należy wyjąć z drugiej torebki, aby wśród pozostałych w niej cukierków było 40% pomarańczowych, jest C / D.

C. mniejsza niż 5 D. większa niż 5

Za 30 dag orzechów pistacjowych zapłacono 15,75 zł.

Za 40 dag tych orzechów należy zapłacić 21 zł. P F

Cena 1 kg tych orzechów jest równa 52,50 zł. P F

Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką wypadnie liczba oczek większa od 2, ale mniejsza od 6?

Napój otrzymano, po tym jak rozcieńczono 450 ml soku wodą w stosunku 1 : 10. Ile napoju otrzymano?

Dane są trzy wyrażenia:

F = x – (2x + 5), G = 6 – (–3x + 2), H = 5 – (2x + 4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej wartości x prawdziwa jest równość:

A. F +G = H

B. F + H =G

C. G + H = F

D. F + G + H = 0

Na spektakl dostępne były bilety normalne w jednakowej cenie oraz bilety ulgowe, z których każdy  kosztował o 50% mniej niż normalny. Pani Anna za 3 bilety normalne i 2 bilety ulgowe zapłaciła 120 złotych. Na ten sam spektakl pan Jacek kupił 2 bilety normalne i 3 ulgowe, a pan Marek kupił 2 bilety normalne i 1 ulgowy.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pan Jacek zapłacił za bilety A / B. A. 120 zł B. 105 zł

Pani Anna zapłaciła za bilety o C / D więcej niż pan Marek. C. 45 zł D. 30 zł

Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu tygodnia.

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dane są punkty: K = (–2, 8) i M = (4, 6). Podaj współrzędne punktu P takiego, że jeden z trzech punktów P, K, M jest środkiem odcinka o końcach w dwóch pozostałych punktach. Podaj wszystkie możliwości.

W pierwszym zbiorniku było czterokrotnie więcej wody niż w drugim. Po wlaniu 6 litrów wody do każdego z nich, w pierwszym jest dwukrotnie więcej wody niż w drugim. Ile łącznie wody jest teraz w obu zbiornikach?

Trzy sąsiadki zamówiły wspólnie kawę w sklepie internetowym. Kawa dla pani Malinowskiej miała kosztować 120 zł, a dla pani Wiśniewskiej i pani Śliwińskiej – po 90 zł. Jednak przy zakupie otrzymały rabat i za zamówioną kawę zapłaciły tylko 260 zł. Ile pieniędzy powinna zapłacić każda z pań, aby jej wpłata była proporcjonalna do pierwotnej wartości zamówienia?

W pojemniku znajdują się niebieskie, czarne i zielone piłeczki. Czarnych piłeczek jest o 20% mniej niż niebieskich, a niebieskich – o 6 mniej niż zielonych. Niebieskich i zielonych piłeczek jest łącznie o 48 więcej niż czarnych. Ile jest wszystkich piłeczek w tym pojemniku?